Grupoide parcial

En álgebra abstracta , un grupoide parcial (también llamado semigrupoide , pargoide o magma parcial ) es un conjunto dotado de una operación binaria parcial . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Un grupoide parcial es un álgebra parcial .

Semigrupo parcial

Un grupoide parcial $(G,\circ )$ Se denomina semigrupo parcial si se cumple la siguiente ley asociativa : ^{[ 3 ]}

A pesar de $x,y,z\in G$ de tal manera que $x\circ y\in G$ y $y\circ z\in G$ Se cumplen las dos afirmaciones siguientes:

$x\circ (y\circ z)\in G$ si y solo si $(x\circ y)\circ z\in G$ , y
$x\circ (y\circ z)=(x\circ y)\circ z$ si $x\circ (y\circ z)\in G$ (y, debido a 1., también $(x\circ y)\circ z\in G$ ).

↑ Evseev, AE (1988). "Un estudio de grupoides parciales" . En Ben Silver (ed.). Diecinueve artículos sobre semigrupos algebraicos . American Mathematical Soc. ISBN 0-8218-3115-1.
↑ Folkert Müller-Hoissen; Jean Marcel Pallo; Jim Stasheff, eds. (2012). Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures: Tamari Memorial Festschrift . Springer Science & Business Media. pp. 11 y 82. ISBN 978-3-0348-0405-9.
↑ Schelp, RH (1972). "Un enfoque de semigrupo parcial para conjuntos parcialmente ordenados" . Actas de la Sociedad Matemática de Londres . 3 (1): 46– 58. doi : 10.1112/plms/s3-24.1.46 . Consultado el 1 de abril de 2023 .

ES Ljapin; AE Evseev (1997). La teoría de las operaciones algebraicas parciales . Springer Netherlands. ISBN 978-0-7923-4609-8.