Relación señal-ruido máxima

La relación señal-ruido máxima ( PSNR , por sus siglas en inglés) es un término técnico que describe la relación entre la potencia máxima posible de una señal y la potencia del ruido que la distorsiona y afecta la fidelidad de su representación. Debido a que muchas señales tienen un rango dinámico muy amplio , la PSNR se suele expresar como una magnitud logarítmica en la escala de decibelios .

La relación señal-ruido pico (PSNR) se utiliza habitualmente para cuantificar la calidad de reconstrucción de imágenes y vídeos sometidos a compresión con pérdida . En este contexto, se emplea como métrica de referencia completa , comparando una aproximación con ruido con la imagen original sin ruido.

La PSNR se define más fácilmente mediante el error cuadrático medio ( MSE ). Dada una imagen monocromática m × n sin ruido I y su aproximación ruidosa K , el MSE se define como

${\displaystyle {\mathit {MSE}}={\frac {1}{m\,n}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}.}$

El PSNR (en dB ) se define como

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {PSNR}}&=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}({\mathit {MAX}}_{I})-10\cdot \log _{10}({\mathit {MSE}}).\end{aligned}}}$

Aquí, MAX _I es el valor máximo posible de un píxel de la imagen. Cuando los píxeles se representan con 8 bits por muestra, este valor es 255. En términos más generales, cuando las muestras se representan mediante PCM lineal con B bits por muestra, MAX _I es ^2B  −  1.

La relación señal-ruido pico (PSNR) se utiliza comúnmente para medir la calidad de reconstrucción de códecs de compresión con pérdida (por ejemplo, para la compresión de imágenes ). En este caso, la señal son los datos originales y el ruido es el error introducido por la compresión. Al comparar códecs de compresión, la PSNR es una aproximación a la percepción humana de la calidad de reconstrucción.

Los valores típicos para el PSNR en la compresión de imágenes y video con pérdidas están entre 30 y 50  dB, siempre que la profundidad de bits sea de 8 bits , donde más alto es mejor. La calidad de procesamiento de imágenes de 12 bits se considera alta cuando el valor de PSNR es de 60 dB o más. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Para datos de 16 bits, los valores típicos para el PSNR están entre 60 y 80 dB. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Los valores aceptables para la pérdida de calidad de transmisión inalámbrica se consideran alrededor de 20 dB a 25 dB. ^{[ 7 ] [ 8 ]} El PSNR máximo para 8 bits es 48,131, para 10 bits es 60,198, para 12 bits es 72,245.     

En ausencia de ruido, las dos imágenes I y K son idénticas, por lo que el MSE es cero. En este caso, el PSNR es infinito (o indefinido, véase División por cero ). ^{[ 9 ]}

Imagen original sin comprimir

Q=90, PSNR 45,53 dB

Q=30, PSNR 36,81 dB

Q=10, PSNR 31,45 dB

Ejemplos de valores PSNR de luminancia para una imagen comprimida en formato CJPEG a diferentes niveles de calidad.

Aunque un PSNR más alto generalmente se correlaciona con una reconstrucción de mayor calidad, en muchos casos no es así. Hay que tener mucho cuidado con el rango de validez de esta métrica; solo es concluyentemente válida cuando se utiliza para comparar resultados del mismo códec (o tipo de códec) y el mismo contenido. ^{[ 10 ]}

En general, cuando se trata de estimar la calidad de imágenes y videos según la percepción humana, se ha demostrado que el PSNR tiene un rendimiento muy deficiente en comparación con otras métricas de calidad. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

PSNR-HVS ^{[ 12 ]} es una extensión de PSNR que incorpora propiedades del sistema visual humano, como la percepción del contraste .

PSNR-HVS-M mejora a PSNR-HVS al tener en cuenta adicionalmente el enmascaramiento visual . ^{[ 13 ]} En un estudio de 2007, proporcionó mejores aproximaciones de los juicios de calidad visual humana que PSNR y SSIM por un amplio margen. También se demostró que tenía una clara ventaja sobre DCTune y PSNR-HVS. ^{[ 14 ]}

La norma ITU-T J.340 está destinada a vídeos. Compensa "desplazamientos espaciales constantes, desplazamiento temporal constante y ganancia y compensación de luminancia constantes". ^{[ 15 ]} La NTIA de EE. UU. también ha publicado una variante para retardos de fotograma variables. ^{[ 16 ]}

• distancia de Czekanowski
• relación de compresión de datos
• Evaluación Perceptual de la Calidad de Vídeo (PEVQ)
• Medida del índice de similitud estructural (SSIM)
• Calidad de vídeo subjetiva
• Fusión de evaluación multimétodo de vídeo
• Calidad de vídeo