Astrosismología

La astrosismología es el estudio de las oscilaciones en las estrellas. Las estrellas tienen muchos modos y frecuencias de resonancia , y la trayectoria de las ondas sonoras que pasan a través de una estrella depende de la velocidad local del sonido , que a su vez depende de la temperatura local y la composición química. Debido a que los modos de oscilación resultantes son sensibles a diferentes partes de la estrella, informan a los astrónomos sobre la estructura interna de la estrella, lo que de otro modo no sería posible obtener directamente a partir de propiedades generales como el brillo y la temperatura de la superficie.

La astrosismología está estrechamente relacionada con la heliosismología , el estudio de la pulsación estelar específicamente en el Sol . Aunque ambas se basan en la misma física subyacente, hay más información disponible y cualitativamente diferente para el Sol porque su superficie se puede resolver.

Al perturbar linealmente las ecuaciones que definen el equilibrio mecánico de una estrella (es decir, la conservación de la masa y el equilibrio hidrostático ) y suponiendo que las perturbaciones son adiabáticas, se puede derivar un sistema de cuatro ecuaciones diferenciales cuyas soluciones dan la frecuencia y la estructura de los modos de oscilación de una estrella. Generalmente se supone que la estructura estelar es esféricamente simétrica, por lo que el componente horizontal (es decir, no radial) de las oscilaciones se describe mediante armónicos esféricos , indexados por un grado angular y un orden azimutal . En estrellas que no giran, los modos con el mismo grado angular deben tener todos la misma frecuencia porque no hay un eje preferido. El grado angular indica el número de líneas nodales en la superficie estelar, por lo que para valores grandes de , los sectores opuestos se cancelan aproximadamente, lo que dificulta la detección de variaciones de luz. Como consecuencia, los modos solo se pueden detectar hasta un grado angular de aproximadamente 3 en intensidad y aproximadamente 4 si se observan en velocidad radial. ${\displaystyle \ell }$${\displaystyle m}$${\displaystyle \ell }$

Suponiendo además que la perturbación del potencial gravitatorio es despreciable (la aproximación de Cowling ) y que la estructura de la estrella varía más lentamente con el radio que el modo de oscilación, las ecuaciones se pueden reducir aproximadamente a una ecuación de segundo orden para el componente radial de la función propia de desplazamiento , donde es la coordenada radial en la estrella, es la frecuencia angular del modo de oscilación, es la velocidad del sonido dentro de la estrella, es la frecuencia de Brunt–Väisälä o flotabilidad y es la frecuencia de Lamb. Las dos últimas se definen por y respectivamente. Por analogía con el comportamiento de los osciladores armónicos simples, esto implica que existen soluciones oscilantes cuando la frecuencia es mayor o menor que ambos y . Identificamos el primer caso como modos de presión de alta frecuencia (modos p) y el último como modos de gravedad de baja frecuencia (modos g). ${\displaystyle \xi _{r}}$$${\displaystyle {\frac {d^{2}\xi _{r}}{dr^{2}}}={\frac {\omega ^{2}}{c_{s}^{2}}}\left(1-{\frac {N^{2}}{\omega ^{2}}}\right)\left({\frac {S_{\ell }^{2}}{\omega ^{2}}}-1\right)\xi _{r}}$$${\displaystyle r}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle c_{s}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle S_{\ell }}$$${\displaystyle N^{2}=g\left({\frac {1}{\Gamma _{1}P}}{\frac {dp}{dr}}-{\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dr}}\right)}$$$${\displaystyle S_{\ell }^{2}={\frac {\ell (\ell +1)c_{s}^{2}}{r^{2}}}}$$${\displaystyle S_{\ell }}$${\displaystyle N}$

Esta separación básica nos permite determinar (con una precisión razonable) dónde esperamos que resuene qué tipo de modo en una estrella. Al trazar las curvas y (para ), esperamos que los modos p resuenen a frecuencias por debajo de ambas curvas o frecuencias por encima de ambas curvas. ${\displaystyle \omega =N}$${\displaystyle \omega =S_{\ell }}$${\displaystyle \ell }$

En condiciones bastante específicas, algunas estrellas tienen regiones donde el calor es transportado por la radiación y la opacidad es una función decreciente de la temperatura. Esta protuberancia de opacidad puede impulsar oscilaciones a través del mecanismo (o válvula de Eddington ). Supongamos que, al comienzo de un ciclo de oscilación, la envoltura estelar se ha contraído. Al expandirse y enfriarse ligeramente, la capa en la protuberancia de opacidad se vuelve más opaca, absorbe más radiación y se calienta. Este calentamiento causa expansión, mayor enfriamiento y la capa se vuelve aún más opaca. Esto continúa hasta que la opacidad del material deja de aumentar tan rápidamente, momento en el que la radiación atrapada en la capa puede escapar. La estrella se contrae y el ciclo se prepara para comenzar de nuevo. En este sentido, la opacidad actúa como una válvula que atrapa el calor en la envoltura de la estrella. ${\displaystyle \kappa }$

Las pulsaciones impulsadas por el mecanismo son coherentes y tienen amplitudes relativamente grandes. Impulsa las pulsaciones en muchas de las estrellas variables más antiguas conocidas, incluidas las variables Cefeidas y RR Lyrae . ${\displaystyle \kappa }$

En las estrellas con zonas de convección superficial, los movimientos de fluidos turbulentos cerca de la superficie excitan y amortiguan simultáneamente oscilaciones en un amplio rango de frecuencias. ^{[2] [3]} Debido a que los modos son intrínsecamente estables, tienen amplitudes bajas y una vida relativamente corta. Este es el mecanismo impulsor de todos los osciladores de tipo solar.

Si la base de una zona de convección superficial es nítida y las escalas de tiempo convectivas son más lentas que las escalas de tiempo de pulsación, los flujos convectivos reaccionan demasiado lentamente a las perturbaciones que pueden acumularse en pulsaciones grandes y coherentes. Este mecanismo se conoce como bloqueo convectivo ^[4] y se cree que impulsa las pulsaciones en las variables Doradus. ^[5]${\displaystyle \gamma }$

Las observaciones del satélite Kepler revelaron sistemas binarios excéntricos en los que las oscilaciones se excitan durante el acercamiento más cercano. ^[6] Estos sistemas se conocen como estrellas de latido debido a la forma característica de las curvas de luz.

Como las oscilaciones solares son impulsadas por la convección cercana a la superficie, cualquier oscilación estelar causada de manera similar se conoce como oscilaciones similares a las del Sol y las estrellas mismas como osciladores similares a las del Sol . Sin embargo, las oscilaciones similares a las del Sol también ocurren en estrellas evolucionadas (subgigantes y gigantes rojas), que tienen envolturas convectivas, aunque las estrellas no sean similares al Sol .

Las variables cefeidas son una de las clases más importantes de estrellas pulsantes. Son estrellas que queman helio en su núcleo y cuya masa supera las 5 masas solares. Oscilan principalmente en sus modos fundamentales, con períodos típicos que van desde días hasta meses. Sus períodos de pulsación están estrechamente relacionados con sus luminosidades, por lo que es posible determinar la distancia a una cefeida midiendo su período de oscilación, calculando su luminosidad y comparándola con su brillo observado.

Las pulsaciones cefeidas son excitadas por el mecanismo kappa que actúa sobre la segunda zona de ionización del helio.

Las RR Lyraes son similares a las variables Cefeidas pero de menor metalicidad (es decir, Población II ) y masas mucho menores (alrededor de 0,6 a 0,8 veces la solar). Son gigantes que queman helio en su núcleo y oscilan en uno o ambos de sus modos fundamentales o primer sobretono. La oscilación también está impulsada por el mecanismo kappa que actúa a través de la segunda ionización del helio. Muchas RR Lyraes, incluida la propia RR Lyrae, muestran modulaciones de amplitud de período largo, conocidas como el efecto Blazhko .

Delta Scuti variables are found roughly where the classical instability strip intersects the main sequence. They are typically A- to early F-type dwarfs and subgiants and the oscillation modes are low-order radial and non-radial pressure modes, with periods ranging from 0.25 to 8 hours and magnitude variations anywhere between.^{[clarification needed]} Like Cepheid variables, the oscillations are driven by the kappa mechanism acting on the second ionization of helium.

SX Phoenicis variables are regarded as metal-poor relatives of Delta Scuti variables.

Gamma Doradus variables occur in similar stars to the red end of the Delta Scuti variables, usually of early F-type. The stars show multiple oscillation frequencies between about 0.5 and 3 days, which is much slower than the low-order pressure modes. Gamma Doradus oscillations are generally thought to be high-order gravity modes, excited by convective blocking.

Following results from Kepler, it appears that many Delta Scuti stars also show Gamma Doradus oscillations and are therefore hybrids.^[7][8]

Rapidly oscillating Ap stars have similar parameters to Delta Scuti variables, mostly being A- and F-type, but they are also strongly magnetic and chemically peculiar (hence the p spectral subtype). Their dense mode spectra are understood in terms of the oblique pulsator model: the mode's frequencies are modulated by the magnetic field, which is not necessarily aligned with the star's rotation (as is the case in the Earth). The oscillation modes have frequencies around 1500 μHz and amplitudes of a few mmag.

Slowly pulsating B (SPB) stars are B-type stars with oscillation periods of a few days, understood to be high-order gravity modes excited by the kappa mechanism. Beta Cephei variables are slightly hotter (and thus more massive), also have modes excited by the kappa mechanism and additionally oscillate in low-order gravity modes with periods of several hours. Both classes of oscillators contain only slowly rotating stars.

Subdwarf B (sdB) stars are in essence the cores of core-helium burning giants who have somehow lost most of their hydrogen envelopes, to the extent that there is no hydrogen-burning shell. They have multiple oscillation periods that range between about 1 and 10 minutes and amplitudes anywhere between 0.001 and 0.3 mag in visible light. The oscillations are low-order pressure modes, excited by the kappa mechanism acting on the iron opacity bump.

White dwarfs are characterized by spectral type, much like ordinary stars, except that the relationship between spectral type and effective temperature does not correspond in the same way. Thus, white dwarfs are known by types DO, DA and DB. Cooler types are physically possible but the Universe is too young for them to have cooled enough. White dwarfs of all three types are found to pulsate. The pulsators are known as GW Virginis stars (DO variables, sometimes also known as PG 1159 stars), V777 Herculis stars (DB variables) and ZZ Ceti stars (DA variables). All pulsate in low-degree, high-order g-modes. The oscillation periods broadly decrease with effective temperature, ranging from about 30 min down to about 1 minute. GW Virginis and ZZ Ceti stars are thought to be excited by the kappa mechanism; V777 Herculis stars by convective blocking.

A number of past, present and future spacecraft have asteroseismology studies as a significant part of their missions (order chronological).

• WIRE – A NASA satellite launched in 1999. A failed large infrared telescope, the two-inch aperture star tracker was used for more than a decade as a bright-star asteroseismology instrument. Re-entered Earth's atmosphere 2011.
• MOST – A Canadian satellite launched in 2003. The first spacecraft dedicated to asteroseismology.
• CoRoT – A French led ESA planet-finder and asteroseismology satellite launched in 2006.
• Kepler space telescope – A NASA planet-finder spacecraft launched in 2009, repurposed as K2 since the failure of a second reaction wheel prevented the telescope from continuing to monitor the same field.
• BRITE – A constellation of nanosatellites used to study the brightest oscillating stars. First two satellites launched Feb 25, 2013.
• TESS – A NASA planet-finder that will survey bright stars across most of the sky launched in 2018.
• PLATO – A planned ESA mission that will specifically exploit asteroseismology to obtain accurate masses and radii of transiting planets.

• Frequency separation
• Starquake
• Diskoseismology–The study of oscillation modes in accretion disks
• Seismology – Scientific study of earthquakes and propagation of elastic waves through a planet
• Whole Earth Telescope – International collaboration to observe variable stars

• Aerts, Conny; Christensen-Dalsgaard, Jørgen; Kurtz, Donald (2010). Asteroseismology. Astronomy and Astrophysics Library. Dordrecht, New York: Springer. ISBN 978-1-4020-5803-5.
• Christensen-Dalsgaard, Jørgen. "Lecture notes on stellar oscillations". Retrieved 5 June 2015.
• Pijpers, Frank P. (2006). Methods in Helio- and Asteroseismology. London: Imperial College Press. ISBN 978-1-8609-4755-1.

The Variable Star package (in R language) provides the main functions to analyzed patterns on the oscillation modes of variable stars. An UI for experimentation with synthetic data is also provided.