Espacio óptico

Los espacios ópticos son sistemas de coordenadas matemáticas que facilitan el modelado de sistemas ópticos como transformaciones matemáticas . Un espacio óptico es un sistema de coordenadas matemáticas, como un sistema de coordenadas cartesianas asociado con un índice de refracción . El análisis de sistemas ópticos se simplifica enormemente mediante el uso de espacios ópticos que permiten a los diseñadores colocar el origen de un sistema de coordenadas en cualquiera de varias ubicaciones convenientes. En el diseño de sistemas ópticos siempre se emplean dos espacios ópticos, el espacio del objeto y el espacio de la imagen . A menudo también se utilizan espacios intermedios adicionales.

Los espacios ópticos se extienden hasta el infinito en todas las direcciones. El espacio de objetos no existe solo en el lado de "entrada" del sistema, ni el espacio de imágenes solo en el lado de "salida". Los espacios en este sentido pueden considerarse puntos de vista. Todos los espacios ópticos se superponen por lo tanto completamente hasta el infinito en todas las direcciones. Por lo general, el origen y al menos algunos de los ejes de coordenadas de cada espacio son diferentes, lo que proporciona diferentes perspectivas al diseñador. Puede que no sea posible discernir a partir de una ilustración a qué espacio pertenece un punto, rayo o plano a menos que se adopte alguna convención. Una convención común utiliza letras mayúsculas como X, Y o Z para etiquetar puntos y letras minúsculas como a, b y c para indicar distancias. Las letras sin prima como t o v indican el espacio de objetos y las letras con prima como t′ o v′ indican el espacio de imágenes. Los espacios intermedios se indican con primas adicionales como r″, z″ o q″. La misma letra se utiliza para indicar puntos o distancias que comparten una relación conjugada . La única excepción es el uso de F y F′ para indicar respectivamente los puntos focales del espacio del objeto y de la imagen (que no son conjugados). El término "punto del objeto" no se refiere necesariamente a un punto en un objeto específico, sino más bien a un punto en el espacio del objeto; lo mismo ocurre con "punto de la imagen".

Uno puede preguntarse cómo puede existir un punto objeto en el lado de "salida" de un sistema óptico o, a la inversa, cómo puede ubicarse un punto imagen en el lado de "entrada" de un sistema óptico. La respuesta en ambos casos es que los puntos son virtuales; no existen físicamente. Los espacios ópticos se dividen en partes reales y virtuales. Por lo tanto, un punto objeto en el lado de "salida" del sistema está en la parte virtual del espacio de objetos y se denomina punto objeto virtual . Los puntos objeto en el lado de "entrada" están en la parte real del espacio de objetos y son puntos objeto reales . La situación se invierte para los puntos imagen.

Es una práctica común designar el eje horizontal de un espacio óptico como el eje z, con la dirección positiva de izquierda a derecha. De manera similar, el eje y es vertical con la dirección positiva hacia arriba.