No nudo

Not Knot es un cortometraje de 16 minutos sobre las matemáticas de la teoría de nudos y la topología de baja dimensión , centrado en el concepto de complemento de nudo y titulado de acuerdo con él . Fue producido en 1991 por matemáticos del Centro de Geometría de la Universidad de Minnesota , dirigido por Charlie Gunn y Delle Maxwell, y distribuido en cinta de vídeo junto con un folleto de 48 páginas de material complementario en rústica por AK Peters .

El vídeo está estructurado en tres partes. ^{[ 1 ]} Comienza presentando nudos, enlaces y su clasificación, ^{[ 2 ]} utilizando el nudo de trébol , el nudo de ocho y los anillos borromeos como ejemplos. ^{[ 3 ]} A continuación, describe la construcción de superficies bidimensionales como conos y cilindros pegando los bordes de hojas de papel planas, la geometría interna de las variedades u orbifolds resultantes y el comportamiento de los rayos de luz dentro de ellas. ^{[ 1 ] [ 4 ]} Finalmente, utiliza una versión tridimensional del mismo método de construcción para centrarse con mayor profundidad en el complemento de enlaces de los anillos borromeos y en la geometría hiperbólica de este espacio complementario, que tiene un alto grado de simetría y está estrechamente relacionado con los poliedros uniformes clásicos . ^{[ 2 ] [ 5 ]} La vista de este espacio, construido como el límite de un proceso de empujar los anillos "hasta el infinito", es inmersiva, renderizada e iluminada con precisión, "como volar a través del espacio hiperbólico". ^{[ 2 ]}

El material complementario incluye el guion completo del vídeo, con reproducciones en blanco y negro de muchos de sus fotogramas, acompañadas de explicaciones en dos niveles: un conjunto dirigido a estudiantes de secundaria y otro a estudiantes de matemáticas más avanzados, de último curso de grado o de primer curso de posgrado. ^{[ 3 ]}

El crítico James M. Kister escribe que hacer que estos temas sean comprensibles para personas sin conocimientos matemáticos en este formato, como intenta este video, es "prácticamente imposible" y, en este caso, "solo parcialmente exitoso". ^{[ 3 ]} Kister escribe sobre estudiantes de secundaria que quedaron fascinados por las imágenes del video pero sin comprender su significado, y sobre académicos de disciplinas no matemáticas que se mostraron igualmente desconcertados. Sugiere que el público objetivo de este video son los estudiantes de matemáticas para quienes estaba destinado el material complementario más detallado. ^{[ 3 ]}

Por otro lado, aunque coincide en que el material solo es totalmente comprensible con una sólida base matemática, LP Neuwirth escribe que «seguramente puede resultar valioso para los estudiantes de primaria». ^{[ 6 ]} El teórico de nudos Mark Kidwell sugiere que, incluso si no se comprenden los detalles, el vídeo podría ser útil para disipar la idea errónea popular de que la teoría de nudos no es matemática. ^{[ 1 ]} Y en una reseña publicada más de diez años después del lanzamiento inicial de este vídeo, Charles Ashbacher escribe que los efectos visuales del mismo «todavía son capaces de asombrar», que las matemáticas que representan se pueden seguir con claridad y que debería ser visto por «todos los estudiantes de matemáticas». ^{[ 7 ]}

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