Número normalizado

En matemáticas aplicadas , un número se normaliza cuando se escribe en notación científica con un dígito decimal distinto de cero antes del punto decimal. ^{[ 1 ]} Así, un número real , cuando se escribe en notación científica normalizada, es el siguiente:

${\displaystyle \pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}}$

donde n es un número entero ,${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots,}$son los dígitos del número en base 10, y${\displaystyle d_{0}}$no es cero. Es decir, su dígito principal (el de más a la izquierda) no es cero y va seguido del punto decimal. En pocas palabras, un número está normalizado cuando se escribe en la forma a × 10 ⁿ donde 1 ≤ | a | < 10 sin ceros iniciales en a . Esta es la forma estándar de la notación científica . Un estilo alternativo es tener el primer dígito distinto de cero después del punto decimal.

Como ejemplos, el número 918.082 en forma normalizada es

${\displaystyle 9.18082\times 10^{2},}$

mientras que el número−0,005 740 12 en forma normalizada es

${\displaystyle -5.74012\times 10^{-3}.}$

Evidentemente, cualquier número real distinto de cero puede normalizarse.

La misma definición se mantiene si el número se representa en otra base (es decir, base de enumeración) que no sea la base 10.

En base b, un número normalizado tendrá la forma

${\displaystyle \pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},}$

¿Dónde de nuevo?${\textstyle d_{0}\neq 0,}$y los dígitos,${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots,}$son números enteros entre${\displaystyle 0}$y${\displaystyle b-1}$.

En muchos sistemas informáticos, los números binarios de coma flotante se representan internamente utilizando esta forma normalizada; para más detalles, consulte Número normal (computación) . Aunque el punto se describe como flotante , para un número de coma flotante normalizado, su posición es fija, y el movimiento se refleja en los diferentes valores de la potencia.

• Significativo
• Número normal (computación)