Hispanopedia WikiEn geometría algebraica , una superficie nodal es una superficie en un espacio proyectivo (normalmente complejo ) cuyas únicas singularidades son los nodos . Un problema importante relacionado con ellas es encontrar el número máximo de nodos de una superficie nodal de grado dado.
La siguiente tabla proporciona algunos límites superiores e inferiores conocidos para el número máximo de nodos en una superficie compleja de grado determinado. En los grados 7, 9, 11 y 13, el límite superior viene dado por Varchenko (1983), que es mejor que el de Miyaoka (1984).
Véase también
Referencias
- Varchenko, AN (1983), "Semicontinuidad del espectro y un límite superior para el número de puntos singulares de la hipersuperficie proyectiva", Doklady Akademii Nauk SSSR , 270 (6): 1294–1297, MR 0712934
- Miyaoka, Yoichi (1984), "El número máximo de singularidades cociente en superficies con invariantes numéricos dados", Mathematische Annalen , 268 (2): 159–171, doi :10.1007/bf01456083, MR 0744605
- Chmutov, SV (1992), "Ejemplos de superficies proyectivas con muchas singularidades", J. Algebraic Geom. , 1 (2): 191–196, MR 1144435
- Escudero, Juan García (2013), "Sobre una familia de superficies algebraicas complejas de grado 3 n ", CR Math. Acad. Sci. París , 351 (17–18): 699–702, arXiv : 1302.6747 , doi :10.1016/j.crma.2013.09.009, MR 3124329