Computadora cuántica de átomo neutro

Una computadora cuántica de átomos neutros es una modalidad de computadoras cuánticas construidas a partir de átomos de Rydberg ; ^{[1] [2] [3] [4] [5]} esta modalidad tiene muchos puntos en común con las computadoras cuánticas de iones atrapados . A partir de diciembre de 2023, el concepto se ha utilizado para demostrar un procesador de 48 cúbits lógicos . ^{[6] [7]}

Para realizar el cálculo, primero se atrapan los átomos en una trampa magneto-óptica . ^[6] Luego, los qubits se codifican en los niveles de energía de los átomos. La inicialización y el funcionamiento de la computadora se realizan mediante la aplicación de láseres en los qubits. ^[8] Por ejemplo, el láser puede lograr puertas arbitrarias de un solo qubit y una puerta para computación cuántica universal . La puerta se lleva a cabo aprovechando el bloqueo de Rydberg que conduce a interacciones fuertes cuando los qubits están físicamente cerca uno del otro. Para realizar una puerta, se aplica un pulso de Rydberg al qubit de control, un en el qubit objetivo y luego un en el control. ^[1] La medición se aplica al final del cálculo con una cámara que genera una imagen del resultado midiendo la fluorescencia de los átomos. ^[6]${\displaystyle CZ}$${\displaystyle CZ}$${\displaystyle CZ}$${\estilo de visualización \pi}$${\estilo de visualización 2\pi}$${\estilo de visualización \pi}$

La computación cuántica de átomos neutros hace uso de varios avances tecnológicos en el campo de enfriamiento láser , atrapamiento magneto-óptico y pinzas ópticas . En un ejemplo de la arquitectura, ^[9] una matriz de átomos se carga en un láser enfriado a temperaturas de micro-kelvin. En cada uno de estos átomos, se aíslan dos niveles de subespacio de tierra hiperfino . Los qubits se preparan en algún estado inicial utilizando bombeo óptico . Las puertas lógicas se realizan utilizando campos de frecuencia óptica o de microondas y las mediciones se realizan utilizando fluorescencia de resonancia . La mayoría de estas arquitecturas se basan en átomos de rubidio , ^[10] cesio , ^[11] iterbio ^{[12] [13]} y estroncio ^[14] .

Las puertas globales de un solo cúbit en todos los átomos se pueden realizar aplicando un campo de microondas para los cúbits codificados en la variedad hiperfina, como Rb y Cs, o aplicando un campo magnético de RF para los cúbits codificados en el espín nuclear, como Yb y Sr. Se pueden utilizar rayos láser enfocados para realizar una rotación de un solo cúbit en un solo sitio utilizando un esquema Raman de tres niveles de tipo lambda (ver figura). En este esquema, la rotación entre los estados de los cúbits está mediada por un estado excitado intermedio. Se ha demostrado que las fidelidades de las puertas de un solo cúbit son tan altas como 0,999 en experimentos de última generación. ^{[15] [13] [16]}

Para realizar cálculos cuánticos universales , necesitamos al menos una puerta entrelazada de dos cúbits. ^[17] Las primeras propuestas de puertas incluían puertas que dependían de fuerzas interatómicas. ^[2] Estas fuerzas son débiles y se predijo que las puertas serían lentas. La primera puerta rápida ^{[ cita requerida ]} basada en estados de Rydberg se propuso para átomos cargados ^[18] haciendo uso del principio del bloqueo de Rydberg. El principio se transfirió y se desarrolló más tarde para átomos neutros. ^[5] Desde entonces, la mayoría de las puertas que se han propuesto utilizan este principio. ^{[ cita requerida ]}

Los átomos que han sido excitados hasta alcanzar un número cuántico principal muy grande se conocen como átomos de Rydberg . Estos átomos altamente excitados tienen varias propiedades deseables, entre ellas, un tiempo de vida de desintegración elevado y acoplamientos amplificados con campos electromagnéticos. ^[19]${\estilo de visualización n}$

El principio básico de las puertas mediadas por Rydberg se denomina bloqueo de Rydberg. ^[20] Consideremos dos átomos neutros en sus respectivos estados fundamentales. Cuando están cerca uno del otro, su potencial de interacción está dominado por la fuerza de van der Waals , donde es el magnetón de Bohr y es la distancia entre los átomos. Esta interacción es muy débil, alrededor de Hz para . Cuando uno de los átomos se pone en un estado de Rydberg (estado con un número cuántico principal muy alto), la interacción entre los dos átomos está dominada por la interacción dipolo-dipolo de segundo orden, que también es débil. Cuando ambos átomos se excitan a un estado de Rydberg, entonces la interacción dipolo-dipolo resonante se convierte en donde es el radio de Bohr . Esta interacción es de alrededor de MHz a , alrededor de doce órdenes de magnitud mayor. Este potencial de interacción induce un bloqueo, en el que, si un átomo se excita a un estado de Rydberg, los otros átomos cercanos no pueden excitarse a un estado de Rydberg porque el estado de Rydberg de dos átomos está muy desafinado. Este fenómeno se denomina bloqueo de Rydberg. Las puertas mediadas por Rydberg utilizan este bloqueo como mecanismo de control para implementar dos puertas controladas por cúbits. ${\displaystyle V_{qq}\approx {\frac {\mu _{B}^{2}}{R^{6}}}}$$Estilo de visualización {\mu_{B}}$${\estilo de visualización R}$${\estilo de visualización 10^{-5}}$${\displaystyle R=10\mu m}$${\displaystyle V_{rr}={\frac {(n^{2}ea_{0})^{2}}{R^{3}}}}$$estilo de visualización a_{0}$${\estilo de visualización 100}$${\displaystyle R=10\mu m}$

Consideremos la física inducida por este bloqueo. Supongamos que estamos considerando dos átomos neutros aislados en una trampa magneto-óptica. Ignorando el acoplamiento de niveles hiperfinos que forman los grados de libertad del cúbit y del movimiento, el hamiltoniano de este sistema puede escribirse como:

${\displaystyle H=H_{1}+H_{2}+V_{rr}|r\rangle _{1}\langle r|\otimes |r\rangle _{2}\langle r|)}$

donde, es el hamiltoniano del átomo i-ésimo, es la frecuencia de Rabi de acoplamiento entre los estados de Rydberg y el estado y es la desafinación (ver la figura a la derecha para el diagrama de niveles). Cuando , estamos en el llamado régimen de bloqueo de Rydberg. En este régimen, el estado está altamente desafinado del resto del sistema y, por lo tanto, está efectivamente desacoplado. Para el resto de este artículo, solo consideramos el régimen de bloqueo de Rydberg. ${\displaystyle H_{i}={\frac {1}{2}}((\Omega |1\rangle _{i}\langle r|+\Omega ^{*}|r\rangle _{i}\ idioma 1|)-\Delta |r\rangle _{i}\langle r|}$${\estilo de visualización \Omega}$${\displaystyle |1\rangle}$${\estilo de visualización \Delta}$${\displaystyle |V_{rr}|>>|\Omega |,|\Delta |}$${\displaystyle |rr\rangle }$

La física de este hamiltoniano se puede dividir en varios subespacios dependiendo del estado inicial. El estado está desacoplado y no evoluciona. Supongamos que solo el i-ésimo átomo está en estado ( , ), entonces el hamiltoniano viene dado por . Este hamiltoniano es el hamiltoniano estándar de Rabi de dos niveles . Caracteriza el "desplazamiento de la luz" en un sistema de dos niveles y tiene valores propios . ${\displaystyle |00\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle |10\rangle }$${\displaystyle |01\rangle }$${\displaystyle H_{i}}$${\displaystyle E_{LS}^{(1)}={\frac {1}{2}}(\Delta \pm {\sqrt {\Omega ^{2}+\Delta ^{2}}})}$

Si ambos átomos están en estado excitado, el sistema efectivo evoluciona en el subespacio de . Es conveniente reescribir el hamiltoniano en términos de estados base brillantes y oscuros , junto con . En esta base, el hamiltoniano viene dado por ${\displaystyle |11\rangle }$${\displaystyle \{|1r\rangle ,|r1\rangle ,|11\rangle \}}$${\displaystyle |b\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|r1\rangle +|1r\rangle )}$${\displaystyle |d\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|r1\rangle -|1r\rangle )}$${\displaystyle |11\rangle }$

${\displaystyle H=-\Delta (|b\rangle \langle b|+|d\rangle \langle d|)+{\frac {\sqrt {2}}{2}}(\Omega |b\rangle \langle 11|+\Omega ^{*}|11\rangle \langle b|)}$.

Obsérvese que el estado oscuro está desacoplado del estado brillante y del estado. Por lo tanto, podemos ignorarlo y la evolución efectiva se reduce a un sistema de dos niveles que consiste en el estado brillante y el estado. Sobre esta base, los valores propios y vectores propios del hamiltoniano están dados por: ${\displaystyle |11\rangle }$${\displaystyle |11\rangle }$

${\displaystyle E_{LS}^{(2)}={\frac {1}{2}}(\Delta \pm {\sqrt {2\Omega ^{2}+\Delta ^{2}}})}$

${\displaystyle |{\tilde {11}}\rangle =\cos(\theta /2)|11\rangle +\sin(\theta /2)|b\rangle }$

${\displaystyle |{\tilde {b}}\rangle =\cos(\theta /2)|b\rangle -\sin(\theta /2)|11\rangle }$,

donde, depende de la frecuencia de Rabi y de la desafinación. Haremos uso de estas consideraciones en las puertas que se muestran a continuación. Los diagramas de nivel de estos subespacios se han mostrado en la figura anterior. ${\displaystyle \theta }$

Podemos utilizar el bloqueo de Rydberg para implementar una compuerta de fase controlada aplicando pulsos Rabi estándar entre los niveles y . Consideremos el siguiente protocolo: ^[5]${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle |r\rangle }$

1. Aplicar pulso al átomo de control (rojo).${\displaystyle \pi }$
2. Aplicar pulso al átomo objetivo (marrón).${\displaystyle 2\pi }$
3. Aplicar pulso al átomo de control nuevamente (rojo).${\displaystyle \pi }$

La figura de la derecha muestra lo que hace esta secuencia de pulsos. Cuando el estado es , ambos niveles están desacoplados de los estados de Rydberg y, por lo tanto, los pulsos no hacen nada. Cuando cualquiera de los átomos está en estado, el otro toma una fase debido al pulso. Cuando el estado es , el segundo átomo está fuera de resonancia con respecto a su estado de Rydberg y, por lo tanto, no toma ninguna fase, sin embargo, el primero sí lo hace. La tabla de verdad de esta compuerta se muestra a continuación. Esto es equivalente a una compuerta z controlada hasta una rotación local a los niveles hiperfinos. ${\displaystyle |00\rangle }$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle -1}$${\displaystyle 2\pi }$${\displaystyle |11\rangle }$

La compuerta adiabática se introdujo como una alternativa a la compuerta Jaksch. ^[21] Es global y simétrica y, por lo tanto, no requiere láseres enfocados localmente. Además, la compuerta adiabática evita el problema de la acumulación de fases espurias cuando el átomo está en el estado Rydberg. En la compuerta adiabática, en lugar de hacer pulsos rápidos, revestimos el átomo con una secuencia de pulsos adiabáticos que lleva al átomo en una trayectoria alrededor de la esfera de Bloch y de regreso. Los niveles toman una fase en este viaje debido al llamado "desplazamiento de luz" inducido por los láseres. Las formas de los pulsos se pueden elegir para controlar esta fase.

Si ambos átomos están en el estado, no pasa nada , por lo que si uno de ellos está en el estado, el otro átomo cambia de fase debido al desplazamiento de la luz: y lo mismo ocurre con: ${\displaystyle |00\rangle }$${\displaystyle |00\rangle \rightarrow |00\rangle }$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |01\rangle \rightarrow e^{i\phi _{1}}|01\rangle }$${\displaystyle |10\rangle \rightarrow e^{i\phi _{1}}|10\rangle }$

${\displaystyle \phi _{1}=\int E_{LS}^{(1)}(t)dt=\int {\frac {1}{2}}(\Delta (t)-{\sqrt {\Omega ^{2}(t)+\Delta ^{2}(t)}})dt}$.

Cuando ambos átomos están en estados, los átomos toman una fase debido al desplazamiento de luz de dos átomos como se ve por los valores propios del hamiltoniano anterior, luego con ${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle |11\rangle \rightarrow e^{i\phi _{2}}|11\rangle }$

${\displaystyle \phi _{2}=\int E_{LS}^{(2)}(t)dt=\int {\frac {1}{2}}(\Delta (t)-{\sqrt {2\Omega ^{2}(t)+\Delta ^{2}(t)}})dt}$.

Tenga en cuenta que este cambio de luz no es igual al doble de los cambios de luz de un solo átomo. Los cambios de luz de un solo átomo se cancelan luego mediante un pulso global que se implementa para eliminar los cambios de luz de un solo cúbit. La tabla de verdad para esta compuerta se muestra a la derecha. Este protocolo deja una fase total de fase en el estado. Podemos elegir los pulsos de modo que esta fase sea igual a , lo que la convierte en una compuerta Z controlada. Se introdujo una extensión de esta compuerta para hacerla robusta frente a errores en la referencia. ^[22]${\displaystyle U=\exp(-i\phi _{1}|1\rangle \langle 1|)}$${\displaystyle \int (E_{LS}^{(2)}(t)-2E_{LS}^{(1)}(t))dt}$${\displaystyle |11\rangle }$${\displaystyle \pi }$

La compuerta adiabática es global pero lenta (debido a la condición adiabática). La compuerta Levine-Pichler se introdujo como un sustituto diabático rápido de la compuerta adiabática global. ^[23] Esta compuerta utiliza secuencias de pulsos cuidadosamente elegidas para realizar una compuerta de fase controlada. En este protocolo, aplicamos la siguiente secuencia de pulsos:

1. Aplicar pulso de longitud con frecuencia Rabi (rojo).${\displaystyle \tau =2\pi /{\sqrt {\Delta ^{2}+2\Omega ^{2}}}}$${\displaystyle \Omega }$
2. Aplicar otro pulso de longitud pero con una frecuencia Rabi desfasada (marrón).${\displaystyle \tau =2\pi /{\sqrt {\Delta ^{2}+2\Omega ^{2}}}}$${\displaystyle \Omega \rightarrow e^{-i\xi }\Omega }$

La intuición de esta compuerta se entiende mejor en términos de la imagen dada arriba. Cuando el estado del sistema es , los pulsos envían el estado alrededor de la esfera de Bloch dos veces y acumulan una fase neta . Cuando uno de los átomos está en estado, el otro átomo no da la vuelta completa a la esfera de Bloch después del primer pulso debido al desajuste en la frecuencia de Rabi. El segundo pulso corrige este efecto rotando el estado alrededor de un eje diferente. Esto pone al átomo de nuevo en el estado con una fase neta , que se puede calcular fácilmente. Los pulsos se pueden elegir para hacer . Al hacerlo, esta compuerta es equivalente a una compuerta z controlada hasta una rotación local. La tabla de verdad de la compuerta Levine-Pichler se muestra a la derecha. Esta compuerta se ha mejorado utilizando los métodos de controles óptimos cuánticos recientemente. ^{[24] [25]}${\displaystyle |11\rangle }$${\displaystyle \phi _{2}={\frac {4\pi \Delta }{\sqrt {\Delta ^{2}+2\Omega ^{2}}}}}$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle \phi _{1}}$${\displaystyle e^{i\phi _{2}}=e^{i(2\phi _{1}+\pi )}}$

Las puertas entrelazadas en plataformas de computación cuántica de átomos neutros de última generación se han implementado con una fidelidad cuántica de hasta 0,995. ^[10]

• Computación cuántica superconductora
• Computadora cuántica de iones atrapados