Nelson Goodman

En su libro Hecho, ficción y pronóstico , Goodman introdujo el " nuevo enigma de la inducción ", llamado así por analogía con el problema clásico de la inducción de Hume . Aceptó la observación de Hume de que el razonamiento inductivo (es decir, inferir a partir de la experiencia pasada sobre eventos futuros) se basaba únicamente en el hábito humano y las regularidades a las que nuestra existencia cotidiana nos ha acostumbrado. Sin embargo, Goodman argumentó que Hume pasó por alto el hecho de que algunas regularidades establecen hábitos (un determinado trozo de cobre que conduce electricidad aumenta la credibilidad de las afirmaciones que aseguran que otros trozos de cobre conducen electricidad), mientras que otras no (el hecho de que un determinado hombre en una habitación sea el tercer hijo no aumenta la credibilidad de las afirmaciones que aseguran que otros hombres en esa habitación son terceros hijos).

La teoría de la confirmación de Hempel argumentaba que la solución consiste en diferenciar entre hipótesis, que se aplican a todas las cosas de una clase determinada, y enunciados basados ​​en la evidencia , que se aplican a una sola cosa. El famoso contraargumento de Goodman fue introducir el predicado grue , que se aplica a todas las cosas examinadas antes de un tiempo t determinado , solo si son verdes, pero también a otras cosas solo si son azules y no se han examinado antes del tiempo t . Si examinamos esmeraldas antes del tiempo t y encontramos que la esmeralda a es verde, la esmeralda b es verde, y así sucesivamente, cada una confirmará la hipótesis de que todas las esmeraldas son verdes. Sin embargo, las esmeraldas a, b, c, etc., también confirman la hipótesis de que todas las esmeraldas son grue . Por lo tanto, antes del tiempo t , los enunciados aparentemente legales "Todas las esmeraldas son verdes" y "Todas las esmeraldas son grue" se confirman igualmente bien mediante la observación, pero obviamente "Todas las esmeraldas son grue" no es un enunciado legal.

El ejemplo de Goodman demostró que la dificultad para determinar qué constituye una afirmación con carácter de ley es mucho mayor de lo que se pensaba, y que una vez más nos encontramos ante el dilema inicial de que "cualquier cosa puede confirmar cualquier cosa".

Goodman, junto con Stanislaw Lesniewski , es el fundador de la variante contemporánea del nominalismo , que sostiene que la filosofía , la lógica y las matemáticas deberían prescindir de la teoría de conjuntos . El nominalismo de Goodman se basaba exclusivamente en consideraciones ontológicas . Tras un extenso y complejo artículo de 1947, escrito en coautoría con WVO Quine , Goodman dejó de preocuparse por encontrar una manera de reconstruir las matemáticas sin recurrir a la teoría de conjuntos , desacreditada como único fundamento de las matemáticas desde 1913 ( Russell y Whitehead , en Principia Mathematica ).

El programa de David Hilbert para reconstruirlo a partir de axiomas lógicos resultó inútil en 1931, según demostró Gödel . Debido a esto y a otros fracasos de líneas de investigación aparentemente fructíferas, Quine pronto llegó a creer que tal reconstrucción era imposible, pero el colega de Goodman en Penn, Richard Milton Martin, argumentó lo contrario, escribiendo varios artículos que sugerían posibles soluciones.

Según el epílogo de Thomas Tymoczko en Nuevas direcciones en la filosofía de las matemáticas , Quine había «instado a que abandonáramos los mecanismos ad hoc que distinguen las matemáticas de la ciencia y simplemente aceptáramos la asimilación resultante», poniendo la «carga fundamental en las teorías (redes de enunciados) que aceptamos, no en los enunciados individuales cuyo significado puede cambiar drásticamente según su contexto teórico». Al hacerlo, Tymoczko afirmó que la filosofía de las matemáticas y la filosofía de la ciencia se fusionaron en un cuasi-empirismo : el énfasis en la práctica matemática como parte efectiva del método científico , un énfasis en el método por encima del resultado.

El cálculo de individuos de Goodman-Leonard (1940) es el punto de partida de la variante estadounidense de la mereología . Si bien la exposición en Goodman y Leonard invocó un poco de teoría de conjuntos ingenua, la variante del cálculo de individuos que fundamenta la obra de Goodman de 1951 , The Structure of Appearance , una revisión y extensión de su tesis doctoral, no menciona la noción de conjunto (mientras que su tesis doctoral sí lo hacía). ^{[ 8 ]} Simons (1987) y Casati y Varzi (1999) muestran que el cálculo de individuos puede fundamentarse tanto en un poco de teoría de conjuntos como en predicados monádicos, empleados esquemáticamente. La mereología es, por consiguiente, "ontológicamente neutral" y conserva parte del pragmatismo de Quine (que Tymoczko en 1998 calificó cuidadosamente como pragmatismo estadounidense ).