Frecuencia natural

La frecuencia natural , medida en términos de autofrecuencia , es la tasa a la que un sistema oscilatorio tiende a oscilar en ausencia de perturbaciones. Un ejemplo fundamental son los osciladores armónicos simples , como un resorte idealizado sin pérdida de energía, en el que el sistema presenta oscilaciones de amplitud constante y frecuencia constante. El fenómeno de resonancia se produce cuando una vibración forzada coincide con la frecuencia natural del sistema.

Las vibraciones libres de un cuerpo elástico , también llamadas vibraciones naturales , ocurren a la frecuencia natural. Las vibraciones naturales son diferentes de las vibraciones forzadas , que ocurren a la frecuencia de una fuerza aplicada (frecuencia forzada). Si la frecuencia forzada es igual a la frecuencia natural, la amplitud de las vibraciones aumenta muchas veces. Este fenómeno se conoce como resonancia, donde la respuesta del sistema a la frecuencia aplicada se amplifica. ^{[ 1 ]} El modo normal de un sistema se define por la oscilación de una frecuencia natural en una forma de onda sinusoidal .

En el análisis de sistemas, es conveniente utilizar la frecuencia angular ω = 2 πf en lugar de la frecuencia f , o el parámetro del dominio de frecuencia compleja s = σ + ω i .

En un sistema masa-resorte , con masa m y rigidez del resorte k , la frecuencia angular natural se puede calcular como: $${\displaystyle \omega _{0}={\sqrt {\frac {k}{m}}}}$$

En una red eléctrica , ω es una frecuencia angular natural de una función de respuesta f ( t ) si la transformada de Laplace F ( s ) de f ( t ) incluye el término Ke ^{− st} , donde s = σ + ωi para un σ real y K ≠ 0 es una constante. ^{[ 2 ]} Las frecuencias naturales dependen de la topología de la red y de los valores de los elementos, pero no de su entrada. ^{[ 3 ]} Se puede demostrar que el conjunto de frecuencias naturales en una red se puede obtener calculando los polos de todas las funciones de impedancia y admitancia de la red. ^{[ 4 ]} Un polo de la función de transferencia de la red está asociado con una frecuencia angular natural de la variable de respuesta correspondiente; sin embargo, puede existir alguna frecuencia angular natural que no corresponda a un polo de la función de la red. Esto ocurre en algunos estados iniciales especiales. ^{[ 5 ]}

En los circuitos LC y RLC , su frecuencia angular natural se puede calcular como: ^{[ 6 ]}$${\displaystyle \omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}}$$

• Frecuencia fundamental

• Física universitaria . 2012.