Análisis de datos multidimensional

Los analistas de datos multivariados utilizan el término " vía" para referirse al número de fuentes de variación de datos, reservando la palabra " modo" para los métodos o modelos utilizados para analizar los datos. ^{[ 3 ] : xviii}

En este sentido, podemos definir las distintas formas de analizar los datos:

• Datos unidireccionales : Un punto de datos con${\displaystyle I_{0}}$-dimensiones,${\displaystyle {\bf {a}}\in {\mathbb {C} }^{I_{0}}}$es un vector o punto de datos que se almacena en una estructura de datos de matriz unidireccional .
• Datos bidireccionales: una colección de${\displaystyle I_{1}}$puntos de datos${\displaystyle {\bf {a}}\in {\mathbb {C} }^{I_{0}}}$se almacena en una matriz bidireccional ,${\displaystyle {\bf {A}}\in {\mathbb {C} }^{I_{0}\times I_{1}}}$En el caso de dimensiones discretas, se puede utilizar una hoja de cálculo para visualizar dichos datos.
• Datos de tres vías : una colección de datos${\displaystyle {\bf {a}}\in {\mathbb {C} }^{I_{0}}}$que tiene dos modos de variación se almacena en una matriz de tres vías,${\displaystyle {\bf {A}}\in {\mathbb {C} }^{I_{0}\times I_{1}\times I_{2}}}$Estos datos podrían representar la temperatura en diferentes ubicaciones (datos bidireccionales) muestreada en diferentes momentos (lo que da lugar a datos tridireccionales).
• Los datos de cuatro vías , utilizando la misma analogía de la hoja de cálculo, pueden representarse como una carpeta de archivos llena de libros de trabajo separados.
• Los datos de cinco vías y los datos de seis vías pueden representarse mediante niveles de agregación de datos igualmente elevados.

En general, los datos multidimensionales se almacenan en una matriz multidimensional y pueden medirse en diferentes momentos o en diferentes lugares, utilizando diferentes metodologías, y pueden contener inconsistencias como datos faltantes o discrepancias en la representación de los datos.

El análisis de datos multidimensionales puede emplearse en diversas aplicaciones multidimensionales para abordar el problema de encontrar estructuras multilineales ocultas en conjuntos de datos multidimensionales. A continuación se muestran ejemplos de aplicaciones en diferentes campos: ^{[ 4 ]}

• Visión por computadora : TensorFaces ^{[ 5 ] [ 6 ]} y firmas de movimiento humano ^{[ 7 ]} analizan imágenes faciales y datos de ángulos articulares humanos organizados en una matriz multidimensional. El análisis de datos multidimensional se emplea para calcular un conjunto de representaciones de factores causales. ^{[ 8 ]}
• Química electroanalítica
• Neurociencia
• Análisis de procesos
• Análisis de redes sociales / minería web

El procesamiento multidireccional consiste en la ejecución de modelos multidireccionales diseñados y determinados que transforman datos multidireccionales al nivel deseado, atendiendo a las necesidades específicas de cada aplicación multidireccional. Un ejemplo típico de datos generados con una lengua electrónica potenciométrica ilustra el procesamiento multidireccional pertinente. ^{[ 9 ]}