Lógica de conclusiones múltiples

Una lógica de conclusión múltiple es aquella en la que la consecuencia lógica es una relación ,${\displaystyle \vdash }$, entre dos conjuntos de oraciones (o proposiciones ). ${\displaystyle \Gamma \vdash \Delta }$se interpreta típicamente como que siempre que cada elemento de${\displaystyle \Gamma }$es cierto, algún elemento de${\displaystyle \Delta }$es cierto; y siempre que cada elemento de${\displaystyle \Delta }$es falso, algún elemento de${\displaystyle \Gamma }$es falso. Tal lectura está relacionada con la interpretación de Gerhard Gentzen del cálculo de secuencias sucesivas múltiples LK , aunque Gentzen interpreta sus secuencias${\displaystyle \Gamma \vdash \Delta }$como fórmulas${\displaystyle (\bigwedge \Gamma )\supset (\bigvee \Delta )}$. ^{[ 1 ]}

Esta forma de lógica fue desarrollada en la década de 1970 por DJ Shoesmith y Timothy Smiley ^{[ 2 ]} pero no ha sido ampliamente adoptada.

Algunos lógicos (por ejemplo, Greg Restall ^{[ 3 ]} ) prefieren una relación de consecuencia de conclusión múltiple sobre la relación de conclusión única más tradicional con el argumento de que esta última es asimétrica (en el sentido informal, no matemático) y favorece la verdad sobre la falsedad (o la afirmación sobre la negación).

• Cálculo de secuencias