Modulación multidimensional

La transformada de Fourier (TF) de una señal o sistema multidimensional (MD) es la transformada que descompone dicha señal o sistema en sus componentes de frecuencia. En esencia, representa la respuesta en frecuencia de la señal o sistema MD, por lo que describe sus características de frecuencia. Un caso particular de la transformada MD es la transformada de Fourier unidimensional (1D) .

La fórmula para calcular la transformada de Fourier de una señal MD es

${\displaystyle X(\omega _{1},\omega _{2},...,\omega _{M}){=}\sum _{n_{1}=-\infty }^{\infty }\sum _{n_{2}=-\infty }^{\infty }^{\infty }....\sum _{n_{M}=-\infty }^{\infty }x(n_{1},n_{2},...,n_{M})e^{-j(\omega _ {1}n_ {1}+\omega _ {2}n_ {2}+,...,+\omega _ {M}n_ {M})}}$

Si en cambio se proporciona la respuesta en frecuencia, se utiliza la fórmula de la transformada de Fourier inversa para derivar la señal o el sistema de entrada. En este caso, la fórmula utilizada es:

${\displaystyle x(n_{1},n_{2},...,n_{M}){=}{\frac {1}{(2\pi )^{M}}}\int \limits _{-\pi }^{\pi }\int \limits _{-\pi }^{\pi }...\int \limits _{-\pi }^{\pi }X(\omega _{1},\omega _{2},...,\omega _{M})e^{j(\omega _{1}n_{1}+\omega _{2}n_{2}+,...,+\omega _{M}n_{M})}d\omega _{1}d\omega _{2}...d\omega _{M}}$

La modulación AM/FM multidimensional consiste en la modulación AM-FM de una señal de mensaje multidimensional modulada (o multiplicada) con una señal sinusoidal multidimensional. Según el teorema de Parseval ( propiedades de la transformada de Fourier multidimensional ), la energía o potencia de una señal es directamente proporcional a su magnitud. Dado que la mayoría de las señales en este caso son sinusoidales, la energía o potencia es directamente proporcional a la amplitud de la sinusoide. Como la gestión de la energía es siempre un factor importante, la modulación de la amplitud no siempre es la mejor solución cuando la aplicación busca optimizar el consumo energético.

Una modulación 2-D comprende un dominio espacial que tiene 2 variables independientes, por ejemplo x(n1,n2), con un dominio de frecuencia correspondiente que también tiene 2 variables independientes X(ω1, ω2).

La modulación 3D utiliza señales portadoras y de mensaje tridimensionales.

Escáner 3D : Algunos escáneres 3D utilizan luz modulada, normalmente modulación de amplitud, junto con una cámara para escanear un objeto.

Cámaras TOF 3D : Utilizan fuentes de luz moduladas y su reflexión para calcular la percepción de profundidad. En esencia, crear una imagen 2D con percepción de profundidad ayuda a separar el primer plano del fondo.