Método Morris

En estadística aplicada , el método de Morris para el análisis de sensibilidad global es un método denominado de un factor a la vez , lo que significa que en cada ejecución solo se le da un nuevo valor a un parámetro de entrada. Facilita un análisis de sensibilidad global al hacer que un número $r$ de cambios locales en diferentes puntos $x(1\rightarrow r)$ del rango posible de valores de entrada.

Detalles del método

Distribución de los efectos elementales

La distribución finita de efectos elementales asociados con la $i_{th}$ El factor de entrada se obtiene mediante muestreo aleatorio de diferentes $x$ de $\Omega$ y se denota por $F_{i}$ . ^{[ 1 ]}

Variaciones

En el trabajo original de Morris, las dos medidas de sensibilidad propuestas fueron respectivamente la media, $\mu$ y la desviación estándar , $\sigma$ , de $F_{i}$ Sin embargo, elegir a Morris tiene el inconveniente de que, si la distribución $F_{i}$ contiene elementos negativos, lo que ocurre cuando el modelo no es monótono; al calcular la media, algunos efectos pueden cancelarse entre sí. Por lo tanto, la medida $\mu$ por sí solo no es confiable para clasificar los factores en orden de importancia. Es necesario considerar al mismo tiempo los valores de $\mu$ y $\sigma$ , como un factor con efectos elementales de diferentes signos (que se cancelan entre sí) tendría un valor bajo de $\mu$ pero un valor considerable de $\sigma$ que evita subestimar los factores. ^{[ 1 ]}

$\mu *$

Si la distribución $F_{i}$ contiene elementos negativos, lo que ocurre cuando el modelo no es monótono; al calcular la media, algunos efectos pueden cancelarse entre sí. Cuando el objetivo es clasificar los factores en orden de importancia utilizando una única medida de sensibilidad, el consejo científico es utilizar $\mu *$ , que al utilizar el valor absoluto , evita la aparición de efectos de signos opuestos. ^{[ 1 ]}

En el método Morris revisado $\mu *$ Se utiliza para detectar factores de entrada que tienen una influencia general importante en el resultado. $\sigma$ Se utiliza para detectar factores que interactúan con otros factores o cuyo efecto no es lineal. ^{[ 1 ]}

Pasos del método

El método comienza muestreando un conjunto de valores iniciales dentro de los rangos definidos de valores posibles para todas las variables de entrada y calculando el resultado del modelo resultante. El segundo paso cambia los valores de una variable (manteniendo todas las demás entradas sus valores iniciales) y calcula el cambio resultante en el resultado del modelo en comparación con la primera ejecución. A continuación, se cambian los valores de otra variable (manteniendo la variable anterior su valor modificado y todas las demás sus valores iniciales) y se calcula el cambio resultante en el resultado del modelo en comparación con la segunda ejecución. Esto continúa hasta que se hayan cambiado todas las variables de entrada. Este procedimiento se repite $r$ tiempos (donde $r$ se suele tomar entre 5 y 15), cada vez con un conjunto diferente de valores iniciales, lo que lleva a una serie de $r(k+1)$ ejecuciones, donde k es el número de variables de entrada. Este número es muy eficiente en comparación con métodos más exigentes para el análisis de sensibilidad . ^{[ 2 ]}

Un método de análisis de sensibilidad ampliamente utilizado para seleccionar factores en modelos de alta dimensionalidad es el diseño propuesto por Morris. ^{[ 3 ]} El método de Morris maneja eficientemente modelos que contienen cientos de factores de entrada sin depender de supuestos estrictos sobre el modelo, como la aditividad o la monotonicidad de la relación entrada-salida del modelo. El método de Morris es sencillo de comprender e implementar, y sus resultados son fáciles de interpretar. Además, es económico en el sentido de que requiere un número de evaluaciones del modelo que es lineal con respecto al número de factores del modelo. El método puede considerarse global, ya que la medida final se obtiene promediando varias medidas locales (los efectos elementales), calculadas en diferentes puntos del espacio de entrada. ^{[ 2 ]}

Véase también

método de Monte Carlo

Referencias

1 2 3 4 Andrea Saltelli; Stefano Tarantola; Francesca Campolongo; Marco Ratto (2004). Análisis de sensibilidad en la práctica: una guía para evaluar modelos científicos . John Willy & Sons, Ltd. págs. 94 –120. ISBN 9780470870938.
1 2 Campolongo, F.; Cariboni, J.; Saltelli, A. (2003). "Análisis de sensibilidad: el método de Morris frente a las medidas basadas en la varianza" (PDF) .
↑ Morris, MD (1991). "Planes de muestreo factorial para experimentos computacionales preliminares" (PDF) . Technometrics . 33 (2): 161– 174. CiteSeerX 10.1.1.584.521 . doi : 10.2307/1269043 . JSTOR 1269043 .

Enlaces externos

Documento sobre el método Morris
Campolongo, F., S. Tarantola y A. Saltelli. (1999). "Abordando problemas de dimensionalidad cuantitativamente grandes". Computer Physics Communications . 1999 ( 1–2 ): 75–85 . Bibcode : 1999CoPhC.117...75C . doi : 10.1016/S0010-4655(98)00165-9 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )

[Campolongo_2004-1] 1 2 3 4 Andrea Saltelli; Stefano Tarantola; Francesca Campolongo; Marco Ratto (2004). Análisis de sensibilidad en la práctica: una guía para evaluar modelos científicos . John Willy & Sons, Ltd. págs. 94 –120. ISBN 9780470870938.

[Campolongo_2003-2] 1 2 Campolongo, F.; Cariboni, J.; Saltelli, A. (2003). "Análisis de sensibilidad: el método de Morris frente a las medidas basadas en la varianza" (PDF) .

[Factorial_Sampling_Plans_pg._33-3] Morris, MD (1991). "Planes de muestreo factorial para experimentos computacionales preliminares" (PDF) . Technometrics . 33 (2): 161– 174. CiteSeerX 10.1.1.584.521 . doi : 10.2307/1269043 . JSTOR 1269043 .

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