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Prueba de la mediana

La prueba de la mediana (también conocida como prueba de la mediana de Mood , prueba de la mediana de Westenberg-Mood o prueba de la mediana de Brown-Mood [ 1 ] ) es un caso esp...

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La prueba de la mediana (también conocida como prueba de la mediana de Mood , prueba de la mediana de Westenberg-Mood o prueba de la mediana de Brown-Mood [ 1 ] ) es un caso especial de la prueba de chi-cuadrado de Pearson . Es una prueba no paramétrica que contrasta la hipótesis nula de que las medianas de las poblaciones de las que se extraen dos o más muestras son idénticas. Los datos de cada muestra se dividen en dos grupos: uno con datos cuyos valores son superiores a la mediana de ambos grupos combinados, y otro con datos cuyos valores son iguales o inferiores a la mediana. Posteriormente, se utiliza la prueba de chi-cuadrado de Pearson para determinar si las frecuencias observadas en cada muestra difieren de las frecuencias esperadas derivadas de una distribución que combine ambos grupos.

Relación con otras pruebas

La prueba tiene baja potencia (eficiencia) para tamaños de muestra moderados a grandes. En su lugar, se suele considerar la prueba U de Wilcoxon-Mann-Whitney para dos muestras o su generalización para más muestras, la prueba de Kruskal-Wallis . El aspecto relevante de la prueba de la mediana es que solo considera la posición de cada observación con respecto a la mediana general, mientras que la prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney tiene en cuenta los rangos de cada observación. Por lo tanto, las otras pruebas mencionadas suelen ser más potentes que la prueba de la mediana. Además, la prueba de la mediana solo se puede utilizar para datos cuantitativos. [ 2 ]

Sin embargo, la hipótesis nula verificada por la prueba U de Wilcoxon-Mann-Whitney (y, por lo tanto, por la prueba de Kruskal-Wallis ) no se limita a las medianas. La prueba también es sensible a las diferencias en los parámetros de escala y la simetría. En consecuencia, si la prueba U de Wilcoxon-Mann-Whitney rechaza la hipótesis nula, no se puede afirmar que el rechazo se deba únicamente al cambio en las medianas. Esto se puede demostrar fácilmente mediante simulaciones, donde muestras con medianas iguales, pero con escalas y formas diferentes, hacen que la prueba U de Wilcoxon-Mann-Whitney falle como prueba de medianas. [ 3 ]

Sin embargo, aunque la prueba alternativa de Kruskal-Wallis no presupone distribuciones normales, sí presupone que la varianza es aproximadamente igual entre las muestras. Por lo tanto, en situaciones donde no se cumple este supuesto, la prueba de la mediana es la más adecuada. Además, Siegel y Castellan (1988, p.  124) sugieren que no existe alternativa a la prueba de la mediana cuando una o más observaciones están fuera de rango.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Brown, GW; Mood, AM (junio de 1948). "Homogeneidad de varias muestras" . American Statistician . 2 (3): 22– 23. JSTOR 2682086 . 
  2. ↑ "Prueba de la mediana: análisis de datos entre grupos k con una variable de respuesta cuantitativa" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 26/11/2013.
  3. ↑ Divine, George W.; Norton, H. James; Barón, Anna E.; Juarez-Colunga, Elizabeth (2018-07-03). "El procedimiento de Wilcoxon-Mann-Whitney falla como prueba de medianas" . The American Statistician . 72 (3): 278– 286. doi : 10.1080/00031305.2017.1305291 . ISSN 0003-1305 . 
  • Corder, GW y Foreman, DI (2014). Estadística no paramétrica: un enfoque paso a paso, Wiley. ISBN 978-1118840313.
  • Siegel, S., y Castellan, NJ Jr. (1988, 2.ª ed.). Estadística no paramétrica para las ciencias del comportamiento. Nueva York: McGraw-Hill.
  • Friedlin, B. y Gastwirth, JL (2000). ¿Debería retirarse la prueba de la mediana del uso general? The American Statistician, 54 , 161–164.