Proyección cilíndrica de Miller

La proyección cilíndrica de Miller es una proyección de Mercator modificada , propuesta por Osborn Maitland Miller en 1942. La latitud se escala por un factor de 4/5 , se proyecta según Mercator y luego el resultado se multiplica por 5/4 para mantener la escala a lo largo del ecuador. ^{[ 1 ]} Por lo tanto:

$${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\lambda \\y&={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {2\varphi }{5}}\right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left(\tan {\frac {4\varphi }{5}}\right)\end{aligned}}}$$

o inversamente,

$${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &=x\\\varphi &={\frac {5}{2}}\tan ^{-1}e^{\frac {4y}{5}}-{\frac {5\pi }{8}}={\frac {5}{4}}\tan ^{-1}\left(\sinh {\frac {4y}{5}}\right)\end{aligned}}}$$

donde λ es la longitud desde el meridiano central de la proyección y φ es la latitud. ^{[ 2 ]} Los meridianos son, por lo tanto, aproximadamente 0,733 de la longitud del ecuador.

En aplicaciones SIG , esta proyección se conoce como: "ESRI:54003" ^{[ 3 ]} y "+proj=mill". ^{[ 4 ]}

La proyección compacta de Miller es similar a la de Miller, pero el espaciado entre paralelos deja de crecer después de 55 grados. ^{[ 5 ]}

En las aplicaciones SIG , esta proyección se conoce como: "ESRI:54080" y "+proj=comill". ^{[ 6 ]}

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