Modulación métrica

En música , la modulación métrica es un cambio en la frecuencia del pulso ( tempo ) y/o la agrupación de pulsos ( subdivisión ) que se deriva de un valor de nota o grupo escuchado antes del cambio. Ejemplos de modulación métrica pueden incluir cambios en la indicación de compás a lo largo de un tempo constante, pero el concepto se aplica más específicamente a cambios de una indicación de compás/tempo ( metro ) a otra, donde un valor de nota del primero se hace equivalente a un valor de nota en el segundo, como un pivote o puente . El término " modulación " evoca el término análogo y más familiar en los análisis de armonía tonal, donde una altura o intervalo de altura sirve como puente entre dos tonalidades. En ambos términos, el valor pivotante funciona de manera diferente antes y después del cambio, pero suena igual y actúa como un elemento común audible entre ellos. La modulación métrica fue descrita por primera vez por Richard Franko Goldman ^{[ 2 ]} mientras revisaba la Sonata para violonchelo de Elliott Carter , quien prefiere llamarla modulación de tempo . ^{[ 3 ]} Otro término sinónimo es tempi proporcional . ^{[ 4 ]}

Técnica en la que un patrón rítmico se superpone a otro, heterométricamente, y luego lo reemplaza, convirtiéndose en el compás básico. Generalmente, estas indicaciones de compás son _primas entre sí , por ejemplo, ^4/4 y ^3/8 , y por lo tanto no tienen divisores comunes ^{. Así} _, el cambio del compás básico altera decisivamente el contenido numérico del _pulso , pero el denominador mínimo ( ^1/8 cuando ^4/4 cambia a _3/8 ; ^1/16 cuando, por ejemplo, ^{5/8 cambia} a _{7/16 , etc.} ) permanece constante en duración ^{. [} ₅ ^]

La siguiente fórmula ilustra cómo determinar el tempo antes o después de una modulación métrica, o, alternativamente, cuántos de los valores de nota asociados estarán en cada compás antes o después de la modulación:

${\displaystyle {\frac {\text{nuevo tempo}}{\text{antiguo tempo}}}={\frac {\text{número de valores de notas pivote en el nuevo compás}}{\text{número de valores de notas pivote en el antiguo compás}}}}$^{[ 6 ]}

Por lo tanto, si las dos blancas en compás _{de 4/4} ^a un tempo de negra = 84 se hacen equivalentes con tres blancas a un nuevo tempo, ese tempo será:

${\displaystyle {\begin{aligned}\qquad {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}},\\{84}\cdot {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}}\cdot {84},\\\qquad {x}&={\frac {3\cdot 84}{2}},\\\qquad {x}&={126}\\\end{aligned}}}$

Ejemplo tomado de Ocho estudios y una fantasía para cuarteto de viento de Carter (1950), Fantasía, compases  16-17. ^{[ 7 ]}

Tenga en cuenta que este tempo, negra = 126, es igual a negra con puntillo = 84 (( = . ) = ( = . )).

Una modulación de tempo (o métrica) provoca un cambio en la relación jerárquica entre la subdivisión rítmica percibida y todas las subdivisiones potenciales que pertenecen al nuevo tempo. Benadon ha explorado algunos usos compositivos de las modulaciones de tempo, como las redes de tempo y los espacios de subdivisión rítmica. ^{[ 8 ]}

Al realizar modulaciones métricas surgen tres desafíos: ^{[ 9 ]}

1. Agrupar las notas de la misma velocidad de forma diferente a cada lado de la barra de compás, por ejemplo: (quintillo = sextillo ) con semicorcheas antes y después de la barra de compás.
2. Subdivisión utilizada en un lado de la barra de compás y no en el otro, por ejemplo: (tresillo = ) con tresillos antes y negras después de la barra de compás.
3. La subdivisión se utiliza a ambos lados de la barra de compás, pero sirve para establecer la modulación, por ejemplo: (quintillo = ) con negras antes y después de la barra de compás.

Ejemplos del uso de la modulación métrica incluyen la Sonata para violonchelo de Carter (1948), ^{[ 10 ]} Una sinfonía para tres orquestas (1976), ^{[ 11 ]} y " Desired Constellation " de Björk ( . = ). ^{[ 12 ]} Beethoven utilizó la modulación métrica en su Trío para 2 oboes y corno inglés, Op. 87, 1794.

Las modulaciones métricas generalmente se notan como 'valor de la nota' = 'valor de la nota'. Por ejemplo,

=

Esta notación suele ir seguida del nuevo tempo entre paréntesis.

Antes del concepto y la notación modernos de modulaciones métricas, los compositores utilizaban los términos doppio piu mosso y doppio piu lento para doble y media velocidad, y posteriormente marcas como:

(Adagio) = (Allegro)

indicando doble velocidad, que ahora se marcaría ( = ). ^{[ 13 ]}

La frase l'istesso tempo se usaba para lo que ahora se puede anotar con marcas de modulación métrica. Por ejemplo: ² ₄ a ⁶ ₈ ( = . ), se marcará l'istesso tempo , lo que indica que el ritmo es el mismo.

• Grupo de tres

Fuentes

• Modulación métrica 4 sobre 3 enYouTube, Conor Guilfoyle
• Modulación métrica 3 sobre 2 enYouTube, Conor Guilfoyle