Método de timbre

La secuencia simple es la forma más sencilla de generar permutaciones cambiantes de forma continua, y es un componente fundamental de los métodos de repique de campanas. Puede extenderse a cualquier número de campanas. Consiste en un recorrido simple y sin desviaciones de una campana entre la primera y la última posición en el orden de repique, con dos golpes en la primera y la última posición para permitir un cambio de sentido. De esta manera, cada campana se mueve una posición en cada cambio sucesivo, a menos que llegue a la primera o la última posición, donde permanecerá durante dos cambios antes de continuar hacia el otro extremo de la secuencia. ^{[ 2 ]}

La secuencia simple de campanas se limita a un pequeño número de cambios posibles, que es numéricamente igual al doble del número de campanas que están sonando. Sin embargo, al introducir variaciones en esta secuencia, modificando la relación entre algunas campanas y las demás, se desarrollaron métodos de tañido con cambios. Estos permiten una amplia gama de cambios posibles, incluso hasta la secuencia factorial completa.

Grandsire, el método de repique de campanas más antiguo, se basa en una simple desviación del repique regular cuando la campana aguda (campana n.° 1) es la primera en la secuencia o, como se dice, "lidera". La campana aguda se conoce como "campana de repique" porque repique continuamente sin desviarse del recorrido regular. Aquí se muestra el diagrama del repique regular.

La variante Grandsire de la cacería simple en números impares añade una segunda campana de cacería, que "corre" la campana aguda: es decir, la segunda campana de cacería se coloca al frente del cambio inmediatamente después de la campana aguda. La única desviación de la cacería para el resto de las campanas se produce ahora cuando las dos campanas de cacería intercambian posiciones al frente de la guía.

Además, como hay dos campanas de caza, no la segunda, sino la tercera, permanece en su lugar:

13254 – Líneas de agudos 12345 21354 – La segunda campana de caza, la número 2 en este caso, precede a la aguda. La está marcando. 23145

Esto obliga a esquivar las demás campanas en posiciones 4/5. Después de esto, las campanas vuelven inmediatamente al patrón de búsqueda simple hasta el siguiente líder agudo.

Esta regla ahora se puede extender a cualquier número impar de campanas en cambios, lo que convierte a Grandsire en un método fácilmente adaptable. La campana de caza se cambia muchas veces durante dicho toque para poder alcanzar el número factorial completo de cambios.

"Plain Bob" es uno de los timbres de campana más antiguos y sencillos, originalmente llamado "Grandsire Bob". Las variaciones cuando se extiende un recorrido sencillo con "llamadas" son mucho más simples que las de Grandsire.

Se muestra en forma esquemática un "curso sencillo" de bob menor simple, que tiene las siguientes características;

1. todas las campanas de búsqueda simple, hasta que la campana aguda sea la primera, cuando dependiendo de dónde estén en el patrón, ellas;
2. realizar "Esquivas" en la posición 3-4
3. o realizar esquivas en las posiciones 5-6,
4. o esperar dos golpes si están justo por encima del agudo, y luego volver a ser el primero.

La pista de la campana roja muestra el orden de las "obras", que son desviaciones de la cacería habitual.

1. 3/4 de esquiva hacia abajo
2. 5/6 esquivar hacia abajo
3. 5/6 esquivar hacia arriba
4. 3/4 arriba esquivar
5. obtener el segundo lugar.

Y luego se repite. Cada campana comienza en un punto diferente de este orden cíclico. Un cambio de registro significa precisamente eso: dos campanas se mueven una alrededor de la otra, modificando así su relación con la campana aguda y generando diferentes variaciones.

El patrón básico de bob puede extenderse más allá de las limitaciones del recorrido simple, hasta alcanzar las 720 variaciones posibles (esto es factorial 6 en 6 campanas, que es 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 variaciones). Para ello, en puntos fijos de la secuencia, uno de los campaneros, llamado "director", da órdenes como "bob" o "single", que introducen variaciones adicionales. El director sigue una "composición" que debe memorizar. Esto permite a los demás campaneros producir un gran número de variaciones únicas sin memorizar enormes cantidades de datos ni indicaciones escritas.

Los campaneros también pueden tocar de diferentes maneras, con diferentes "trabajos", por lo que existe una gran variedad de formas de cambiar de método de toque.

La campana de tono más agudo se conoce como agudo y la de tono más grave como tenor . La mayoría de los campanarios tienen el conjunto de campanas (o cuerdas) dispuesto en sentido horario desde el agudo. Para mayor comodidad, las campanas se numeran: el agudo es el número 1 y las demás se numeran según su tono (2, 3, 4, etc.) en orden descendente. Generalmente, las campanas están afinadas en una escala mayor diatónica , siendo el tenor la nota tónica (o clave) de la escala.

La forma más sencilla de usar un conjunto de campanas es tocar rondas , que consiste en hacer sonar las campanas repetidamente en secuencia de agudo a tenor: 1, 2, 3, etc. (Los músicos reconocerán esto como una parte de una escala descendente). Los campaneros suelen empezar con rondas y luego comienzan a variar el orden de las campanas, pasando a una serie de filas distintas . Cada fila (o cambio ) es una permutación específica de las campanas (por ejemplo, 123456 o 531246); es decir, incluye cada campana tocada una sola vez, siendo la diferencia de una fila a otra el orden en que las campanas se suceden. El toque simple es la forma más sencilla de crear permutaciones o cambios de campanas.

Dado que intervienen permutaciones, es natural que para algunas personas el objetivo teórico final del toque de campanas sea hacer sonar las campanas en todas las permutaciones posibles; esto se denomina extensión (en el pasado, a veces se hacía referencia a un repique completo ). Para un método sobre${\displaystyle n}$campanas, hay${\displaystyle n!}$(leer factorial ) posibles permutaciones, un número que crece rápidamente a medida que${\displaystyle n}$aumenta. Por ejemplo, mientras que en seis campanas hay 720 permutaciones, en 8 campanas hay 40.320; además, 10! = 3.628.800 y 12! = 479.001.600.

Para desenvolverse en este complejo terreno se han desarrollado diversos métodos que permiten a los campaneros planificar su recorrido con antelación, sin necesidad de memorizarlo todo (una tarea imposible) ni de leer una lista de números monótona y repetitiva. En cambio, al combinar un patrón breve y sencillo, fácil de memorizar, con algunos puntos de inflexión donde se pueden introducir variaciones simples, se crea un algoritmo robusto . Esta es la esencia del método de campaneros.

Un adelanto forma parte del curso básico. Comienza cuando empieza el método y dura hasta que la campana aguda vuelve al mismo lugar. En el diagrama de Plain Bob Minor que se muestra, el adelanto comienza cuando la campana aguda suena en segundo lugar y dura hasta que la campana aguda ha sonado dos veces en adelanto. Es práctica común en los diagramas dibujar una línea debajo del extremo del adelanto para facilitar la comprensión del método. La mayoría de los métodos tienen un curso básico que consta de varios adelantos donde el patrón es el mismo, pero diferentes campanas están en diferentes lugares. En el diagrama dado, la campana número 4 suena con el mismo patrón que la número 2, pero un adelanto antes.

En los principios (donde la campana aguda realiza el mismo trabajo que las demás campanas y se ve afectada por las llamadas), la definición de una campana principal puede volverse más compleja.

Para obtener más cambios de los que permite el recorrido normal, un director hace una llamada indicando a los campaneros que realicen una ligera variación en el recorrido. (Las llamadas más comunes se denominan "bobs" y "singles "). Estas variaciones suelen durar solo un cambio, pero hacen que dos o más campaneros intercambien sus trayectorias, tras lo cual continúan con el patrón normal. Al introducir estas llamadas adecuadamente, se puede evitar la repetición, manteniendo el repique preciso durante un gran número de cambios. Por ejemplo, una extensión en un método menor es de 720 (6!) cambios, por lo que requeriría 12 repeticiones del recorrido normal mostrado.

Para saber cuándo y qué indicaciones realizar, un director de orquesta sigue un plan llamado composición , ideado por él mismo o por otra persona; si está bien estructurado, garantiza una interpretación fiel de la duración deseada. Hoy en día, los ordenadores facilitan la comprobación de la fidelidad de una composición; pero antiguamente, el proceso implicaba una combinación de matemáticas y una laboriosa revisión fila por fila.

Probablemente el compositor más grande ^{[ 5 ]} del siglo XX fue Albert J. Pitman , quien compuso más de cien ^{[ 6 ]} repiques entre 1910 y 1965, completamente a mano. Ninguna de sus composiciones fue descubierta entonces, ni después, como falsa.

Además de escribir los cambios a mano (como en la ilustración adjunta de Plain Bob Minor), existe una notación abreviada llamada Notación de lugar . ^{[ 7 ]} Para cada fila en la que todas las campanas cambian de lugar, como en el primer cambio, use una "x" o un "-". En las filas donde una o más campanas permanecen en su lugar, escriba los números de lugar que no cambian, de modo que la segunda fila se escriba "16". Plain Bob Minor es, por lo tanto, x16x16x16x16x16x12.

Muchos métodos son simétricos, por lo que solo se da la primera mitad de la melodía, junto con posiblemente el final de la melodía. Plain Bob Minor es así: x16x16x16 le:12. Cuando dos cambios que consisten en números se suceden, use un punto para separarlos. Plain Bob Doubles (es decir, en 5 campanas) es: 5.1.5.1.5 le:125, o si se escribe completo 5.1.5.1.5.1.5.1.5.125.