Cuadrado medio

En matemáticas y sus aplicaciones, el cuadrado medio se define normalmente como la media aritmética de los cuadrados de un conjunto de números o de una variable aleatoria . ^[1]

También puede definirse como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones entre un conjunto de números y un valor de referencia (por ejemplo, puede ser una media o una media supuesta de los datos), ^[2] en cuyo caso puede conocerse como desviación cuadrática media . Cuando el valor de referencia es el valor verdadero supuesto , el resultado se conoce como error cuadrático medio .

Una estimación típica de la varianza de la muestra a partir de un conjunto de valores de muestra utiliza un divisor del número de valores menos uno, n-1 , en lugar de n como en una media cuadrática simple , y esto todavía se llama el "cuadrado medio" (por ejemplo, en el análisis de varianza ): $Estilo de visualización x_{i}}$

${\displaystyle s^{2}=\textstyle {\frac {1}{n-1}}\suma (x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$

El segundo momento de una variable aleatoria también se denomina media cuadrática . La raíz cuadrada de una media cuadrática se conoce como raíz cuadrada media (RMS o rms) y se puede utilizar como una estimación de la desviación estándar de una variable aleatoria cuando la media de esta es cero. $Estilo de visualización E(X^{2})}$