Intensidad potencial máxima

La intensidad potencial máxima de un ciclón tropical es el límite teórico de la fuerza de un ciclón tropical .

Debido a la fricción de la superficie, la entrada de agua solo conserva parcialmente el momento angular. Por lo tanto, el límite inferior de la superficie del mar actúa como fuente (evaporación) y sumidero (fricción) de energía para el sistema. Este hecho conduce a la existencia de un límite superior teórico para la velocidad del viento más fuerte que puede alcanzar un ciclón tropical. Debido a que la evaporación aumenta linealmente con la velocidad del viento (así como salir de una piscina se siente mucho más frío en un día ventoso), existe una retroalimentación positiva sobre la entrada de energía en el sistema conocida como retroalimentación de intercambio de calor superficial inducido por el viento (WISHE). ^[1] Esta retroalimentación se compensa cuando la disipación por fricción, que aumenta con el cubo de la velocidad del viento, se vuelve suficientemente grande. Este límite superior se llama "intensidad potencial máxima", y está dado por $estilo de visualización v_{p}}$

${\displaystyle v_{p}^{2}={\frac {C_{k}}{C_{d}}}{\frac {T_{s}-T_{o}}{T_{o}}}\Delta k}$

donde es la temperatura de la superficie del mar, es la temperatura de la salida ([K]), es la diferencia de entalpía entre la superficie y el aire suprayacente ([J/kg]), y y son los coeficientes de intercambio superficial ( adimensionales ) de entalpía y momento, respectivamente. ^[2] La diferencia de entalpía superficie-aire se toma como , donde es la entalpía de saturación del aire a la temperatura de la superficie del mar y la presión a nivel del mar y es la entalpía del aire de la capa límite que recubre la superficie. ${\displaystyle T_{s}}$${\displaystyle T_{o}}$${\displaystyle \Delta k}$${\displaystyle C_{k}}$${\displaystyle C_{d}}$${\displaystyle \Delta k=k_{s}^{*}-k}$${\displaystyle k_{s}^{*}}$${\displaystyle k}$

La intensidad potencial máxima es predominantemente una función solo del entorno de fondo (es decir, sin un ciclón tropical), y por lo tanto esta cantidad se puede utilizar para determinar qué regiones de la Tierra pueden soportar ciclones tropicales de una intensidad dada, y cómo estas regiones pueden evolucionar en el tiempo. ^{[3] [4]} Específicamente, la intensidad potencial máxima tiene tres componentes, pero su variabilidad en el espacio y el tiempo se debe predominantemente a la variabilidad en el componente de diferencia de entalpía superficie-aire . ${\displaystyle \Delta k}$

Un ciclón tropical puede considerarse como un motor térmico que convierte la energía térmica de entrada desde la superficie en energía mecánica que puede utilizarse para realizar trabajo mecánico contra la fricción de la superficie. En equilibrio, la tasa de producción de energía neta en el sistema debe ser igual a la tasa de pérdida de energía debido a la disipación por fricción en la superficie, es decir,

${\displaystyle W_{in}=W_{out}}$

La tasa de pérdida de energía por unidad de área de superficie debido a la fricción superficial, , está dada por ${\displaystyle W_{out}}$

${\displaystyle W_{out}=C_{d}\rho |\mathbf {u} |^{3}}$

donde es la densidad del aire cerca de la superficie ([kg/m ³ ]) y es la velocidad del viento cerca de la superficie ([m/s]). ${\displaystyle \rho }$${\displaystyle |\mathbf {u} |}$

La tasa de producción de energía por unidad de superficie, viene dada por ${\displaystyle W_{in}}$

${\displaystyle W_{in}=\epsilon Q_{in}}$

donde es la eficiencia del motor térmico y es la tasa total de entrada de calor al sistema por unidad de área de superficie. Dado que un ciclón tropical puede idealizarse como un motor térmico de Carnot , la eficiencia del motor térmico de Carnot está dada por ${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle Q_{in}}$

${\displaystyle \epsilon ={\frac {T_{s}-T_{o}}{T_{s}}}}$

El calor (entalpía) por unidad de masa se expresa mediante

${\displaystyle k=C_{p}T+L_{v}q}$

donde es la capacidad calorífica del aire, es la temperatura del aire, es el calor latente de vaporización y es la concentración de vapor de agua. El primer componente corresponde al calor sensible y el segundo al calor latente . ${\displaystyle C_{p}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle L_{v}}$${\displaystyle q}$

Existen dos fuentes de entrada de calor. La fuente dominante es la entrada de calor en la superficie, debido principalmente a la evaporación. La fórmula aerodinámica en masa para la tasa de entrada de calor por unidad de área en la superficie, , está dada por ${\displaystyle Q_{in:k}}$

${\displaystyle Q_{in:k}=C_{k}\rho |\mathbf {u} |\Delta k}$

donde representa la diferencia de entalpía entre la superficie del océano y el aire suprayacente. La segunda fuente es el calor sensible interno generado por la disipación por fricción (igual a ), que ocurre cerca de la superficie dentro del ciclón tropical y se recicla al sistema. ${\displaystyle \Delta k=k_{s}^{*}-k}$${\displaystyle W_{out}}$

${\displaystyle Q_{in:friction}=C_{d}\rho |\mathbf {u} |^{3}}$

Por lo tanto, la tasa total de producción neta de energía por unidad de superficie viene dada por

${\displaystyle W_{in}={\frac {T_{s}-T_{o}}{T_{s}}}\left(C_{k}\rho |\mathbf {u} |\Delta k+C_{d}\rho |\mathbf {u} |^{3}\right)}$

La configuración y la toma (es decir, la velocidad del viento rotacional es dominante) conducen a la solución para la dada anteriormente. Esta derivación supone que la entrada y la pérdida total de energía dentro del sistema se pueden aproximar por sus valores en el radio de viento máximo. La inclusión de actúa para multiplicar la tasa total de entrada de calor por el factor . Matemáticamente, esto tiene el efecto de reemplazar con en el denominador de la eficiencia de Carnot. ${\displaystyle W_{in}=W_{out}}$${\displaystyle |\mathbf {u} |\approx v}$${\displaystyle v_{p}}$${\displaystyle Q_{in:friction}}$${\displaystyle {\frac {T_{s}}{T_{o}}}}$${\displaystyle T_{s}}$${\displaystyle T_{o}}$

Una definición alternativa para la intensidad potencial máxima, que es matemáticamente equivalente a la formulación anterior, es

${\displaystyle v_{p}={\sqrt {{\frac {T_{s}}{T_{o}}}{\frac {C_{k}}{C_{d}}}(CAPE_{s}^{*}-CAPE_{b})|_{m}}}}$

donde CAPE significa Energía Potencial Convectiva Disponible , es la CAPE de una parcela de aire elevada desde la saturación al nivel del mar en referencia al sondeo ambiental , es la CAPE del aire de la capa límite, y ambas cantidades se calculan en el radio del viento máximo. ^[5]${\displaystyle CAPE_{s}^{*}}$${\displaystyle CAPE_{b}}$

En la Tierra, una temperatura característica para es de 300 K y para es de 200 K, lo que corresponde a una eficiencia de Carnot de . La relación de los coeficientes de intercambio de superficie, , se considera típicamente igual a 1. Sin embargo, las observaciones sugieren que el coeficiente de arrastre varía con la velocidad del viento y puede disminuir a velocidades altas del viento dentro de la capa límite de un huracán maduro. ^[6] Además, puede variar a velocidades altas del viento debido al efecto de la espuma marina sobre la evaporación dentro de la capa límite. ^[7]${\displaystyle T_{s}}$${\displaystyle T_{o}}$${\displaystyle \epsilon =1/3}$${\displaystyle C_{k}/C_{d}}$${\displaystyle C_{d}}$${\displaystyle C_{k}}$

Un valor característico de la intensidad potencial máxima, , es 80 metros por segundo (180 mph; 290 km/h). Sin embargo, esta cantidad varía significativamente a través del espacio y el tiempo, particularmente dentro del ciclo estacional , abarcando un rango de 0 a 100 metros por segundo (0 a 224 mph; 0 a 360 km/h). ^[5] Esta variabilidad se debe principalmente a la variabilidad en el desequilibrio de entalpía superficial ( ) así como en la estructura termodinámica de la troposfera, que están controladas por la dinámica a gran escala del clima tropical. Estos procesos están modulados por factores que incluyen la temperatura de la superficie del mar (y la dinámica oceánica subyacente), la velocidad del viento de fondo cerca de la superficie y la estructura vertical del calentamiento radiativo atmosférico. ^[8] La naturaleza de esta modulación es compleja, particularmente en escalas de tiempo climáticas (décadas o más). En escalas de tiempo más cortas, la variabilidad en la intensidad potencial máxima está comúnmente vinculada a perturbaciones de la temperatura superficial del mar con respecto a la media tropical, ya que las regiones con agua relativamente cálida tienen estados termodinámicos mucho más capaces de sostener un ciclón tropical que las regiones con agua relativamente fría. ^[9] Sin embargo, esta relación es indirecta a través de la dinámica a gran escala de los trópicos; la influencia directa de la temperatura absoluta de la superficie del mar es débil en comparación. ${\displaystyle v_{p}}$${\displaystyle \Delta k}$${\displaystyle v_{p}}$

También se puede calcular un límite empírico de la intensidad de los ciclones tropicales utilizando la siguiente fórmula:

${\displaystyle V=A+B\cdot e^{C(T-T_{0})}}$

Donde es la velocidad potencial máxima en metros por segundo ; es la temperatura de la superficie del mar debajo del centro del ciclón tropical, es una temperatura de referencia (30 ˚C ) y , y son constantes de ajuste de curva. Cuando , , y , el gráfico generado por esta función corresponde al percentil 99 de los datos empíricos de intensidad de ciclones tropicales. ^[10]${\displaystyle V}$${\displaystyle T}$${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle A=28.2}$${\displaystyle B=55.8}$${\displaystyle C=0.1813}$

• Termodinámica atmosférica
• Índice elevado

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• Climatología del IPM
• Mapas en tiempo real de la máxima intensidad potencial a nivel mundial