Divisor común máximo

En álgebra abstracta , en particular en teoría de anillos , los divisores comunes máximos son una abstracción del concepto de máximo común divisor (MCD) de la teoría de números . Esta definición es ligeramente más general que la de los MCD y puede existir en anillos en los que no existen. Halter-Koch (1998) proporciona la siguiente definición. ^[1]

${\displaystyle d\en H}$es un divisor común máximo de un subconjunto, , si se cumplen los siguientes criterios: ${\displaystyle B\subconjunto H}$

1. ${\estilo de visualización d|b}$ a pesar de${\estilo de visualización b\en B}$
2. Supongamos que , y para todos . Entonces .${\displaystyle c\en H}$${\estilo de visualización d|c}$${\estilo de visualización c|b}$${\estilo de visualización b\en B}$${\displaystyle c\simeq d}$