Hispanopedia WikiMétodos matemáticos de la mecánica clásica es un libro de texto del matemático Vladimir I. Arnold . Fue escrito originalmente en ruso y luego traducido al inglés por A. Weinstein y K. Vogtmann . [1] Está dirigido a estudiantes de posgrado.
Contenido
- Parte I: Mecánica Newtoniana
- Capítulo 1: Hechos experimentales
- Capítulo 2: Investigación de las ecuaciones de movimiento
- Parte II: Mecánica lagrangiana
- Capítulo 3: Principios variacionales
- Capítulo 4: Mecánica lagrangiana en variedades
- Capítulo 5: Oscilaciones
- Capítulo 6: Cuerpos rígidos
- Parte III: Mecánica Hamiltoniana
- Capítulo 7: Formas diferenciales
- Capítulo 8: Variedades simplécticas
- Capítulo 9: Formalismo canónico
- Capítulo 10: Introducción a la teoría de perturbaciones
- Apéndices
- Curvatura de Riemann
- Geodésicas de métricas invariantes por la izquierda en grupos de Lie y la hidrodinámica de fluidos ideales
- Estructuras simplécticas en variedades algebraicas
- Estructuras de contacto
- Sistemas dinámicos con simetrías
- Formas normales de los hamiltonianos cuadráticos
- Formas normales de sistemas hamiltonianos cerca de puntos estacionarios y trayectorias cerradas
- Teoría de perturbaciones del movimiento de período condicional y teorema de Kolmogorov
- Teorema geométrico de Poincaré, sus generalizaciones y aplicaciones
- Multiplicidades de frecuencias características y elipsoides en función de parámetros
- Asintóticos de onda corta
- Singularidades lagrangianas
- La ecuación de Kortweg-de Vries
- Estructuras de Poisson
- Sobre coordenadas elípticas
- Singularidades de los sistemas de rayos
Original en ruso y traducciones
La primera edición original en ruso Математические методы классической механики fue publicada en 1974 por Наука . Se publicó una segunda edición en 1979 y una tercera en 1989. Desde entonces, el libro ha sido traducido a varios otros idiomas, incluidos francés, alemán, japonés y mandarín.
Reseñas
El Boletín de la Sociedad Matemática Americana dijo: "El [libro] en reseña [...] escrito por un distinguido matemático [... es uno de] los primeros libros de texto [que] presenta con éxito a los estudiantes de matemáticas y física, [sic] la mecánica clásica en un entorno moderno". [2]
En una reseña del libro publicada en la revista Celestial Mechanics se afirmaba: "En resumen, el autor ha logrado producir una síntesis matemática de la ciencia de la dinámica. El libro está bien presentado y bellamente traducido [...] El libro de Arnold es pura poesía; uno no sólo lo lee, sino que lo disfruta". [3]
Véase también
Referencias
- ^ Vidas matemáticas: protagonistas del siglo XX, de Hilbert a Wiles. Springer Science & Business Media. 2010. pág. 211. ISBN 9783642136061.
- ^ Sneddon, Ian N. (marzo de 1980). "Reseña del libro Métodos matemáticos de la mecánica clásica y Un curso de física matemática, vol. 1: Sistemas dinámicos clásicos". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 2 (2): 346–352. doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14755-2 – vía Project Euclid .
- ^ Broucke, R (1982). "Reseña de libro: Métodos matemáticos de la mecánica clásica". Mecánica celeste . 28 : 345. Código Bibliográfico :1982CeMec..28..345A. doi :10.1007/bf01243742. S2CID 189830621 – vía SAO/NASA ADS .
Bibliografía
- Arnold, Vladimir I. (16 de mayo de 1989) [Publicado por primera vez en 1974]. Métodos matemáticos de la mecánica clásica Математические методы классической механики. Textos de Posgrado en Matemáticas . vol. 60. Traducido por Vogtmann, Karen ; Weinstein, Alan D. (2ª ed.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96890-2.OCLC 18681352 .
