Laboratorio de laboratorio molecular

MLAB ( Modeling Laboratory ) es un entorno de computación numérica multiparadigma y un lenguaje de programación de cuarta generación que fue desarrollado originalmente en los Institutos Nacionales de Salud . ^{[ 2 ]}

MLAB, un lenguaje de programación propietario desarrollado por Civilized Software, Inc., permite la manipulación de matrices , la representación gráfica de funciones y datos, y la implementación de algoritmos , además de ofrecer soporte para el ajuste de curvas, ecuaciones diferenciales, estadística y gráficos.

MLAB está diseñado para la computación numérica, con funciones especiales para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y el ajuste de curvas (regresión no lineal). Proporciona más de treinta tipos de comandos y más de 450 funciones integradas de las áreas de matemáticas elementales, funciones trascendentales , probabilidad y estadística, álgebra lineal, optimización, análisis de clústeres, combinatoria, entrada/salida numérica y gráficos.

Se incluyen las funciones básicas habituales, como seno, coseno, logaritmo, etc., así como funciones que realizan análisis más complejos, como la descomposición en valores singulares , la transformada discreta de Fourier, la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales, el modelado no paramétrico y la optimización no lineal con restricciones, entre muchas otras. Se incluye una amplia colección de funciones con orientación estadística, como las funciones de distribución más comunes y sus inversas, además de robustas funciones para la creación de gráficos, que permiten graficar funciones excepcionalmente complejas.

Muchos paquetes de software pueden integrar numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias, pero MLAB es uno de los pocos que también permite ajustar parámetros y condiciones iniciales. MLAB maneja con igual facilidad el ajuste de curvas, ya sea lineal o, como ocurre con la mayoría de los modelos de ecuaciones diferenciales, no lineal.

MLAB se utiliza ampliamente en instituciones académicas y de investigación, así como en empresas industriales.

MLAB se desarrolló originalmente en el Instituto Nacional de Salud a finales de la década de 1970 utilizando SAIL de Stanford , que se ejecutaba en ordenadores PDP-10 de Digital Equipment Corporation (DEC) . Los creadores de MLAB fundaron Civilized Software, Inc. en 1985 y ampliaron MLAB a finales de la década de 1980 y principios de la de 1990 mediante la aplicación de subvenciones para la investigación e innovación en pequeñas empresas .

MLAB fue adoptado inicialmente por investigadores y profesionales en bioquímica, pero rápidamente se extendió a muchos otros campos. Actualmente también se utiliza en la educación, en particular en la enseñanza del álgebra lineal y el análisis numérico , y es popular entre los científicos involucrados en el análisis y modelado de la cinética química ^{[ 3 ]} y el modelado compartimental en la investigación farmacológica (incluida la farmacocinética ) y fisiológica.

La aplicación MLAB se basa en el lenguaje de scripting MLAB. Su uso habitual consiste en utilizar la ventana de comandos como herramienta matemática interactiva o ejecutar archivos de texto (scripts) que contienen código MLAB.

MLAB cuenta con docenas de comandos y cientos de funciones. En esencia, MLAB es un intérprete de un lenguaje matemático de alto nivel con la capacidad de procesar archivos de script repetibles, denominados archivos .do.

Ejemplo

En MLAB se puede definir una función y graficarla de la siguiente manera.

función f(x) = a*cos(b*x)*exp(-k*x) a = 1; b = 4; k = 0,5 v=1:10!100 m = puntos(f,v) dibujar m vista 

El resultado es un gráfico sencillo:

Nótese que 1:10!100 = 1:10:0.0909090909, lo que significa que estamos trabajando con un vector columna de valores del 1 al 10 en pasos de tamaño 0.0909090909.

Además, tenga en cuenta que points(f,v) = v&'(f en v) , y que v$'(f en v) significa la concatenación columna por columna de la matriz v con el vector columna del mismo tamaño que consta de los valores de f calculados sobre los valores en v .

Se pueden leer 110 valores de datos de un archivo en una matriz de 2 columnas de la siguiente manera (el resultado es una matriz de 55 filas por 2 columnas).

d = leer("nombre de archivo",55,2) 

Tomando las filas de la matriz d como puntos de datos (x,y) -con error en los valores de y- donde estos puntos de datos son "modelados" por la función f , definida anteriormente, se pueden estimar los parámetros desconocidos a , b , k de la siguiente manera.

ajustar(a,b,k), f a d 

Se pueden utilizar pesos estimados para los distintos puntos de datos en d basándose en una función de estimación de varianza móvil ewt de la siguiente manera.

ajustar(a,b,k), f a d con wt ewt(d) 

Se pueden graficar los datos y el "ajuste" de la siguiente manera.

eliminar w /* para descartar cualquier imagen anterior */ dibujar tipo de línea ninguno, tipo de punto círculo dibujar puntos(f,d columna 1) color verde vista 

Se puede observar la derivada simbólica de f y graficarla de la siguiente manera.

tipo f'x dibujar puntos(f'x, d col 1) color rojo vista 

Cabe destacar que MLAB puede utilizar derivadas simbólicas cuando se necesitan valores de derivadas durante el ajuste de curvas o la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Asimismo, es posible ajustar (o simplemente resolver) modelos definidos por ecuaciones diferenciales en MLAB, lo que permite abordar modelos de cinética química, fisiológicos y compartimentales.

• Lista de software de análisis numérico

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