Tiempo cósmico

El tiempo cósmico , o tiempo cosmológico , es la coordenada temporal utilizada en los modelos del Big Bang de la cosmología física . ^[¹^]^:³¹⁵ Este concepto de tiempo evita algunos problemas relacionados con la relatividad al estar definido dentro de una solución a las ecuaciones de la relatividad general ampliamente utilizadas en cosmología.

Problemas con el tiempo absoluto

La teoría de la relatividad especial de Albert Einstein demostró que la simultaneidad no es absoluta . Un observador en reposo puede creer que dos eventos separados en el espacio (por ejemplo, dos rayos a 10 metros de distancia) ocurrieron al mismo tiempo, mientras que otro observador en movimiento (relativo) afirma que uno ocurrió después del otro. Este acoplamiento de espacio y tiempo, el espaciotiempo de Minkowski , complica las comparaciones temporales científicas: ninguno de los observadores es un candidato obvio para la referencia temporal. ^{[ 2 ]}^{: 202}

La teoría de la relatividad general de Einstein en un universo isotrópico, homogéneo y en expansión proporciona una forma de definir una referencia temporal única. ^{[ 2 ]}^{: 205} Todos los puntos de coordenadas en dicho universo son equivalentes. Hermann Weyl postuló que las "galaxias" en dicho universo definen geodésicas , generalizaciones de líneas rectas en el espaciotiempo. Cada galaxia representa un área de masas en movimiento conjunto y tiene su propio reloj local. Todos estos relojes se sincronizan en el único punto del pasado donde se intersecan las geodésicas. Las hipersuperficies perpendiculares a las geodésicas se convierten en superficies de tiempo cósmico constante. ^{[ 3 ]}

El tiempo cósmico proporciona un tiempo universal solo mientras se mantengan los supuestos utilizados para definirlo. Existen soluciones a la relatividad general que no admiten el tiempo cósmico. ^{[ 2 ]}^{: 207} Sin embargo, la teoría cosmológica estándar basada en los conceptos necesarios para el tiempo cósmico ha tenido mucho éxito. ^{[ 4 ]}

Definición

Tiempo cósmico $t$ ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{: 142}es una medida del tiempo mediante un reloj físico convelocidad peculiaren ausencia de sobredensidades/subdensidades de materia (para evitar la dilatación del tiempo debido a efectos relativistas o confusiones causadas por la expansión del universo). A diferencia de otras medidas del tiempo como la temperatura, el corrimiento al rojo, el horizonte de partículas o el horizonte de Hubble, el tiempo cósmico (similar y complementario a las coordenadas comóviles) es ajeno a la expansión del universo.

El tiempo cósmico es la coordenada temporal estándar para especificar las soluciones de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general. ^{[ 2 ]}^{: 205} Dicha coordenada temporal puede definirse para un universo homogéneo en expansión de modo que el universo tenga la misma densidad en todas partes en cada momento del tiempo (el hecho de que esto sea posible significa que el universo es, por definición, homogéneo). Los relojes que miden el tiempo cósmico deberían moverse a lo largo del flujo de Hubble .

El $t=0$ No necesariamente tiene que corresponder a un evento físico (como la singularidad cosmológica ), sino que se refiere al punto en el que el factor de escala se anularía para un modelo cosmológico estándar como ΛCDM . Para fines técnicos, se utilizan conceptos como la temperatura promedio del universo (en unidades de eV) o el horizonte de partículas cuando el universo primitivo es el objetivo de un estudio, ya que comprender la interacción entre partículas es más relevante que su coordenada temporal o edad.

El tiempo cósmico se basa en conceptos físicos como la masa que pueden no ser válidos para tiempos anteriores a aproximadamente 10⁻¹¹ ^segundos . ^{[ 7 ]}

Punto de referencia

Se puede dar un valor de tiempo cósmico en una ubicación distante en relación con el tiempo actual en nuestra ubicación, lo que se denomina tiempo de retroceso, o en relación con el comienzo del Big Bang, lo que se denomina la "edad del universo" para esa ubicación.

Tiempo de mirada hacia atrás

El tiempo de mirada hacia atrás , $t_{L}$ , es una diferencia de edad: la edad del universo ahora, $t_{0}$ , menos la edad del universo cuando se emitió un fotón en una ubicación distante, $t_{e}.$ El tiempo de retrospectiva depende del modelo cosmológico: $t_{L}(z)=t_{H}\int _{0}^{z}{\frac {dz'}{(1+z')E(z')}}$ dónde $E(z)={\sqrt {\Omega _ {M}(1+z)^{3}+(1-\Omega _ {M}-\Omega _ {\Lambda })(1+z)^{2}+\Omega _ {\Lambda }}}$ y $\Omega _{M}$ significa los parámetros de densidad actuales para la masa y $\Omega _ {\Lambda }$ es la constante cosmológica. ^{[ 8 ]} El tiempo de retroceso a z infinito es la edad del universo en nuestra ubicación y tiempo. Esto se puede describir en términos del tiempo que ha tardado la luz en llegar aquí desde un objeto distante. ^{[ 9 ]}

Edad del universo

Alternativamente, el Big Bang puede tomarse como referencia para definir $t$ como la edad del universo , también conocida como tiempo desde el Big Bang , en la ubicación del reloj. Para un objeto observado en el corrimiento al rojo z, la edad del universo cuando se emitieron los fotones observados es:

$t(z)=t_{H}\int _{z}^{\infty }{\frac {dz'}{(1+z')E(z')}}$

Para cada valor de desplazamiento al rojo, la suma $t_{L}(z)+t(z)$ es igual a la edad del universo en nuestra ubicación, $z=0$ La cosmología física actual estima la edad actual en 13.800 millones de años. ^{[ 10 ]}

Relación con el desplazamiento al rojo

Las observaciones astronómicas y los modelos teóricos pueden usar el corrimiento al rojo como un parámetro temporal. El tiempo cósmico y el corrimiento al rojo $z$ están relacionados. En el caso de un universo plano sin energía oscura, el tiempo cósmico se puede expresar como: ^{[ 11 ]} $t(z)\approx {\frac {2}{3H_{0}{\Omega _{0}}^{1/2}}}z^{-3/2}\ ,\ z\gg 1/\Omega _{0}.$ Aquí $H_{0}$ es la constante de Hubble y $\Omega _{0}=\rho /\rho _{\text{crit}}$ es la relación del parámetro de densidad del universo, $\rho (t)$ a la densidad crítica $\rho _{c}(t)$ para la ecuación de Friedmann para un universo plano: ^{[ 12 ]}^{: 47} $\rho _{c}(t)={\frac {3H^{2}(t)}{8\pi G}}$ Las incertidumbres en el valor de estos parámetros hacen que los valores de tiempo derivados de las mediciones de desplazamiento al rojo dependan del modelo.

Véase también

Referencias

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[5] Dodelson, Scott (2003). Cosmología moderna . Archivo de Internet. San Diego, California : Academic Press. ISBN 978-0-12-219141-1.

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[7] Rugh, SE; Zinkernagel, H. (2009-01-01). "Sobre la base física del tiempo cósmico" . Estudios en Historia y Filosofía de la Ciencia Parte B: Estudios en Historia y Filosofía de la Física Moderna . 40 (1): 1– 19. arXiv : 0805.1947 . Bibcode : 2009SHPMP..40....1R . doi : 10.1016/j.shpsb.2008.06.001 . ISSN 1355-2198 .

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[Longair-11] Longair, MS (1998). Formación de galaxias . Springer. pág. 161. ISBN 978-3-540-63785-1.

[12] Liddle, Andrew R. (2003). Introducción a la cosmología moderna (2.ª ed.). Chichester ; Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-0-470-84834-0.

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