Calidad lógica

En muchas filosofías de la lógica , las proposiciones se clasifican en diferentes cualidades lógicas según la forma en que expresan sus ideas. Las doctrinas de la calidad lógica intentan responder a la pregunta: "¿Cuántas maneras cualitativamente diferentes hay de decir algo?". Aristóteles responde que dos: se puede afirmar algo o negar algo. Desde Frege , la respuesta habitual en Occidente es solo una: la afirmación , pero el contenido de la afirmación puede variar. Para Frege, afirmar la negación de una proposición cumple aproximadamente la misma función que negarla en Aristóteles. Otros lógicos occidentales, como Kant y Hegel, responden que, en última instancia, tres: se puede afirmar, negar o hacer afirmaciones meramente limitativas, que trascienden tanto la afirmación como la negación. En la lógica india , cuatro cualidades lógicas han sido la norma, y ​​a veces se interpreta que Nāgārjuna defendía cinco.

En la lógica de Aristóteles existen dos cualidades lógicas: la afirmación (catafosis) y la negación (apofasis). La cualidad lógica de una proposición es si es afirmativa (el predicado se afirma del sujeto) o negativa (el predicado se niega del sujeto). Así, «todo hombre es mortal» es afirmativa, puesto que «mortal» se afirma del «hombre». «Ningún hombre es inmortal» es negativa, puesto que «inmortal» se niega del «hombre». ^{[ 1 ]}

La cualidad lógica ha perdido gran parte de su relevancia en la teoría lógica del siglo XX. Se ha vuelto común utilizar una sola cualidad lógica, denominada generalmente aserción lógica . Gran parte del trabajo previo, que consistía en distinguir entre afirmación y negación, ahora se realiza mediante la teoría de la negación . ^{[ 2 ]} Por lo tanto, para la mayoría de los lógicos contemporáneos, hacer una negación se reduce esencialmente a afirmar una negación. Negar que Sócrates esté enfermo es equivalente a afirmar que no lo está, lo cual, en esencia, significa afirmar que Sócrates no está enfermo. Esta tendencia podría remontarse a Frege, aunque su notación para la negación es ambigua entre afirmar una negación y negarla. ^{[ 3 ]} La notación de Gentzen asimila definitivamente la negación a la afirmación de la negación, pero podría no tener una única cualidad lógica, como se explica más adelante.

Los lógicos de la tradición occidental a menudo han expresado su creencia en alguna otra cualidad lógica además de la afirmación y la negación. Sexto Empírico , en el siglo II o III d. C., defendió la existencia de enunciados «no asertivos», que indican la suspensión del juicio al negarse a afirmar o negar algo. ^{[ 4 ]} Pseudo-Dionisio Areopagita , en el siglo VI, defendió la existencia de «no privativos», que trascienden tanto la afirmación como la negación. Por ejemplo, no es del todo correcto afirmar que Dios es, ni negar que Dios se mueve, sino que se debería decir que Dios está más allá del movimiento, o es supermotivo, y esto no se entiende simplemente como un tipo especial de afirmación o negación, sino como un tercer movimiento además de la afirmación y la negación. ^{[ 5 ]}

Para Kant , todo juicio adquiere una de tres cualidades lógicas posibles: afirmativa, negativa o infinita. Si digo «El alma es mortal», he formulado una afirmación sobre ella; he expresado algo significativo al respecto. Si digo «El alma no es mortal», he emitido un juicio negativo y, por lo tanto, he evitado el error, pero no he definido qué es el alma. Sin embargo, si digo «El alma no es mortal», he emitido un juicio infinito. Para los fines de la lógica general, basta con considerar los juicios infinitos como una subvariedad de los juicios afirmativos; he expresado algo sobre el alma, a saber, que no es mortal. Pero desde la perspectiva de la lógica trascendental , es importante distinguir lo infinito de lo afirmativo. Si bien he reducido las posibilidades de cómo podría ser el alma, no he definido su naturaleza ni he aclarado su concepto; aún existen infinitas maneras posibles en que el alma podría ser. El contenido de un juicio infinito es puramente limitativo de nuestro conocimiento, en lugar de ampliativo del mismo. ^{[ 6 ]} Hegel sigue a Kant al insistir en que, al menos trascendentalmente, la afirmación y la negación no son suficientes, sino que requieren una tercera cualidad lógica que las supere a ambas. ^{[ 7 ]}

En la lógica india, tradicionalmente se ha afirmado que existen cuatro tipos de afirmaciones. Se puede afirmar que X es así, negar que X es así, no afirmar ni negar que X es así, o afirmar y negar que X es así. Cada afirmación también puede tomar uno de cuatro valores de verdad: verdadero, falso, ni verdadero ni falso, y ambos verdaderos y falsos. Sin embargo, la tradición deja claro que los cuatro tipos de enunciados son distintos de los cuatro valores de los enunciados. ^{[ 8 ]} A veces se interpreta que Nāgārjuna enseña que existe una quinta cualidad lógica además de las cuatro típicas de la lógica india, pero existen interpretaciones contradictorias. ^{[ 9 ]}

Aunque la distinción entre afirmación y negación rara vez se defiende hoy en día, se podría argumentar que otras distinciones en la estructura de la aserción podrían considerarse diferencias de calidad lógica. Por ejemplo, se podría argumentar que la distinción entre secuencias con antecedentes vacíos y no vacíos equivale a una distinción entre consecuencias lógicas y aserciones lógicas . Alternativamente, se podría afirmar que ambas formas son simplemente aserciones lógicas en el metalenguaje , y no enunciados en absoluto en el lenguaje objeto, ya que el mecanismo de verificación no está presente en este último. De manera similar, se podría argumentar que un lenguaje moderno que incluya tanto un mecanismo de aserción como un mecanismo de "retractación" (como las "Lógicas Adaptativas" de Diderik Batens ) ^{[ 10 ]} podría considerarse que posee dos cualidades lógicas: "aserción" y "retractación".