Modelo log-lineal

Un modelo log-lineal es un modelo matemático que toma la forma de una función cuyo logaritmo es igual a una combinación lineal de los parámetros del modelo, lo que permite aplicar una regresión lineal (eventualmente multivariante ) . Es decir, tiene la forma general

${\displaystyle \exp \left(c+\sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)}$,

en la que f _i ( X ) son cantidades que son funciones de la variable X , en general un vector de valores, mientras que c y w _i representan los parámetros del modelo.

El término puede utilizarse específicamente para:

• Un gráfico o trama log-lineal, que es un tipo de gráfico semilogarítmico .
• Regresión de Poisson para tablas de contingencia, un tipo de modelo lineal generalizado .

Las aplicaciones específicas de los modelos log-lineales son aquellas en las que la cantidad de salida se encuentra en el rango de 0 a ∞, para valores de las variables independientes X , o más inmediatamente, las cantidades transformadas f _i ( X ) en el rango de −∞ a +∞. Esto puede contrastarse con los modelos logísticos, similares a la función logística , para los cuales la cantidad de salida se encuentra en el rango de 0 a 1. Por lo tanto, los contextos en los que estos modelos son útiles o realistas a menudo dependen del rango de los valores que se modelan.

• Análisis log-lineal
• Modelo lineal general
• Modelo lineal generalizado
• Distribución de Boltzmann
• Elasticidad

• Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. (2009). "Cómo medir la elasticidad: el modelo log-lineal". Basic Econometrics . Nueva York: McGraw-Hill/Irwin. págs.  159– 162. ISBN 978-0-07-337577-9.