Lista de formas de argumentos válidas

Una forma válida de argumentación se conoce como modus ponens , que no debe confundirse con modus tollens , otra forma válida con un nombre y estructura similares. Modus ponens (a veces abreviado como MP) afirma que si una cosa es verdadera, entonces otra también lo será. Luego declara que la primera es verdadera. La conclusión es que la segunda es verdadera. ^{[ 3 ]} Se muestra a continuación en forma lógica.

Si A, entonces B

A

Por lo tanto B

Antes de ser expresada de forma lógica, la afirmación anterior podría haber sido algo como lo siguiente.

Si Kelly no termina su tarea, no irá a clase.

Kelly no terminó su tarea.

Por lo tanto, Kelly no irá a clase.

Las dos primeras afirmaciones son las premisas, mientras que la tercera es la conclusión que se deriva de ellas.

Otra forma de argumentación se conoce como modus tollens (comúnmente abreviado MT). En esta forma, se parte de la misma premisa que en el modus ponens. Sin embargo, se niega la segunda parte de la premisa, lo que lleva a la conclusión de que también debe negarse la primera parte. Se muestra a continuación en forma lógica.

Si A, entonces B

No B

Por lo tanto, no A. ^{[ 3 ]}

Cuando se utiliza el modus tollens con contenido real, se ve como se muestra a continuación.

Si los Saints ganan el Super Bowl, habrá una fiesta en Nueva Orleans esa noche.

Esa noche no hubo ninguna fiesta en Nueva Orleans.

Por lo tanto, los Saints no ganaron el Super Bowl.

Al igual que el modus ponens y el modus tollens, el silogismo hipotético (a veces abreviado como HS) contiene dos premisas y una conclusión. Sin embargo, es ligeramente más complejo que los dos primeros. En resumen, afirma que si ocurre una cosa, ocurrirá otra. Si ocurre esa segunda cosa, le seguirá una tercera. Por lo tanto, si ocurre la primera, es inevitable que ocurra la tercera. ^{[ 3 ]} Se muestra a continuación en forma lógica.

Si A, entonces B

Si B, entonces C

Por lo tanto, si A, entonces C

Dicho así:

Si llueve hoy, me pondré mi chaqueta impermeable.

Si me pongo mi chaqueta impermeable, me mantendré seco.

Por lo tanto, si llueve hoy, me mantendré seco.

El silogismo disyuntivo (a veces abreviado como DS) comparte una característica con el modus tollens: contiene una premisa y, en una segunda premisa, niega una afirmación, lo que lleva a la conclusión. En el silogismo disyuntivo, la primera premisa establece dos opciones. La segunda elimina una, por lo que la conclusión afirma que la opción restante debe ser verdadera. ^{[ 3 ]} A continuación se muestra en forma lógica.

A o B

No es un

Por lo tanto B

Cuando A y B se reemplazan con ejemplos de la vida real, se ve como se muestra a continuación.

O verás a Joe en clase hoy o se quedará dormido.

Hoy no viste a Joe en clase.

Por lo tanto, Joe se quedó dormido.

El silogismo disyuntivo toma dos opciones y las reduce a una sola.

Otra forma válida de argumentación se conoce como dilema constructivo o, a veces, simplemente «dilema». No deja al usuario con una sola afirmación al final del argumento, sino que ofrece la opción de dos afirmaciones diferentes. La primera premisa ofrece la opción de dos afirmaciones diferentes. Luego, establece que si ocurre la primera, habrá un resultado particular, y si ocurre la segunda, habrá un resultado distinto. La conclusión es que ocurrirá el primer resultado o el segundo. La crítica a esta forma es que no ofrece una conclusión definitiva; solo una declaración de posibilidades. ^{[ 3 ]} Cuando se escribe en forma de argumento, se ve como se muestra a continuación.

A o B

Si A, entonces C

Si B, entonces D

Por lo tanto, C o D

Cuando se inserta contenido en lugar de las letras, se ve como se muestra a continuación.

Bill subirá a su habitación por las escaleras o en ascensor.

Si sube las escaleras, estará cansado cuando llegue a su habitación.

Si toma el ascensor, se perderá el comienzo del partido de fútbol en la televisión.

Por lo tanto, Bill estará cansado cuando llegue a su habitación o se perderá el comienzo del partido de fútbol.

Existe una versión ligeramente diferente del dilema que utiliza la negación en lugar de la afirmación, conocida como dilema destructivo . Cuando se expresa en forma argumentativa, se ve como se muestra a continuación.

Si A, entonces C

Si B, entonces D

Ni C ni D

Por lo tanto, ni A ni B ^{[ 4 ]}