Lista de fórmulas de geometría elemental

Esta es una lista breve de algunas formas y figuras matemáticas comunes y las fórmulas que las describen.

Fuentes: ^{[1] [2] [3]}

Esta es una lista de fórmulas de volumen de formas básicas: ^{[4] : 405–406}

• Cono – , donde es el radio de la base${\textstyle {\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}$${\textstyle r}$
• Cubo – , donde es la longitud del lado;${\textstyle a^{3}}$${\textstyle a}$
• Cuboide – , donde , , y son las longitudes de los lados;${\textstyle abc}$${\textstyle a}$${\textstyle b}$${\textstyle c}$
• Cilindro – , donde es el radio de la base y es la altura del cono;${\textstyle \pi r^{2}h}$${\textstyle r}$${\textstyle h}$
• Elipsoide – , donde , , y son la longitud del semieje mayor y semieje menor ;${\estilo de texto {\frac {4}{3}}\pi abc}$${\textstyle a}$${\textstyle b}$${\textstyle c}$
• Esfera – , donde es el radio;${\textstyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$${\textstyle r}$
• Paralelepípedo – , donde , , y son las longitudes de los lados, , y , , y son los ángulos entre los dos lados;${\textstyle abc{\sqrt {K}}}$${\textstyle a}$${\textstyle b}$${\textstyle c}$${\textstyle K=1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\ porque ^{2}(\gamma)}$${\textstyle \alpha}$${\textstyle \beta}$${\textstyle\gamma}$
• Prisma – , donde es el área de la base y es la altura del prisma;${\textstyle Bh}$${\texto estilo B}$${\textstyle h}$
• Pirámide – , donde es el área de la base y es la altura de la pirámide;${\textstyle {\frac {1}{3}}Bh}$${\texto estilo B}$${\textstyle h}$
• Tetraedro – , donde es la longitud del lado.${\textstyle {{\sqrt {2}} \sobre 12}a^{3}}$${\textstyle a}$

Las cantidades básicas que describen una esfera (es decir, una esfera bidimensional , una superficie bidimensional dentro de un espacio tridimensional) se denotarán mediante las siguientes variables

• ${\estilo de visualización r}$es el radio,
• ${\displaystyle C=2\pi r}$es la circunferencia (la longitud de cualquiera de sus círculos máximos ),
• ${\estilo de visualización S}$es el área de la superficie ,
• ${\estilo de visualización V}$es el volumen

Área de superficie :

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{4}S&=4\pi r^{2}\\[0.3ex]&={\frac {1}{\pi }}C^{2}\\[0.3ex]&={\sqrt[{3}]{\pi (6V)^{2}}}\\[0.3ex]\end{alignedat}}}$$

Volumen :

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{4}V&={\frac {4}{3}}\pi r^{3}\\[0.3ex]&={\frac {1}{6\pi ^ {2}}}C^{3}\\[0.3ex]&={\frac {1}{6{\sqrt {\pi }}}}S^{3/2}\\[0.3ex]\end{alignedat}}}$$

Radio :

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{4}r&={\frac {1}{2\pi }}C\\[0.3ex]&={\sqrt {{\frac {1}{4\pi }}S}}\\[0.3ex]&={\sqrt[{3}]{{\frac {3}{4\pi }}V}}\\[0.3ex]\end{alignedat}}}$$

Circunferencia :

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{4}C&=2\pi r\\[0.3ex]&={\sqrt {\pi S}}\\[0.3ex]&={\sqrt[{3}]{\pi ^{2}6V}}\\[0.3ex]\end{alignedat}}}$$

• Longitud del arco  : distancia a lo largo de una curva
• Fórmulas de área#Área  – Tamaño de una superficie bidimensional
• Perímetro#Fórmulas  – Camino que rodea un área
• Lista de segundos momentos del área
• Lista de relaciones entre área de superficie y volumen  – Área de superficie por unidad de volumen
• Lista de fórmulas para el área de superficie  – Medida de una superficie bidimensional
• Lista de identidades trigonométricas
• Lista de fórmulas de volumen  – Cantidad de espacio tridimensional