Adhesión preferencial centrada en el enlace

En la modelización matemática de redes sociales, el apego preferencial centrado en enlaces ^{[ 1 ] [ 2 ]} es la propensión de un nodo a restablecer enlaces con nodos con los que ha estado previamente en contacto en redes que varían en el tiempo . ^{[ 3 ]} Este modelo de apego preferencial se basa en que los nodos mantienen memoria de los vecinos anteriores hasta el momento actual. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

En las redes sociales reales, los individuos muestran una tendencia a reconectarse con contactos del pasado (por ejemplo, familiares, amigos, compañeros de trabajo, etc.) en lugar de con desconocidos. En 1970, Mark Granovetter examinó este comportamiento en las redes sociales de un grupo de trabajadores e identificó la fuerza del vínculo, una característica de los vínculos sociales que describe la frecuencia de contacto entre dos individuos. De esto surge la idea de vínculos fuertes y débiles, ^{[ 5 ]} donde los vínculos fuertes de un individuo son aquellos con los que ha tenido contacto frecuente. El apego preferencial centrado en el vínculo busca explicar el mecanismo detrás de los vínculos fuertes y débiles como un proceso de refuerzo estocástico para vínculos antiguos en el modelado basado en agentes donde los nodos tienen memoria a largo plazo.

En un modelo simple para este mecanismo, la propensión de un nodo a establecer un nuevo enlace puede caracterizarse únicamente por ${\displaystyle n}$, el número de contactos que ha tenido en el pasado. La probabilidad de que un nodo con n vínculos sociales establezca un nuevo vínculo social podría entonces ser simplemente dada por ^{[ 4 ]}

${\displaystyle P(n)={c \over n+c}\,}$

donde c es una constante de desplazamiento. La probabilidad de que un nodo se vuelva a conectar con vínculos antiguos es entonces

${\displaystyle 1-P(n)={n \over n+c}.}$

La Figura 1 muestra un ejemplo de este proceso: en el primer paso, los nodos A y C se conectan al nodo B, lo que le da a B un total de dos vínculos sociales. Con c  =  1, en el siguiente paso, B tiene una probabilidad P (2) =  1/(2  +  1)  =  1/3 de crear un nuevo vínculo con D, mientras que la probabilidad de reconectarse con A o C es el doble, es decir,  2/3.

Los modelos más complejos pueden tener en cuenta otras variables, como la frecuencia de contacto, la duración del contacto y del intervalo entre contactos, así como los efectos de la memoria a corto plazo. ^{[ 1 ]}

Efectos sobre la propagación de contagios / debilidad de los vínculos fuertes

Comprender la evolución de la estructura de una red y cómo puede influir en los procesos dinámicos se ha convertido en una parte importante de la modelización de la propagación de contagios. ^{[ 6 ] [ 7 ]} En los modelos de propagación de contagios sociales y biológicos en redes variables en el tiempo, la conexión preferencial centrada en los enlaces puede alterar la propagación del contagio a toda la población. En comparación con el proceso clásico de propagación de rumores, donde los nodos carecen de memoria, la conexión preferencial centrada en los enlaces puede causar no solo una propagación más lenta del contagio, sino también una menos difusa. En estos modelos, las posibilidades de que un nodo infectado se conecte con nuevos contactos disminuyen a medida que aumenta el tamaño de su círculo social.${\displaystyle n}$crece, lo que conlleva un efecto limitante en el crecimiento de n. El resultado son fuertes vínculos con los contactos iniciales de un nodo y, en consecuencia, el debilitamiento de la difusión del contagio. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

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