Densidad lineal

Las unidades comunes de densidad de masa lineal incluyen:

• kilogramo por metro (utilizando unidades base del SI )
• onza (masa) por pie
• onza (masa) por pulgada
• libra (masa) por yarda : se utiliza en la industria ferroviaria norteamericana para la densidad lineal de los rieles.
• libra (masa) por pie
• libra (masa) por pulgada

La densidad lineal de fibras e hilos se puede medir mediante diversos métodos. El más sencillo consiste en medir un segmento de material y pesarlo. Sin embargo, esto requiere una muestra grande y enmascara la variabilidad de la densidad lineal a lo largo del hilo, además de ser difícil de aplicar si las fibras están rizadas o no pueden permanecer planas y relajadas. Si se conoce la densidad del material, las fibras se miden individualmente y tienen una forma simple. Un método más preciso consiste en la observación directa de la fibra con un microscopio electrónico de barrido para medir el diámetro y calcular la densidad lineal. Finalmente, la densidad lineal se mide directamente con un vibroscopio . La muestra se tensa entre dos puntos rígidos, se induce una vibración mecánica y se mide la frecuencia fundamental . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Las unidades comunes incluyen:

• tex , una unidad de medida para la densidad lineal de las fibras, definida como la masa en gramos por cada 1000 metros.
• denier , una unidad de medida para la densidad lineal de las fibras, definida como la masa en gramos por cada 9000 metros.
• decitex (dtex), una unidad para la densidad lineal de fibras, definida como la masa en gramos por 10 000 metros.

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Consideremos un cable largo y delgado de carga${\displaystyle Q}$y longitud${\displaystyle L}$Para calcular la densidad de carga lineal promedio,${\displaystyle {\bar {\lambda }}_{q}}$, de este objeto unidimensional, podemos simplemente dividir la carga total,${\displaystyle Q}$, por la longitud total,${\displaystyle L}$: $${\displaystyle {\bar {\lambda }}_{q}={\frac {Q}{L}}}$$ Si describimos el cable como si tuviera una carga variable (una que varía en función de la posición a lo largo de la longitud del cable,${\displaystyle l}$), podemos escribir: $${\displaystyle q=q(l)}$$ Cada unidad infinitesimal de carga,${\displaystyle dq}$, es igual al producto de su densidad de carga lineal,${\displaystyle \lambda _{q}}$y la unidad infinitesimal de longitud,${\displaystyle dl}$: ^{[ 6 ]}$${\displaystyle dq=\lambda _{q}dl}$$ La densidad de carga lineal puede entenderse entonces como la derivada de la función de carga con respecto a la dimensión del cable (la posición a lo largo de su longitud,${\displaystyle l}$) $${\displaystyle \lambda _{q}={\frac {dq}{dl}}}$$

Observe que estos pasos fueron exactamente los mismos que tomamos antes para encontrar${\textstyle \lambda _ {m}={\frac {dm}{dl}}}$.

La unidad del SI para la densidad de carga lineal es el culombio por metro (C/m).