Línea lasciva

En electrónica , una línea de Lecher o cables de Lecher es un par de cables o varillas paralelas que se usaban para medir la longitud de onda de las ondas de radio , principalmente en frecuencias VHF , UHF y microondas . ^{[1] [2]} Forman una longitud corta de línea de transmisión balanceada (un trozo resonante ). Cuando se conectan a una fuente de energía de radiofrecuencia , como un transmisor de radio, las ondas de radio forman ondas estacionarias a lo largo de su longitud. Al deslizar una barra conductora que une los dos cables a lo largo de su longitud, se puede medir físicamente la longitud de las ondas. El físico austríaco Ernst Lecher , mejorando las técnicas utilizadas por Oliver Lodge ^[3] y Heinrich Hertz , ^[4] desarrolló este método de medición de longitud de onda alrededor de 1888. ^{[5] [6] [7]} Las líneas de Lecher se utilizaron como dispositivos de medición de frecuencia hasta que los contadores de frecuencia económicos estuvieron disponibles después de la Segunda Guerra Mundial. También se utilizaron como componentes , a menudo llamados " stubs resonantes ", en equipos de radio VHF, UHF y microondas como transmisores , equipos de radar y televisores , sirviendo como circuitos de tanque , filtros y dispositivos de adaptación de impedancia. ^[8] Se utilizan en frecuencias entre HF / VHF , donde se utilizan componentes agrupados , y UHF / SHF , donde las cavidades resonantes son más prácticas.

Una línea de Lecher es un par de alambres o varillas paralelas sin aislamiento que se mantienen a una distancia precisa. ^{[9] [1] [10]} La separación no es crítica, pero debe ser una pequeña fracción de la longitud de onda; varía de menos de un centímetro a más de 10 cm. La longitud de los cables depende de la longitud de onda involucrada; las líneas utilizadas para la medición generalmente tienen varias longitudes de onda de longitud. El espaciado uniforme de los cables los convierte en una línea de transmisión , que conduce ondas a una velocidad constante muy cercana a la velocidad de la luz . ^[10] Un extremo de las varillas está conectado a la fuente de energía de RF , como la salida de un transmisor de radio . En el otro extremo, las varillas están conectadas entre sí con una barra conductora entre ellas. Esta terminación de cortocircuito refleja las ondas. Las ondas reflejadas desde el extremo en cortocircuito interfieren con las ondas salientes, creando una onda estacionaria sinusoidal de voltaje y corriente en la línea. El voltaje se acerca a cero en los nodos ubicados en múltiplos de la mitad de una longitud de onda desde el extremo, con máximos llamados antinodos ubicados a mitad de camino entre los nodos. ^[11] Por lo tanto, la longitud de onda λ se puede determinar al encontrar la ubicación de dos nodos sucesivos (o antinodos) y medir la distancia entre ellos, y multiplicarla por dos. La frecuencia f de las ondas se puede calcular a partir de la longitud de onda y la velocidad de las ondas, que es aproximadamente la velocidad de la luz c :

${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}\,}$

Los nodos son mucho más agudos que los antinodos, porque el cambio de voltaje con la distancia a lo largo de la línea es máximo en los nodos, por eso se utilizan. ^{[10] [9]}

Se emplean dos métodos para encontrar los nodos. ^[11] Uno es utilizar algún tipo de indicador de voltaje, como un voltímetro de RF o una bombilla , conectado a un par de contactos que se deslizan hacia arriba y hacia abajo por los cables. ^{[12] [11]} Cuando la bombilla llega a un nodo, el voltaje entre los cables pasa a cero, por lo que la bombilla se apaga. Si el indicador tiene una impedancia demasiado baja, perturbará la onda estacionaria en la línea, por lo que se debe utilizar un indicador de alta impedancia ; una bombilla incandescente normal tiene una resistencia demasiado baja. Lecher y los primeros investigadores utilizaron tubos Geissler largos y delgados , colocando el tubo de vidrio directamente sobre la línea. El alto voltaje de los primeros transmisores excitaba una descarga luminiscente en el gas. En los tiempos modernos, a menudo se utilizan pequeñas bombillas de neón . Un problema con el uso de bombillas de descarga luminiscente es que su alto voltaje de impacto dificulta localizar el voltaje mínimo exacto. En los medidores de ondas de precisión se utiliza un voltímetro de RF .

El otro método utilizado para encontrar los nodos es deslizar la barra de cortocircuito de terminación hacia arriba y hacia abajo de la línea, y medir la corriente que fluye hacia la línea con un amperímetro de RF en la línea de alimentación. ^{[9] [11]} La corriente en la línea de Lecher, al igual que el voltaje, forma una onda estacionaria con nodos (puntos de corriente mínima) cada media longitud de onda. Por lo tanto, la línea presenta una impedancia a la potencia aplicada que varía con su longitud; cuando un nodo de corriente se encuentra en la entrada de la línea, la corriente extraída de la fuente, medida por el amperímetro, será mínima. La barra de cortocircuito se desliza hacia abajo de la línea y se anota la posición de dos mínimos de corriente sucesivos, la distancia entre ellos es la mitad de una longitud de onda.

Con cuidado, las líneas de Lecher pueden medir la frecuencia con una precisión del 0,1 %. ^{[9] [1] [10]}

Una de las principales atracciones de las líneas Lecher era que eran una forma de medir la frecuencia sin electrónica complicada, y se podían improvisar a partir de materiales simples que se encuentran en un taller típico. Los medidores de ondas de línea Lecher generalmente se construyen sobre un marco que mantiene los conductores rígidos y horizontales, con una pista sobre la que se desliza la barra de cortocircuito o el indicador, y una escala de medición incorporada para que se pueda leer la distancia entre los nodos. ^[9] El marco debe estar hecho de un material no conductor como la madera, porque cualquier objeto conductor cerca de la línea puede alterar el patrón de onda estacionaria. ^[9] La corriente de RF generalmente se acopla a la línea a través de un bucle de cable de una sola vuelta en un extremo, que se puede mantener cerca de la bobina del tanque de un transmisor .

Un diseño más simple es una barra de metal en forma de U, marcada con graduaciones, con una barra de cortocircuito deslizante. ^[1] En funcionamiento, el extremo U actúa como un enlace de acoplamiento y se mantiene cerca de la bobina del tanque del transmisor, y la barra de cortocircuito se desliza hacia afuera a lo largo de los brazos hasta que la corriente de placa del transmisor disminuye, lo que indica que se ha alcanzado el primer nodo. Luego, la distancia desde el extremo del enlace hasta la barra de cortocircuito es media longitud de onda. La barra de cortocircuito siempre debe deslizarse hacia afuera , lejos del extremo del enlace, no hacia adentro , para evitar converger en un nodo de orden superior por error.

En muchos sentidos, las líneas de Lecher son una versión eléctrica del experimento del tubo de Kundt , que se utiliza para medir la longitud de onda de las ondas sonoras .

Si se conoce independientemente la frecuencia f de las ondas de radio, la longitud de onda λ medida en una línea de Lecher se puede utilizar para calcular la velocidad de las ondas, c , que es aproximadamente igual a la velocidad de la luz :

${\displaystyle c=\lambda f\,}$

En 1891, el físico francés Prosper-René Blondlot realizó la primera ^[13] medición de la velocidad de las ondas de radio, utilizando este método. ^{[14] [15]} Utilizó 13 frecuencias diferentes entre 10 y 30 MHz y obtuvo un valor promedio de 297.600 km/s, que está dentro del 1% del valor actual para la velocidad de la luz. ^[13] Otros investigadores repitieron el experimento con mayor precisión. Esta fue una confirmación importante de la teoría de James Clerk Maxwell de que la luz era una onda electromagnética como las ondas de radio.

Los tramos cortos de línea Lecher se utilizan a menudo como circuitos resonantes de alto Q , denominados stubs resonantes . Por ejemplo, una línea Lecher en cortocircuito de un cuarto de longitud de onda (λ/4) actúa como un circuito resonante paralelo, apareciendo como una alta impedancia en su frecuencia de resonancia y baja impedancia en otras frecuencias. Se utilizan porque en frecuencias UHF el valor de los inductores y condensadores necesarios para los circuitos sintonizados de " componentes concentrados " se vuelve extremadamente bajo, lo que los hace difíciles de fabricar y sensibles a la capacitancia e inductancia parásitas . Una diferencia entre ellos es que los stubs de línea de transmisión como las líneas Lecher también resuenan en múltiplos impares de su frecuencia de resonancia fundamental, mientras que los circuitos LC concentrados solo tienen una frecuencia de resonancia.

Los circuitos de línea Lecher se pueden utilizar para los circuitos de tanque de los amplificadores de potencia UHF . ^[16] Por ejemplo, el amplificador de 432 MHz de tetrodo gemelo (QQV03-20) descrito por GR Jessop ^[17] utiliza un tanque de ánodo de línea Lecher.

Las líneas Lecher de cuarto de onda se utilizan para los circuitos sintonizados en las partes del amplificador de RF y del oscilador local de los televisores modernos . La sintonización necesaria para seleccionar diferentes estaciones se realiza mediante diodos varactores a lo largo de la línea Lecher. ^[18]

La separación entre las barras de Lecher no afecta la posición de las ondas estacionarias en la línea, pero sí determina la impedancia característica , que puede ser importante para adaptar la línea a la fuente de energía de radiofrecuencia para una transferencia de potencia eficiente. Para dos conductores cilíndricos paralelos de diámetro d y espaciado D ,

${\displaystyle Z_{0}=276\log \left({\frac {D}{d}}+{\sqrt {\left({\frac {D}{d}}\right)^{2}-1}}\right)=}$ ${\displaystyle {\frac {120}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}\cosh ^{-1}\left({\frac {D}{d}}\right)}$

Para cables paralelos, la fórmula de capacitancia (por unidad de longitud) C es

${\displaystyle C={\frac {\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}{\ln {\left({\frac {2D}{d}}\right)}}}\,}$

Por lo tanto, como

${\displaystyle Z_{0}^{2}={\frac {L}{C}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}c&={\frac {1}{\sqrt {{\frac {L}{C}}\cdot C^{2}}}}\\&={\frac {1}{Z_{0}\cdot \left(\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}\right)\cdot \ln \left({\frac {2D}{d}}\right)}}\end{aligned}}}$

El alimentador de cinta balanceado de doble cable de 300 y 450 ohmios disponible comercialmente se puede utilizar como una línea Lecher de longitud fija (stub resonante).

• Línea de transmisión

• " Índice de demostraciones de física; cables de Lecher ". Demostraciones de física, Universidad de Minnesota. 16 de junio de 1997.
• " E-82. Radiación electromagnética; demostración de aparatos de ondas cortas ". Electricidad/magnetismo, demostraciones de conferencias. Universidad de Purdue.
• MB Allenson, AR Piercy y KNR Taylor " Un experimento mejorado con alambre de Lecher ". 1973 Phys. Educ. 8 47-49. doi :10.1088/0031-9120/8/1/002.
• FC Blake y BH Jackson, " La intensidad relativa de los armónicos de un sistema Lecher (experimental) ". The Ohio Journal of Science. * PDF )
• FC Blake, " La intensidad relativa de los armónicos de un sistema Lecher (teórico) ". Laboratorio de Física, Universidad Estatal de Ohio. ( PDF )