invariante de Lagrange

En óptica, el invariante de Lagrange es una medida de la luz que se propaga a través de un sistema óptico. Se define por

${\displaystyle H=n{\overline {u}}y-nu{\overline {y}}}$,

donde y y u son la altura y el ángulo del rayo marginal respectivamente, y ȳ y ū son la altura y el ángulo del rayo principal . n es el índice de refracción ambiental . Para reducir la confusión con otras cantidades, el símbolo Ж puede usarse en lugar de H. ^{[ 1 ]} Ж ² es proporcional al rendimiento del sistema óptico (relacionado con la extensión ). ^{[ 1 ]} Para un sistema óptico dado, el invariante de Lagrange es una constante en todo el espacio, es decir, es invariante ante la refracción y la transferencia.

El invariante óptico es una generalización del invariante de Lagrange, que se forma utilizando las alturas y los ángulos de dos rayos cualesquiera. Para estos rayos, el invariante óptico es una constante en todo el espacio. ^{[ 2 ]}

• Etendue
• invariante de Smith-Helmholtz
• Abadía condición sine