El método LUX de Conway para los cuadrados mágicos

El método LUX de Conway para cuadrados mágicos es un algoritmo de John Horton Conway para crear cuadrados mágicos de orden 4 n +2, donde n es un número natural .

Comience creando una matriz cuadrada de (2 n +1) por (2 n +1) que consta de

• n + 1 filas de L s,
• 1 fila de U , y
• n -1 filas de X s,

y luego intercambia la U del medio con la L que está encima.

Cada letra representa un bloque de números de 2x2 en el cuadrado terminado.

Ahora, sustituya cada letra por cuatro números consecutivos, comenzando con 1, 2, 3, 4 en el cuadrado central de la fila superior, y avanzando de bloque en bloque según el método siamés : muévase hacia arriba y a la derecha, rodeando los bordes, y hacia abajo siempre que encuentre obstáculos. Rellene cada bloque de 2x2 según el orden indicado por la letra:

${\displaystyle \mathrm {L}$ :\quad {\begin{smallmatrix}4&&1\\&\swarrow &\\2&\rightarrow &3\end{smallmatrix}}\qquad \mathrm {U}  :\quad {\begin{smallmatrix}1&&4\\\downarrow &&\uparrow \\2&\rightarrow &3\end{smallmatrix}}\qquad \mathrm {X}  :\quad {\begin{smallmatrix}1&&4\\&\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow &\\3&&2\end{smallmatrix}}}

Sea n = 2, de modo que la matriz sea de 5x5 y el cuadrado final sea de 10x10.

Empiece con la L en el medio de la fila superior, pase a la 4ª X en la fila inferior, luego a la U al final de la 4ª fila, luego a la L al principio de la 3ª fila, etc.

• método siamés
• Método Strachey para cuadrados mágicos

• Erickson, Martin (2009), ¡Ajá! Soluciones , MAA Spectrum, Asociación Matemática de América , pág.  98, ISBN 9780883858295.