Kleisma

En teoría musical y afinación , la kleisma ( griego : κλείσμα ), o semicoma mayor , ^{[ 1 ]} es un intervalo de tipo coma minúsculo y apenas perceptible, importante para los temperamentos musicales . Es la diferencia entre seis terceras menores afinadas correctamente (cada una con una relación de frecuencia de 6/5) y una tritava o duodécima justa afinada correctamente (con una relación de frecuencia de 3/1, formada por una octava de 2/1 más una quinta justa de 3/2 ). Es igual a una relación de frecuencia de 15625/15552 = 2 ⁻⁶ 3 ⁻⁵ 5 ⁶ , o aproximadamente 8,1 cents (Jugar^ⓘ ). También se puede definir como la diferencia entre cincoterceras menoresy unadécima mayor(de tamaño 5/2, formada por una octava 2/1 más una tercera mayor 5/4) o como la diferencia entre unsemitono cromático(25/24) y unadiesis mayor(648/625).

El intervalo fue nombrado por Shohé Tanaka a partir del griego para "cierre", ^{[ 2 ]} quien notó que se temperaba a unísono por el temperamento igual 53 . ^{[ 3 ]} También se tempera en el temperamento igual 19 , 34 y 72 .

Sin embargo, los temperamentos iguales de 12 y 24 aumentan el kleisma hasta un semitono completo en lugar de atenuarlo, ya que seis terceras menores equivalen a 18 semitonos, mientras que una duodécima justa equivale a 19 semitonos. Lo mismo ocurre con la diferencia entre cinco terceras menores (15 semitonos) y una décima mayor (16 semitonos).

El intervalo fue descrito pero no utilizado por Rameau en 1726. ^{[ 2 ]}

Larry Hanson ^{[ 4 ]} descubrió de forma independiente este intervalo que también se manifestó en una asignación única utilizando un teclado generalizado capaz de acomodar todos los temperamentos anteriores, así como estructuras constantes de entonación justa (bloques de periodicidad) con estos números de grados de escala.