KenKen

KenKen y KenDoku son nombres comerciales de un estilo de rompecabezas aritmético y lógico inventado en 2004 por el profesor de matemáticas japonés Tetsuya Miyamoto , ^{[ 1 ]} quien pretendía que los rompecabezas fueran un método de entrenamiento cerebral sin instrucciones. ^{[ 2 ]} El nombre deriva de la palabra japonesa para astucia (賢, ken, kashiko(i) ) . ^{[ 1 ]} Los nombres Calcudoku y Mathdoku son utilizados a veces por quienes no tienen los derechos para usar las marcas comerciales KenKen o KenDoku. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Al igual que en el Sudoku , el objetivo de cada rompecabezas es llenar una cuadrícula con dígitos (del 1 al 4 para una cuadrícula de 4×4, del 1 al 5 para una de 5×5, del 1 al 6 para una de 6×6, etc.) de manera que ningún dígito aparezca más de una vez en ninguna fila ni en ninguna columna (un cuadrado latino ). Las cuadrículas varían en tamaño desde 3×3 hasta 9×9. Además, las cuadrículas de KenKen están divididas en grupos de celdas con contornos marcados (a menudo llamados "jaulas"), y los números en las celdas de cada jaula deben producir un número "objetivo" determinado al combinarse mediante una operación matemática específica (suma, resta , multiplicación o división). Por ejemplo, una jaula lineal de tres celdas que especifica la suma y un número objetivo de 6 en un rompecabezas de 4×4 debe llenarse con los dígitos 1, 2 y 3. Los dígitos pueden repetirse dentro de una jaula, siempre que no estén en la misma fila o columna. En una jaula de una sola celda, ninguna operación es relevante: la única posibilidad es colocar el "objetivo" en la celda (que queda así como un "espacio libre"). El número del objetivo y la operación aparecen en la esquina superior izquierda de la jaula.

En los libros de KenKen en inglés de Will Shortz , el problema de la no asociatividad de la división y la resta se aborda restringiendo las pistas basadas en cualquiera de estas operaciones a celdas de solo dos casillas, donde los números pueden aparecer en cualquier orden. Por lo tanto, si el objetivo es 1 y la operación es - (resta), y las opciones numéricas son 2 y 3, las posibles respuestas son 2,3 o 3,2. Algunos autores de acertijos no han seguido este procedimiento y han publicado acertijos que utilizan más de dos casillas para estas operaciones.

En 2007, el inventor de juguetes Robert Fuhrer, propietario de Nextoy y creador de Gator Golf , Crocodile Dentist y docenas de otros juguetes y juegos populares, encontró libros de KenKen publicados en Japón por la editorial educativa Gakken Co., Ltd. y titulados "Kashikoku naru Puzzle" (賢くなるパズル, Kashikoku naru pazuru ; lit. "rompecabezas para volverse inteligente") . ^{[ 2 ]} La empresa de Fuhrer Nextoy , LLC (ahora titular de una marca registrada de "KenKen" y "KenDoku" como nombre para rompecabezas de entrenamiento cerebral) y el Maestro Internacional de ajedrez David Levy ayudaron a que los rompecabezas llegaran a la atención de Michael Harvey, un editor de The Times (Londres). ^{[ 5 ]} Harvey, impresionado por lo que él llama su "profundidad y magnitud", organizó la publicación de dichos rompecabezas, a partir de marzo de 2008, en The Times . Otros periódicos, incluido el New York Times , siguieron el ejemplo. KenKen ahora aparece en más de 200 periódicos en los Estados Unidos y en todo el mundo. En 2014, KenKen firmó un acuerdo con DTI, la división de software del experto en entretenimiento a bordo Advanced Flight Alliance AG, y su empresa matriz Global Eagle Entertainment, para proporcionar KenKen en vuelos internacionales. ^{[ 6 ] [ 7 ]} En 2015, KenKen se asoció con la organización de noticias alemana Der Spiegel . ^{[ 8 ]} La revista, que es una de las publicaciones de noticias más grandes de Europa, ofrece rompecabezas de KenKen en su aplicación móvil. ^{[ 9 ]} KenKen también está siendo utilizado por más de 30 000 maestros en todo Estados Unidos para enseñar habilidades matemáticas, técnicas de resolución de problemas , lógica y pensamiento crítico . ^{[ 10 ]} Hoy en día, KenKen se puede jugar en línea en www.kenkenpuzzle.com , así como en sus aplicaciones para iOS, Android y Kindle Fire.

El objetivo es rellenar la cuadrícula con los dígitos del 1 al 6 de manera que:

• Cada fila contiene exactamente uno de cada dígito.
• Cada columna contiene exactamente uno de cada dígito.
• Cada grupo de celdas resaltado en negrita es una jaula que contiene dígitos que dan como resultado la operación matemática especificada: suma (+), resta (−), multiplicación (×) y división (÷). (A diferencia del Killer Sudoku , los dígitos pueden repetirse dentro de una jaula).

Aquí se pueden utilizar algunas técnicas del Sudoku y del Killer Sudoku, pero gran parte del proceso consiste en enumerar todas las opciones posibles y eliminarlas una por una según lo requiera la información adicional.

En el ejemplo que se muestra aquí:

(Los conjuntos de números como "5,6" y "4,5" pueden aparecer en cualquier orden)

• "11+" en la columna de la izquierda solo puede ser "5,6"
• "2÷" en la fila superior debe ser uno de "1,2", "2,4" o "3,6".
• "20×" en la cuarta columna debe ser "4,5".
• "6×" en la parte superior derecha debe ser "1,1,2,3". Por lo tanto, los dos "1" deben estar en columnas separadas, así que la fila 1 columna 5 es un "1".
• "30x" en la cuarta fila hacia abajo debe contener "5,6"
• "240×" en el lado izquierdo es una de las siguientes combinaciones: "6,5,4,2" o "3,5,4,4". En cualquier caso, el cinco debe estar en la celda superior derecha porque ya tenemos "5,6" en la columna 1 y "5,6" en la fila 4. Además, la combinación debe ser "3,5,4,4" porque, según los criterios anteriores, no hay lugar para el 6.

Los problemas de KenKen más complejos se crean utilizando los principios descritos anteriormente, pero omitiendo los símbolos +, −, × y ÷, dejándolos así como otra incógnita por determinar. Otros autores de rompecabezas incluyen operaciones más complejas, como la exponenciación, el módulo y las operaciones bit a bit. Los rangos de valores pueden variar, por ejemplo, incluyendo el cero o valores negativos (por ejemplo, de -2 a +2 en un cuadrado de 5x5).

Uno de los principales usos de KenKen es en el aula como medio para enseñar habilidades básicas de aritmética y lógica. En 2009, KenKen LLC inició el Programa KenKen Classroom (KKCR), que permitía a los maestros suscribirse a un boletín semanal que proporcionaba conjuntos de rompecabezas KenKen, así como otros acertijos y noticias de KenKen. Hoy, más de 25,000 educadores forman parte del Programa KKCR. Además de KKCR, KenKen también ayuda a los educadores a organizar sus propios clubes y torneos de KenKen en sus escuelas. KenKen se asocia con los educadores para ayudar a los estudiantes a aprender mientras se divierten. KenKen ha colaborado con el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) para crear una aplicación móvil con el fin de ayudar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades matemáticas y lógicas. ^{[ 11 ]} KenKen aparece en los sitios web de Scholastic Corporation , Scholastic Math y Scholastic Dynamath, ^{[ 12 ] [ 13 ]} así como en The Math Forum @ Drexel. ^{[ 14 ]}

Desde 2010, Robert Fuhrer, CEO de KenKen, organiza torneos anuales de KenKen en la Biblioteca de Chappaqua , Nueva York . Los torneos están abiertos a todas las edades y niveles de habilidad. Además del torneo de Chappaqua en diciembre, Fuhrer se asoció con IBM para organizar un torneo internacional en mayo de 2015. En 2016, cinco estudiantes de la India, Gaurav Pandey, Neharika Rajesh, Visharad Srivastava, Devika Pillai y Kajal Agarwal, vencieron a 75 000 competidores para asegurar su lugar en la Ronda Internacional que se celebró en Nueva York el 18 de diciembre de 2016. Además de los visitantes, muchos estudiantes locales de entre 8 y 18 años compitieron en el torneo. El torneo fue ganado por Gaurav Pandey, de ocho años, quien superó a competidores que le doblaban la edad. ^{[ 15 ]} En 2016, los Emiratos Árabes Unidos también participaron en el Campeonato Internacional KenKen, con más de 6000 estudiantes de más de 60 escuelas participantes. De ellos, ocho de los estudiantes mejor clasificados de las finales de los EAU 2016 representaron al país en la ronda de Nivel Internacional en la ciudad de Nueva York el 18 de diciembre: ^{[ 16 ]} Eeshan Sharma de GEMS Modern Academy; Ganesh Ramm de The Oxford School, Dubai; Helem Jos de Sunrise English Private School; Mythri Muralikannan de The Millennium School Dubai; Paarth Gupta de GEMS Dubai American Academy; Aryaman Chawla de Dubai College; Gamin Kwon de The English College; y Ghaia Aljarwan de Rosary School. ^{[ 17 ]}

En diciembre de 2016, el Campeonato Internacional de KenKen se celebró en la ciudad de Nueva York. Los ganadores fueron John Gilling, Ellie Grueskin y Molly Olonoff. ^{[ 18 ]} En diciembre de 2017, el Campeonato Internacional de KenKen se celebró en Pleasantville, NY. Los ganadores fueron John Gilling, Ellie Grueskin y Mike Holman. ^{[ 19 ]}

En los últimos años, KenKen se ha expandido internacionalmente y ahora organiza torneos nacionales para estudiantes en varios países. Hay tres categorías por edades, y los ganadores de cada división participan en el Campeonato Internacional de KenKen en Nueva York. Las divisiones para estudiantes son Sigma (a partir de los 14 años), Kappa (entre los 11 y los 14 años) y Delta (hasta los 11 años). También hay una división para adultos y otra para mayores de 60 años.

• Sudoku
• Inshi no heya

• KenKenpuzzle.com (sitio oficial)
• Will Shortz, gurú de los rompecabezas , revista Time , 2 de marzo de 2009
• Números triangulares, enteros gaussianos y KenKen , The College Mathematics Journal , Volumen 43, Número 1, enero de 2012 
• KenKenuae.com (sitio oficial de KENKEN EAU)