Mil circular

Un mil circular es una unidad de área , igual al área de un círculo con un diámetro de un mil (una milésima de pulgada o 0,0254 mm ). Es igual a $π$ /4 mils cuadrados o aproximadamente 5,067 × 10⁻⁴ mm² . Es una unidad destinada a referirse al área de un alambre con sección transversal circular. Como la definición de la unidad contiene ^π $, es fácil calcular los valores de área en milésimas de pulgada circulares cuando se conoce el diámetro en milésimas$ ^de pulgada.

El área en milésimas de pulgada circulares, $A$ , de un círculo con un diámetro de $d$ milésimas de pulgada, viene dada por la fórmula: $A_{\mathrm {cmil} }=(d_{\mathrm {mil} })^{2}$

En Canadá y Estados Unidos, el Código Eléctrico Canadiense (CEC) y el Código Eléctrico Nacional (NEC), respectivamente, utilizan el mil circular para definir tamaños de cables mayores que 0000 AWG . En muchas publicaciones y usos del NEC, los cables grandes pueden expresarse en miles de mils circulares, que se abrevia de dos maneras diferentes: kcmil ^[¹^] o MCM . ^[²^] Por ejemplo, un tamaño de cable común utilizado en el NEC tiene un diámetro de conductor de 0,5 pulgadas, o 500 mils, y por lo tanto una sección transversal de $500^{2}=250{,}000$ milésimas de pulgada circulares, escritas como 250 kcmil o 250 MCM, que es el primer tamaño mayor que 0000 AWG utilizado dentro del NEC.

1.000 milésimas de pulgada circulares equivalen aproximadamente a0,5067 mm ² , por lo que para muchos propósitos, se puede utilizar una relación de 2 MCM ≈ 1 mm ^{2 con un error insignificante (1,3%).}

Equivalencia con otras unidades de área

Como unidad de superficie, el mil circular se puede convertir a otras unidades, como pulgadas cuadradas o milímetros cuadrados.

1 mil circular es aproximadamente igual a:

0,7854 milésimas de pulgada cuadradas (1 milésima de pulgada cuadrada equivale aproximadamente a 1,273 milésimas de pulgada circulares)
7,854 × 10⁻⁷ ^pulgadas cuadradas (1 pulgada cuadrada equivale a aproximadamente 1,273 millones de milésimas de pulgada circulares)
5,067 × 10⁻¹⁰ ^metroscuadrados
5,067 × 10 ⁻⁴milímetros cuadrados
506,7 μm ²

1000 mils circulares = 1 MCM o 1 kcmil, y es (aproximadamente) igual a:

0,5067 mm² , por lo que 2 kcmil ≈ 1 mm² (un error del 1,3 ^%⁾

Por lo tanto, para fines prácticos como la elección del cable, 2 kcmil ≈ 1 mm ² es una regla general razonable para muchas aplicaciones.

milésimas de pulgada cuadradas

En milésimas de pulgada cuadradas, el área de un círculo con un diámetro de 1 milésima de pulgada es:

$A=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\approx 0.7854~mil^{2}}}$

Por definición, esta área también es igual a 1 mil circular, por lo que

${\rm {1~cmil={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}}}$

Por lo tanto, el factor de conversión de milésimas de pulgada cuadradas a milésimas de pulgada circulares es 4/ $π$ cmil por milésima de pulgada cuadrada:

${\rm {1~mil^{2}={\frac {4}{\pi }}~cmil}}$

La fórmula para el área de un círculo arbitrario en milésimas de pulgada circulares se puede obtener aplicando este factor de conversión a la fórmula estándar para el área de un círculo (que da su resultado en milésimas de pulgada cuadradas).

${\begin{aligned}A_{{\textrm {mil}}^{2}}&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}&&({\text{Área en milésimas de pulgada cuadradas}})\\[2ex]A_{\textrm {cmil}}&=A_{{\textrm {mil}}^{2}}\times {\frac {4}{\pi }}&&({\text{Convertir a cmil}})\\[2ex]A_{\textrm {cmil}}&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4}{\pi }}&&({\text{Sustituir el área en milésimas de pulgada cuadradas por su definición}})\\[2ex]A_{\textrm {cmil}}&=d^{2}&&({\text{donde d se mide en mils}})\\[2ex]\end{aligned}}$

pulgadas cuadradas

Para equiparar las milésimas circulares con pulgadas cuadradas en lugar de milésimas cuadradas, se puede sustituir la definición de una milésima en pulgadas:

{\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.001~in)^{2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4{,}000{,}000}}~in^{2}\approx 7.854\times 10^{-7}~in^{2}}}\end{aligned}}

milímetros cuadrados

Del mismo modo, dado que 1 pulgada se define como exactamente 25,4 mm, 1 milésima de pulgada es igual a exactamente 0,0254 mm, por lo que es posible una conversión similar de milésimas de pulgada circulares a milímetros cuadrados:

{\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.0254~mm)^{2}={\frac {\pi \times 0.000\,645\,16}{4}}~mm^{2}}}\\[2ex]&={\rm {1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^{2}\approx 5.067\times 10^{-4}~mm^{2}}}\end{aligned}}

Cálculos de ejemplo

Un cable sólido 0000 AWG se define como aquel que tiene un diámetro exacto de 0,46 pulgadas (11,68 mm) . El área de la sección transversal de este cable es:

Fórmula 1: milésimas de pulgada circulares

Nota: 1 pulgada = 1000 milésimas de pulgada

{\begin{aligned}d&={\rm {0,46~pulgadas=460~mil}}\\A&=d^{2}~{\rm {cmil/mil^{2}=(460~mil)^{2}~cmil/mil^{2}=211{}600~cmil.}}\end{aligned}}

(Este es el mismo resultado que la fórmula circular AWG que se muestra a continuación para $n = -3$ )

Fórmula 2: milésimas de pulgada cuadradas

{\begin{aligned}d&={\rm {0.46~pulgadas=460~mils}}\\r&={d \over 2}={\rm {230~mils}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (230~mil)^{2}=52{,}900\pi ~mil^{2}\approx 166{,}190.25~mil^{2}}}\end{aligned}}

Fórmula 3: pulgada cuadrada

{\begin{aligned}d&={\rm {0.46~pulgadas}}\\r&={d \over 2}={\rm {0.23~pulgadas}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (0.23~in)^{2}=0.0529\pi \approx 0.16619~in^{2}}}\end{aligned}}

Cálculo del diámetro a partir del área

Cuando se especifican tamaños de alambre de gran diámetro en kcmil, como los alambres de 250 kcmil y 350 kcmil ampliamente utilizados, el diámetro del alambre se puede calcular a partir del área sin usar $π$ :

Primero convertimos de kcmil a mil circular.

{\begin{aligned}A&={\rm {250~kcmil=250{,}000~{\text{cmil}}}}\\d&={\sqrt {A~\mathrm {mil^{2}/cmil} }}\\d&={\rm {{\sqrt {(250{,}000~cmil)~mil^{2}/cmil}}=500~mil=0.500~inches}}\end{aligned}}

Por lo tanto, este cable tendría un diámetro de media pulgada o 12,7 mm.

Equivalente métrico

Algunas tablas proporcionan conversiones a milímetros circulares (cmm). ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} El área en cmm se define como el cuadrado del diámetro del alambre en mm. Sin embargo, esta unidad rara vez se usa en la práctica. Uno de los pocos ejemplos se encuentra en una patente para un dispositivo bariátrico para la pérdida de peso. ^{[ 5 ]}

{\rm {1~cmm=\left({\frac {1000}{25.4}}\right)^{2}~cmil\approx 1{,}550~cmil}}

Fórmula circular AWG mil

La fórmula para calcular el área en milésimas de pulgada circulares para cualquier tamaño AWG ( American Wire Gauge ) dado es la siguiente. $A_{n}$ representa el área de número $n$ AWG.

A_{n}=\left(5\times 92^{(36-n)/39}\right)^{2}

Por ejemplo, un cable de calibre 12 usaría $n=12$ :

\left(5\times 92^{(36-12)/39}\right)^{2}=6530~{\textrm {cmil}}

Los tamaños con múltiples ceros son sucesivamente mayores que 0 AWG y se pueden denotar usando "número de ceros/0"; por ejemplo, "4/0" para 0000 AWG. Para un $m$ Cable /0 AWG, usar

n=-(m-1)=1-m

en la fórmula anterior .

Por ejemplo, 0000 AWG (4/0 AWG), usaría $n=-3$ y el resultado calculado sería de 211.600 milésimas de pulgada circulares.

Tamaños de alambre grandes estándar en kcmil

En Norteamérica, se encuentran disponibles cables de mayor calibre que el AWG, con diámetros que comienzan en media pulgada (500 milésimas de pulgada). Sin embargo, un cable de núcleo sólido de ese calibre sería bastante rígido para la mayoría de los usos, ya que se resiste a doblarse y enrollarse para su transporte. Por lo tanto, la mayoría de los cables gruesos están hechos de hilos de menor calibre fuertemente unidos, con la misma sección transversal de conductores. La tabla a continuación incluye una columna de diámetro para cables de núcleo sólido sin hilos. Dado que los tamaños estándar tienen un área fija, un cable trenzado siempre tendrá un diámetro mayor que el que se muestra en la tabla.

Los alambres estándar grandes varían de 250 a 400 kcmil en incrementos de 50 kcmil, de 400 a 1000 en incrementos de 100 kcmil y de 1000 a 2000 en incrementos de 250 kcmil. ^{[ 6 ]}

El diámetro que se muestra en la tabla a continuación corresponde a una varilla sólida con el área conductora indicada en milésimas de pulgada circulares. El cable trenzado tiene un diámetro mayor para permitir espacios entre los hilos, dependiendo de la cantidad y el tamaño de estos.

Nota: Para cables más delgados, consulte las tablas de calibres de cables AWG ( American Wire Gauge ). Nota: Los cables de aluminio tienen una capacidad de corriente mucho menor que los de cobre, pero suelen estar disponibles en estos tamaños.

milésimas de pulgada cuadradas

Un mil cuadrado es una unidad de área , equivalente al área de un cuadrado con lados de un mil . Un mil equivale a una milésima de pulgada internacional . Esta unidad de área se utiliza habitualmente para especificar el área de la sección transversal de un cable.

1 milésima de pulgada cuadrada es igual a:

una millonésima de pulgada cuadrada (1 pulgada cuadrada equivale a 1 millón de milésimas de pulgada cuadradas)
6,4516 × 10⁻¹⁰ ^metroscuadrados
aproximadamente 1,273 mils circulares (1 mil circular equivale a aproximadamente 0,7854 mils cuadrados). 1,273 ≈ ⁠ 4 / $π$ ⁠ y 0,7854 ≈ ⁠ $π$ / 4 ⁠ .

Véase también

Tú (longitud)
milésimas de pulgada cuadradas
IEC 60228 , la norma métrica para el tamaño de los cables utilizada en la mayor parte del mundo.
Calibre de alambre estadounidense (AWG) , utilizado principalmente en EE. UU. y Canadá.
Calibre de alambre estándar (SWG) , la norma imperial británica BS3737, fue reemplazada por el sistema métrico.
Calibre del alambre de hierro de los trozos
calibre del alambre para joyería
Tamaños de joyería corporal
Cableado eléctrico
Cable número 8 , un término utilizado en el lenguaje coloquial de Nueva Zelanda.

Referencias

↑ "Acrónimos populares" Archivado el 3 de septiembre de 2011 en Wayback Machine . NEMA
↑ "Acrónimos energéticos" , Comisión de Energía de California
↑ Charles Hoare, The ABC of Slide Rule Practice , pág. 52, Londres: Aston & Mander, 1872 OCLC 605063273
↑ Edwin James Houston, Diccionario de palabras, términos y frases eléctricas , pág. 135, Nueva York: WJ Johnston, 1889 OCLC 1069614872
↑ Greg A. Lloyd, Aparato magnético bariátrico y método de fabricación del mismo , patente estadounidense US 8481076 , 9 de julio de 2013.
↑ NFPA 70-2011 Código Eléctrico Nacional Edición 2011 Archivado el 15/10/2008 en Wayback Machine . Tabla 310.15(B)(17) página 70-155, Capacidades de corriente admisibles de conductores aislados simples con una capacidad nominal de hasta 2000 voltios inclusive en aire libre, basadas en una temperatura ambiente del aire de 30 °C (86 °F) .
↑ NFPA 70 Código Eléctrico Nacional Edición 2008 Archivado el 15-10-2008 en Wayback Machine . Tabla 310.16 página 70-148, Capacidades de corriente admisibles de conductores aislados con una tensión nominal de 0 a 2000 voltios, de 60 °C a 90 °C, no más de tres conductores portadores de corriente en canalización, cable o tierra (enterrados directamente) con base en una temperatura ambiente de 30 °C . Los extractos de NFPA 70 no representan la posición completa de NFPA y se debe consultar el Código completo original. En particular, los dispositivos de protección contra sobrecorriente máxima permisiblespueden establecer un límite inferior.

[1] "Acrónimos populares" Archivado el 3 de septiembre de 2011 en Wayback Machine . NEMA

[2] "Acrónimos energéticos" , Comisión de Energía de California

[3] Charles Hoare, The ABC of Slide Rule Practice , pág. 52, Londres: Aston & Mander, 1872 OCLC 605063273

[4] Edwin James Houston, Diccionario de palabras, términos y frases eléctricas , pág. 135, Nueva York: WJ Johnston, 1889 OCLC 1069614872

[5] Greg A. Lloyd, Aparato magnético bariátrico y método de fabricación del mismo , patente estadounidense US 8481076 , 9 de julio de 2013.

[6] NFPA 70-2011 Código Eléctrico Nacional Edición 2011 Archivado el 15/10/2008 en Wayback Machine . Tabla 310.15(B)(17) página 70-155, Capacidades de corriente admisibles de conductores aislados simples con una capacidad nominal de hasta 2000 voltios inclusive en aire libre, basadas en una temperatura ambiente del aire de 30 °C (86 °F) .

[7] NFPA 70 Código Eléctrico Nacional Edición 2008 Archivado el 15-10-2008 en Wayback Machine . Tabla 310.16 página 70-148, Capacidades de corriente admisibles de conductores aislados con una tensión nominal de 0 a 2000 voltios, de 60 °C a 90 °C, no más de tres conductores portadores de corriente en canalización, cable o tierra (enterrados directamente) con base en una temperatura ambiente de 30 °C . Los extractos de NFPA 70 no representan la posición completa de NFPA y se debe consultar el Código completo original. En particular, los dispositivos de protección contra sobrecorriente máxima permisiblespueden establecer un límite inferior.

[

[

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]