Kari Vilonen

Kari Kaleva Vilonen (nacido en 1955) es un matemático finlandés , especializado en teoría de la representación geométrica. Actualmente es profesor en la Universidad de Melbourne . ^{[ 1 ]}

En 1983 obtuvo su doctorado en la Universidad de Brown bajo la dirección de Robert MacPherson con la tesis titulada "El módulo D de homología de intersección en hipersuperficies con singularidades aisladas" . ^{[ 2 ]}

De 1983 a 1986 fue instructor CLE Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts , y estuvo de baja en 1984-1985 en el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas en Berkeley, California . Posteriormente, Vilonen fue profesor asistente Benjamin Pierce en la Universidad de Harvard de 1986 a 1989. De 1989 a 2000 fue miembro del profesorado de la Universidad de Brandeis , ascendiendo al rango de profesor en 1996. ^{[ 1 ]} Después de eso, fue profesor en la Universidad Northwestern , ^{[ 3 ]} y luego profesor en la Universidad de Helsinki de 2010 a 2015. ^{[ 4 ]} Desde 2015, Vilonen ha sido profesor en la Universidad de Melbourne en Australia .

En 2002, junto con Dennis Gaitsgory y Edward Frenkel , demostró la conjetura geométrica de Langlands para curvas sobre cuerpos finitos. ^{[ 5 ]}

En 2004, Vilonen, Mark Goresky , Dennis Gaitsgory y Edward Frenkel recibieron una subvención multimillonaria de la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa ( DARPA ) para trabajar en un proyecto destinado a establecer vínculos entre el programa Langlands y las dualidades en la teoría cuántica de campos. Posteriormente, Frenkel escribió: «Nos sentíamos como si estuviéramos en territorio desconocido: ningún matemático que conociéramos había recibido antes subvenciones de esta magnitud». Los fondos se utilizaron para coordinar el trabajo de decenas de matemáticos con el objetivo de realizar un esfuerzo conjunto en un área de investigación significativa. ^{[ 6 ]}

En 2007, junto con Ivan Mirković, publicó "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos", que demostró la equivalencia geométrica de Satake, una versión geométrica del isomorfismo de Satake . ^{[ 7 ]}

En 2013, Vilonen recibió un Premio Humboldt . ^{[ 8 ]} En 2014, recibió una beca Simons de la Fundación Simons . ^{[ 9 ]}

En 2020, el Consejo Australiano de Investigación otorgó a Vilonen la Beca Australiana de Laureado , su máximo galardón individual. Esta beca de cinco años le permitirá abordar cuestiones sobre grupos reales, objetos algebraicos que describen las simetrías básicas presentes en la naturaleza. ^{[ 10 ]}

• MacPherson, Robert; Vilonen, Kari (1986). "Construcción elemental de haces perversos". Inventiones Mathematicae . 84 (2). Springer Science and Business Media LLC: 403– 435. Bibcode : 1986InMat..84..403M . doi : 10.1007/bf01388812 . ISSN 0020-9910 . S2CID 120183452 .  
• Mirković, I; Uzawa, T; Vilonen, K (1992). "Correspondencia de Matsuki para haces". Inventiones Mathematicae . 109 (1): 231– 245. Bibcode : 1992InMat.109..231M . doi : 10.1007/BF01232026 . S2CID 120058836 . 
• Vilonen, K (1994). "Haces perversos y álgebras de dimensión finita" . Trans. Amer. Math. Soc . 341 (2): 665– 676. doi : 10.1090/S0002-9947-1994-1135104-3 .
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• Mirković, I; Vilonen, K (1999). "Haces perversos en grassmannianos afines y dualidad de Langlands". arXiv : math/9911050 .
• Vilonen, Kari (2000). " Métodos geométricos en la teoría de la representación por K. Vilonen". En J. Adams; D. Vogan (eds.). Teoría de la representación de grupos de Lie . IAS/Park City Mathematics Series 8. American Mathematical Society. pp. 241–290 . arXiv : math/0410032 . Bibcode : 2004math.....10032V . 
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2000). "Ciclos característicos y ciclos de frente de onda de representaciones de grupos de Lie reductivos". The Annals of Mathematics . 151 (3). JSTOR: 1071. arXiv : math/0005305 . Bibcode : 2000math......5305S . doi : 10.2307/121129 . ISSN 0003-486X . JSTOR 121129 . S2CID 3002170 .   
• Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (31 de diciembre de 2001). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands" . Journal of the American Mathematical Society . 15 (2). American Mathematical Society (AMS): 367–417 . doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN 0894-0347 . 
• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Vilonen, K (2002). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands" . J. Amer. Math. Soc . 15 (2): 367– 417. doi : 10.1090/S0894-0347-01-00388-5 .
• Mirković, Ivan; Vilonen, Kari (1 de julio de 2007). "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos" . Annals of Mathematics . 166 (1). Annals of Mathematics, Princeton U: 95–143 . arXiv : math/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN 0003-486X . 
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2011). "Teoría de Hodge y representaciones unitarias de grupos de Lie reductivos". Frontiers in Mathematical Sciences . International Press. pp. 397–420 . arXiv : 1206.5547 . Bibcode : 2012arXiv1206.5547S . 
• Kashiwara, Masaki; Vilonen, Kari (1 de septiembre de 2014). "Sistemas microdiferenciales y la conjetura de codimensión tres". Annals of Mathematics . 180 (2): 573– 620. arXiv : 1209.5124 . doi : 10.4007/annals.2014.180.2.4 . ISSN 0003-486X . S2CID 56382698 .