José Bertrand

Joseph Louis François Bertrand ( pronunciación francesa: [ ʒozɛf lwi fʁɑ̃swa bɛʁtʁɑ̃ ] ; 11 de marzo de 1822 – 5 de abril de 1900) fue un matemático e historiador de la ciencia francés cuyo trabajo hizo hincapié en la teoría de números , la geometría diferencial , la teoría de la probabilidad , la economía y la termodinámica . ^{[ 1 ]}

Su nombre da nombre a varias paradojas en matemáticas y economía —las paradojas de Bertrand— y al teorema de Bertrand sobre la estabilidad de las órbitas celestes.

Joseph Bertrand era hijo del médico Alexandre Jacques François Bertrand y hermano del arqueólogo Alexandre Bertrand . Su padre falleció cuando Joseph tenía solo nueve años; para entonces, ya había adquirido un conocimiento considerable de matemáticas y hablaba latín con fluidez. A los once años, asistió como oyente al curso de la École polytechnique . Entre los once y los diecisiete años, obtuvo dos licenciaturas, una licenciatura y un doctorado con una tesis sobre la teoría matemática de la electricidad, y fue admitido en el examen de ingreso de la École polytechnique de 1839. Bertrand fue profesor en la École polytechnique y en el Collège de France , y miembro de la Academia de Ciencias de París, de la que fue secretario permanente durante veintiséis años.

En 1858 fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias .

En 1845, conjeturó que existe al menos un número primo entre n y 2n −  2  para cada n  >  3. Chebyshev demostró esta conjetura, ahora denominada postulado de Bertrand , en 1850. También fue famoso por dos paradojas de probabilidad , conocidas como la paradoja de Bertrand y la paradoja de la caja de Bertrand . Existe otra paradoja relacionada con la teoría de juegos que lleva su nombre, conocida como la paradoja de Bertrand . En 1849, fue el primero en definir los números reales utilizando lo que ahora se denomina corte de Dedekind . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

En 1855, Bertrand tradujo al francés la obra de Carl Friedrich Gauss sobre la teoría de los errores y el método de los mínimos cuadrados , con la aprobación de Gauss.

En materia económica , revisó la teoría del oligopolio , en concreto el Modelo de Competencia de Cournot (1838) del matemático francés Antoine Augustin Cournot . Su Modelo de Competencia de Bertrand (1883) sostenía que Cournot había llegado a una conclusión muy errónea, y lo reelaboró ​​utilizando precios en lugar de cantidades como variables estratégicas, demostrando así que el precio de equilibrio era simplemente el precio competitivo.

En su libro de 1887, Termodinámica, afirma en el capítulo XII que la entropía termodinámica y la temperatura solo se definen para procesos reversibles . Fue uno de los primeros en afirmarlo públicamente.

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (París : Gauthier-Villars, 1864-1870) (tratado de cálculo en 2 volúmenes)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (París: Imprimerie Impériale, 1867) (informe sobre los avances recientes en el análisis matemático)
• Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (aritmética)
• Termodinámica (París : Gauthier-Villars, 1887)
• Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (traducción deltrabajo de Gauss sobre mínimos cuadrados )
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (París : Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités (París : Gauthier-Villars et fils, 1889) ^{[ 4 ]}
• Arago et sa vie scientifique (París : J. Hetzel, 1865) (biografía de Arago)
• Blaise Pascal (París : C. Lévy, 1891) (biografía)
• Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (París: J. Hetzel, 1865) (biografías)

En Barcelona, ​​una calle del distrito de Sarrià-Sant Gervasi se llama Carrer de Josep Bertrand en honor a Joseph Bertrand, lo que refleja el reconocimiento de su legado más allá de Francia. El nombre de la calle fue aprobado oficialmente el 16 de mayo de 1939 y aparece en la nomenclatura oficial de calles de Barcelona, ​​donde se utiliza la forma catalana «Josep» en lugar de la española «José». Referencias anteriores o alternativas en español a la calle utilizan la grafía José Bertrand , pero el nombre oficial actual sigue la ortografía catalana estándar. La Carrer de Josep Bertrand atraviesa el código postal 08021 y conmemora sus contribuciones al preservar su nombre en el paisaje urbano de Barcelona. ^{[ 5 ]}

• Paradoja de Bertrand (probabilidad) – Paradoja de la teoría de la probabilidad 
• Paradoja de Bertrand (economía) – Paradoja en economía 
• La paradoja de la caja de Bertrand : una paradoja matemática. 
• Postulado de Bertrand : resultado sobre la densidad de los números primos. 
• Teorema de Bertrand – Teorema de la física 
• Teorema de la votación de Bertrand – Teorema de probabilidad del resultado electoral 
• Modelo de Bertrand-Edgeworth – Modelo económico 
• Curva de Bertrand
• Teorema π de Buckingham – Teorema en análisis dimensional Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redireccionamiento 

• Struik, DJ (1970–1980). «Bertrand, Joseph Louis Francois». Diccionario de biografía científica . Vol.  2. Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 87–89 . ISBN  978-0-684-10114-9.

• Bertrand, Joseph Louis Francois (1822–1900)
• Joseph Louis François Bertrand (archivado el 4 de abril de 2004)
• Referencias de Joseph Bertrand (archivadas el 3 de marzo de 2016)
• José Luis François Bertrand
• Obras de Joseph Bertrand en el Proyecto Gutenberg.
• Obras de o sobre Joseph Bertrand en el Archivo de Internet
• Perfil del autor en la base de datos zbMATH