Fuerza de chorro

La fuerza de reacción es el escape de una máquina, especialmente un avión, que impulsa al propio objeto en la dirección opuesta según la tercera ley de Newton . La comprensión de la fuerza de reacción es intrínseca al lanzamiento de drones, satélites, cohetes, aviones y otras máquinas aéreas.

La fuerza de reacción comienza con algún sistema de propulsión; en el caso de un cohete, suele ser un sistema que expulsa gases combustibles desde la parte inferior. Este sistema de repulsión expulsa estas moléculas de gas en la dirección opuesta al movimiento previsto tan rápidamente que la fuerza opuesta, que actúa a 180° de la dirección en la que se mueven las moléculas de gas (es decir, en la dirección prevista del movimiento), empuja el cohete hacia arriba. Una suposición errónea común es que el cohete se eleva al empujarse del suelo. Si este fuera el caso, el cohete no podría seguir moviéndose hacia arriba después de que el avión ya no esté cerca del suelo. Más bien, la fuerza opuesta de los gases expulsados ​​es la razón del movimiento.

La fuerza del chorro se puede dividir en componentes. El componente "hacia adelante" de esta fuerza generalmente se conoce como empuje . ^[1] El componente ascendente de la fuerza del chorro se conoce como sustentación . ^[2] También hay otras dos fuerzas que afectan el movimiento de la aeronave. La resistencia al avance , que también se conoce como resistencia del aire, es la fuerza que se opone al movimiento. Como tal, actúa contra ambos componentes de la fuerza del chorro (tanto el empuje como la sustentación). La cuarta y última fuerza es el propio peso, que actúa directamente hacia abajo.

Para analizar el empuje, adoptamos una perspectiva matemática.

1. En primer lugar, un avión despega formando un ángulo con respecto al suelo. En el caso de un cohete que se desplaza en línea recta hacia arriba, este ángulo sería de 90°, o al menos cercano a 90°. En el caso de los aviones y la mayoría de las demás aeronaves, este ángulo será mucho menor, y oscilará generalmente entre 0° y 60°. Definiremos este ángulo como θ.
2. θ cambia constantemente a medida que el avión se mueve. Sin embargo, en cualquier momento dado, el coseno de este ángulo θ nos dará el componente de la fuerza que actúa en la dirección hacia adelante. Multiplicando la fuerza total por este coseno de θ obtendremos el empuje:$${\displaystyle {\text{Empuje}}={\text{Fuerza del chorro}}\times \cos \theta }$$

Debido a que θ varía de 0° a 90° y el coseno de cualquier ángulo en este rango es 0 ≤ cos θ≤ 1, el empuje siempre será menor o igual a la fuerza del chorro, como se esperaba, ya que el empuje es un componente de la fuerza del chorro.

De manera similar a nuestro análisis del empuje, comenzamos con una mirada matemática:

1. Definimos el ángulo θ de la misma manera que lo hicimos en el paso 1 para el empuje. Nuevamente, este ángulo θ es diferente en cualquier momento dado.
2. Sin embargo, para la sustentación, buscamos el componente vertical, en lugar del componente delantero. El seno del ángulo θ nos dará el componente de la fuerza que actúa en el componente vertical. Al multiplicar la fuerza del chorro por el seno de θ obtendremos la sustentación:$${\displaystyle {\text{Sustentación}}={\text{Fuerza del chorro}}\times \sin \theta }$$

De manera similar al coseno, el seno de un ángulo comprendido entre 0° y 90° siempre estará entre al menos cero y como máximo uno. Por lo tanto, la sustentación también será menor que la fuerza del chorro. De la fuerza del chorro, la sustentación y el empuje, podemos hallar cualquiera de ellas si las otras dos se dan mediante la fórmula de la distancia. En este caso, sería: $${\displaystyle {\text{Fuerza del chorro}}={\sqrt {{\text{Empuje}}^{2}+{\text{Sustentación}}^{2}}}}$$

Como tal, la fuerza del chorro, el empuje y la sustentación están intrínsecamente vinculados.

La resistencia del aire, o arrastre, es una fuerza que se opone al movimiento. Dado que el empuje es una fuerza que proporciona "movimiento hacia adelante" y la sustentación una que produce "movimiento hacia arriba", la resistencia se opone a ambas fuerzas. La resistencia del aire es la fricción entre el aire mismo y el objeto en movimiento (en este caso, el avión). El cálculo de la resistencia del aire es mucho más complicado que el del empuje y la sustentación: tiene que ver con el material del avión, la velocidad del avión y otros factores variables. Sin embargo, los cohetes y los aviones se construyen con materiales y formas que minimizan la fuerza de arrastre, maximizando la fuerza que mueve el avión hacia arriba/adelante. ^[3]

El peso es la fuerza descendente que el ascensor debe vencer para producir un movimiento ascendente. En la Tierra, el peso es bastante fácil de calcular: $${\displaystyle {\text{Peso}}=mg}$$

En esta ecuación, m representa la masa del objeto y g es la aceleración que produce la gravedad. En la Tierra, este valor es de aproximadamente 9,8 m/s al cuadrado. Cuando la fuerza de sustentación es mayor que la fuerza del peso, el avión acelera hacia arriba.

Para calcular la velocidad del buque debido a la fuerza del chorro, es necesario el análisis del momento . La conservación del momento ^[4] establece lo siguiente: $${\ Displaystyle m_ {1} v_ {1} + m_ {2} v_ {2} = m_ {1} v_ {1f} + m_ {2}v_ {2f}}$$

En esta situación, m ₁ representa la masa del gas en el sistema de propulsión, v ₁ representa la velocidad inicial de este gas, m ₂ representa la masa del cohete y v ₂ representa la velocidad inicial del cohete. En el otro extremo de la ecuación, v _1f representa la velocidad final del gas y v _2f representa la velocidad final del cohete. Inicialmente, tanto el gas en el sistema de propulsión como el cohete están estacionarios, lo que hace que v ₁ y v ₂ sean iguales a 0. Por lo tanto, la ecuación se puede simplificar de la siguiente manera: $${\displaystyle 0=m_{1}v_{1f}+m_{2}v_{2f}}$$

Después de un poco de álgebra más simple, podemos calcular que v ₂ (la velocidad del cohete) es la siguiente: $${\displaystyle v_{2f}=-{\frac {m_{1}v_{1}}{m_{2}}}}$$

Esto nos da la velocidad del avión justo después de despegar. Como conocemos todas las fuerzas que actúan sobre él a partir de ese momento, podemos calcular la aceleración neta utilizando la segunda ley de Newton . ^[5] Dada la velocidad con la que despega el avión y la aceleración en cualquier punto, también se puede calcular la velocidad en cualquier punto dado. ^[6]