Teclado isomórfico

Un teclado isomorfo es un dispositivo de entrada musical que consta de una cuadrícula bidimensional de elementos de control de notas (como botones o teclas) en la que cualquier secuencia o combinación de intervalos musicales tiene la "misma forma" en el teclado , independientemente de dónde aparezca: dentro de una tecla, entre teclas, entre octavas y entre afinaciones.

El libro de Helmholtz de 1863, Sobre las sensaciones del tono, presentó varias posibles configuraciones. Bosanquet (1875), Jankó (1882), Wicki (1896), Fokker (1951), Erv Wilson (1975–presente), William Wesley (2001) ^{[ 1 ]} y Antonio Fernández (2009) ^{[ 2 ]} desarrollaron teclados isomorfos prácticos. Desde el siglo XIX se construyen acordeones utilizando diversos teclados isomorfos, generalmente con dimensiones de semitonos y tonos. Los teclados de Bosanquet y Erv Wilson también se conocen como teclados generalizados . El teclado de Antonio Fernández también se conoce como Transclado.

Los teclados isomórficos pueden exponer, a través de su geometría, dos propiedades invariantes de la teoría musical :

1. invariancia transposicional , ^{[ 3 ]} expuesta en todos los arreglos isomorfos por definición. Cualquier secuencia y/o combinación dada de intervalos musicales tiene la misma forma cuando se transpone a otra tonalidad, y
2. invariancia de afinación , ^{[ 4 ]} expuesta únicamente en ciertas configuraciones como Wicki y Bosanquet. Cualquier secuencia y/o combinación de intervalos musicales tiene la misma forma cuando se toca en otra afinación del mismo temperamento musical .

Todos los teclados isomorfos derivan su invariancia de su relación con los temperamentos regulares de rango 2 de la entonación justa . Una red bidimensional se genera mediante dos vectores base . Una red de teclado generada por dos intervalos musicales dados, que se mapean a esos vectores base, es isomorfa con cualquier temperamento de rango 2 que también sea generado por esos mismos dos intervalos. Por ejemplo, un teclado isomorfo generado por la octava y la quinta justa temperada será isomorfo con los temperamentos sintónico y cismático , que son generados por esos mismos dos intervalos.

Los inventores y entusiastas de los teclados isomórficos afirman que existen dos beneficios principales:

1. Facilidad para enseñar, aprender y jugar.

   Según algunos autores, ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} la invariancia de los teclados isomorfos facilita la enseñanza y la interpretación musical. Esta afirmación no ha sido sometida a pruebas rigurosas, por lo que su validez no ha sido ni probada ni refutada.

2. Microtonalidad

   Los teclados isomórficos, al ofrecer más de los 12 elementos de control de notas habituales por octava, pueden facilitar la interpretación de música que requiere más de 12 notas por octava.

Un tercer beneficio potencial de los teclados isomórficos, la tonalidad dinámica , se ha demostrado recientemente, pero su utilidad aún no está comprobada. Mediante un controlador continuo , el intérprete puede variar la afinación de todas las notas en tiempo real, manteniendo la misma digitación en un teclado isomórfico. La tonalidad dinámica tiene el potencial de permitir nuevos efectos tonales en tiempo real, como inflexiones de afinación polifónicas , nuevas progresiones de acordes y modulaciones de temperamento , pero la utilidad musical de estos nuevos efectos aún no se ha demostrado.

El teclado Dodeka tiene sus teclas dispuestas en una sola dirección, mientras que la mayoría de los demás teclados isomorfos las tienen dispuestas en dos dimensiones. En los teclados Harmonic y Gerhard, los dos intervalos más pequeños entre una tecla y sus seis teclas adyacentes son una tercera menor (3 semitonos) y una tercera mayor (4 semitonos). En el Wicki-Hayden y el Array Mbira, los intervalos más pequeños son una segunda mayor (2 semitonos) y una cuarta justa (5 semitonos). En el teclado Park, los intervalos más pequeños son una segunda mayor (2 semitonos) y una tercera menor (3 semitonos). En el teclado Jankó, los intervalos más pequeños son un unísono aumentado (1 semitono) y una segunda mayor (2 semitonos).

Los teclados isomórficos se pueden comparar y contrastar utilizando métricas como el grosor de la franja de botones de una octava en el teclado y el número de repeticiones de una nota determinada. Los distintos teclados isomórficos se adaptan a diferentes usos; por ejemplo, el teclado Fokker es ideal para afinaciones del temperamento sintónico, en las que la quinta justa temperada se mantiene en un rango estrecho alrededor de 700 cents, mientras que el teclado Wicki es útil tanto para este rango como para uno mucho más amplio de afinaciones. ^{[ 9 ]}

• Matriz mbira
• Acordeón de botones cromáticos
• arpejji
• Disposición de notas de Wicki-Hayden
• Teclado Dodeka
• Disposición de las notas de la tabla armónica
• Teclado Jankó

• Artículos sobre teclado generalizado de Erv Wilson
• Demo , demostración de las ventajas del teclado isomorfo (versión Janko) por Paul Vandervoort. Programa: "Kitten on the Keys" de Zez Confrey; explicación de la disposición de notas Janko y sus ventajas sobre un teclado estándar; demostración de pasajes musicales difíciles o imposibles de tocar en un teclado estándar; "Preludio en do sostenido mayor" del Clave bien temperado de J.S. Bach; interpretación boogie-woogie de "Bye Bye Blackbird".
• クロマトーン Inspiration 9:59 #1/11 reproducido en Chromatone (kuromatōn / クロマトーン), un teclado isomórfico similar a Jankó . El primero de una serie de 10 vídeos de "Chromatone Inspiration".