Temperatura de inversión

En termodinámica y criogenia, la temperatura de inversión es la temperatura crítica por debajo de la cual un gas que se expande a entalpía constante experimenta una disminución de temperatura, y por encima de la cual experimenta un aumento. Este cambio de temperatura se conoce como efecto Joule-Thomson y se aprovecha en la licuefacción de gases . La temperatura de inversión depende de la naturaleza del gas. La temperatura de un gas ideal permanece constante durante la expansión.

Para un gas de van der Waals podemos calcular la entalpía${\displaystyle H}$utilizando la mecánica estadística como

${\displaystyle H={\frac {5}{2}}Nk_{\mathrm {B} }T+{\frac {N^{2}}{V}}(bk_{\mathrm {B} }T-2a)}$

dónde${\displaystyle N}$es el número de moléculas,${\displaystyle V}$es volumen,${\displaystyle T}$es la temperatura (en la escala Kelvin ),${\ Displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$es la constante de Boltzmann y${\displaystyle a}$y${\displaystyle b}$son constantes que dependen de las fuerzas intermoleculares y del volumen molecular, respectivamente.

De esta ecuación, si la entalpía se mantiene constante y hay un aumento de volumen, la temperatura debe cambiar dependiendo del signo de${\displaystyle bk_{\mathrm {B} }T-2a}$. Por lo tanto, nuestra temperatura de inversión viene dada donde el signo cambia en cero, o

${\displaystyle T_{\text{inv}}={\frac {2a}{bk_{\mathrm {B} }}}={\frac {27}{4}}T_{\mathrm {c} }}$,

dónde${\displaystyle T_{\mathrm {c} }}$es la temperatura crítica de la sustancia. Entonces, para${\displaystyle T>T_{\text{inv}}}$, una expansión a entalpía constante aumenta la temperatura ya que el trabajo realizado por las interacciones repulsivas del gas es dominante, y por lo tanto el cambio en la energía cinética es positivo. Pero para${\displaystyle T<T_{\text{inv}}}$La expansión provoca una disminución de la temperatura debido a que predomina el trabajo de las fuerzas intermoleculares atractivas, lo que produce un cambio negativo en la velocidad molecular promedio y, por lo tanto, en la energía cinética. ^{[ 1 ]}

• Punto crítico (termodinámica)
• Transición de fase
• Efecto Joule-Thomson

• Conceptos y procesos termodinámicos (Capítulo 2) (parte del proyecto de desarrollo curricular de física estadística y térmica (STP) de la Universidad de Clark )