Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Introducción a la teoría de códigos correctores de errores

Introducción a la teoría de los códigos correctores de errores es un libro de texto sobre códigos correctores de errores , de Vera Pless . Fue publicado en 1982 por John Wiley &...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Introducción a la teoría de los códigos correctores de errores es un libro de texto sobre códigos correctores de errores , de Vera Pless . Fue publicado en 1982 por John Wiley & Sons , [1] [2] [3] [4] con una segunda edición en 1989 [5] [6] [7] [8] y una tercera en 1998. [9] [10] El Comité de la Lista Básica de Bibliotecas de la Asociación Matemática de Estados Unidos ha calificado el libro como esencial para su inclusión en bibliotecas de matemáticas de pregrado. [11]

Temas

Este libro se centra principalmente en técnicas algebraicas y combinatorias para diseñar y utilizar códigos de bloques lineales de corrección de errores . [1] [3] [9] Se diferencia de trabajos anteriores en esta área en su reducción de cada resultado a sus fundamentos matemáticos, y su exposición clara de los resultados se deriva de estos fundamentos. [4]

Los primeros dos de sus diez capítulos presentan material de fondo e introducción, incluyendo la distancia de Hamming , métodos de decodificación incluyendo máxima verosimilitud y síndromes, empaquetamiento de esferas y el límite de Hamming , el límite Singleton y el límite Gilbert–Varshamov , y el código Hamming(7,4) . [1] [6] [9] También incluyen breves discusiones de material adicional no cubierto con más detalle más adelante, incluyendo teoría de la información , códigos convolucionales y códigos de corrección de errores de ráfaga . [6] El capítulo 3 presenta el código BCH sobre el campo y el capítulo 4 desarrolla la teoría de campos finitos de manera más general. [1] [6] GRAMO F ( 2 4 ) {\displaystyle GF(2^{4})}

El capítulo 5 estudia los códigos cíclicos y el capítulo 6 estudia un caso especial de códigos cíclicos, los códigos de residuo cuadrático . El capítulo 7 vuelve a los códigos BCH. [1] [6] Después de estas discusiones de códigos específicos, el siguiente capítulo trata de los polinomios enumeradores , incluyendo las identidades de MacWilliams, las identidades de momento de potencia de Pless y los polinomios de Gleason . [1] Los dos capítulos finales conectan este material con la teoría de diseños combinatorios y el diseño de experimentos , [1] [2] e incluyen material sobre el teorema de Assmus-Mattson, el diseño de Witt , los códigos binarios de Golay y los códigos ternarios de Golay . [1]

La segunda edición añade material sobre códigos BCH, corrección de errores de Reed-Solomon , códigos de Reed-Muller , decodificación de códigos Golay, [5] [7] y "una nueva y simple prueba combinatoria de las identidades de MacWilliams". [5] Además de corregir algunos errores y añadir más ejercicios, la tercera edición incluye nuevo material sobre las conexiones entre códigos lexicográficos construidos de forma voraz y la teoría de juegos combinatorios , el límite de Griesmer , los códigos no lineales y las imágenes de Gray de códigos. [9] [10] O 4 {\displaystyle \mathbb {Z} ^{4}}

Audiencia y recepción

Este libro está escrito como un libro de texto para estudiantes universitarios avanzados; [3] el crítico HN lo llama "una introducción relajada al campo que es al mismo tiempo matemáticamente rigurosa". [8] Incluye más de 250 problemas, [5] y puede ser leído por estudiantes con inclinaciones matemáticas con solo conocimientos previos de álgebra lineal [1] (proporcionada en un apéndice) [6] [8] y sin conocimientos previos de teoría de codificación . [2]

El crítico Ian F. Blake se quejó de que la primera edición omitió algunos temas necesarios para los ingenieros, incluyendo la decodificación algebraica, los códigos Goppa , la corrección de errores Reed-Solomon y el análisis de rendimiento, lo que la hace más apropiada para cursos de matemáticas, pero sugiere que aún podría usarse como base para un curso de ingeniería reemplazando los dos últimos capítulos con este material, y en general llama al libro "una pequeña y encantadora monografía". [1] El crítico John Baylis agrega que "para exhibir claramente la teoría de la codificación como una obra maestra del álgebra moderna aplicada, no he visto ninguna que supere a esta". [6] [9]

Otros libros en esta área incluyen The Theory of Error-Correcting Codes (1977) de Jessie MacWilliams y Neil Sloane , [5] y A First Course in Coding Theory (1988) de Raymond Hill. [6]

Referencias

  1. ^ abcdefghij Blake, Ian F. (julio de 1983), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (1.ª ed.)", IEEE Transactions on Information Theory , 29 (4): 630, doi :10.1109/tit.1983.1056686; reimpreso en Actas del IEEE (1984), doi :10.1109/PROC.1984.12960
  2. ^ abc Goel, SN (1983), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (1.ª ed.)", Mathematical Reviews , MR  0634378
  3. ^ abc McEliece, Robert J. (mayo-junio de 1984), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (1.ª ed.)", American Scientist , 72 (3): 307, JSTOR  27852724
  4. ^ ab Post, KA, "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (1.ª ed.)", zbMATH , Zbl  0481.94004
  5. ^ abcde Barg, Alexander (1990), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (2.ª ed.)", Mathematical Reviews , MR  1013573
  6. ^ abcdefgh Baylis, John (junio de 1991), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (2.ª ed.)", The Mathematical Gazette , 75 (472): 231–232, doi :10.2307/3620287, JSTOR  3620287
  7. ^ ab Blake, Ian F., "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (2.ª ed.)", zbMATH , Zbl  0698.94007
  8. ^ abc N., H. (enero de 1991), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (2.ª ed.)", Mathematics of Computation , 56 (193): 399–400, doi :10.2307/2008564, JSTOR  2008564
  9. ^ abcde Abbott, Steve (julio de 1999), "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (3.ª ed.)", The Mathematical Gazette , 83 (497): 351–352, doi :10.2307/3619098, JSTOR  3619098
  10. ^ ab Helleseth, T., "Revisión de Introducción a la teoría de códigos de corrección de errores (3.ª ed.)", zbMATH , Zbl  0928.94008
  11. ^ Introducción a la teoría de los códigos de corrección de errores, Mathematical Association of America , consultado el 14 de marzo de 2020
  • Introducción a la teoría de códigos correctores de errores (2.ª ed.) en Internet Archive
Obtenido de "https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Introducción_a_la_teoría_de_los_códigos_de_corrección_de_errores&oldid=1263611785"