Introducción al álgebra conmutativa

Introducción al álgebra conmutativa (a menudo conocida informalmente por los nombres de los autores como " Atiyah y Macdonald " ) es un libro de texto de álgebra conmutativa muy conocido, escrito por Michael Atiyah e Ian G. Macdonald . ^{[ 1 ]} Está en la lista de 173 libros esenciales para las bibliotecas de matemáticas de pregrado. ^{[ 2 ]} A mayo de 2025, Google Académico registraba más de 8000 citas de este libro.

Aborda conceptos elementales del álgebra conmutativa, incluyendo localización , descomposición primaria , dependencia integral , anillos y módulos noetherianos y artinianos , anillos de Dedekind , completaciones y una cantidad moderada de teoría de la dimensión . Originalmente un conjunto de apuntes de clase para estudiantes de tercer año de la Universidad de Oxford, destaca por ser uno de los libros de texto introductorios en inglés más breves sobre el tema, empleando un estilo conciso y relegando gran parte del material (incluyendo una breve introducción a los espectros primos y la teoría de esquemas ) a los ejercicios .

(Tapa dura 1969, ISBN) 0-201-00361-9) (Edición de bolsillo de 1994, ISBN 0-201-40751-5)

Michael Berg afirma que «este libro clásico es uno de los textos principales para un estudiante de posgrado serio (o un estudiante de pregrado muy talentoso)». ^{[ 3 ]} Mark Green lo describe como una «elegante introducción minimalista». ^{[ 4 ]} W. Jonsson comenta que «en las 128 páginas de este libro se incluye una cantidad asombrosa de información». ^{[ 5 ]} DJ Lewis señala que «lo más destacado del texto es el excelente conjunto de problemas, que constituyen un tercio del mismo». BR McDonald afirma que «el consenso estudiantil fue que el texto era muy legible... nos complació el éxito del texto». ^{[ 6 ]} Por otro lado, Lewis comenta que «el texto está escrito de forma muy concisa, los ejemplos son algo escasos y las demostraciones están condensadas. Este crítico duda que muchos estudiantes puedan leerlo provechosamente sin ayuda».

El libro cuenta con el respaldo entusiasta de varios profesores de matemáticas. Henry Pinkham, exprofesor de matemáticas de la Universidad de Columbia, afirmó: «Probablemente sea la mejor introducción al álgebra conmutativa y tiene ejercicios excelentes». ^{[ 7 ]} Jonathan Wise, profesor asociado de la Universidad de Colorado Boulder, declaró: «Puede que sea el mejor libro de texto de matemáticas jamás escrito». ^{[ 8 ]}