Secuencia intercalada

En matemáticas , una secuencia entrelazada se obtiene al fusionar dos secuencias mediante una mezcla aleatoria .

Dejar${\displaystyle S}$Sea un conjunto y dejemos que ${\displaystyle (x_{i})}$y ${\displaystyle (y_{i})}$,${\displaystyle i=0,1,2,\ldots ,}$ser dos secuencias en${\displaystyle S.}$La secuencia de intercalación se define como la secuencia ${\ Displaystyle x_ {0}, y_ {0}, x_ {1}, y_ {1}, \ puntos}$Formalmente, es la secuencia ${\displaystyle (z_{i}),i=0,1,2,\ldots }$dado por

${\displaystyle z_{i}:={\begin{cases}x_{i/2}&{\text{ si }}i{\text{ es par,}}\\y_{(i-1)/2}&{\text{ si }}i{\text{ es impar.}}\end{cases}}}$

• La secuencia de intercalación${\displaystyle (z_{i})}$es convergente si y solo si las sucesiones${\displaystyle (x_{i})}$y ${\displaystyle (y_{i})}$son convergentes y tienen el mismo límite . ^{[ 1 ]}
• Consideremos dos números reales a y b mayores que cero y menores que 1. Se pueden intercalar las secuencias de dígitos de a y b , lo que determinará un tercer número c , también mayor que cero y menor que 1. De esta forma se obtiene una inyección del cuadrado (0, 1) × (0, 1) al intervalo (0, 1). Diferentes bases dan lugar a diferentes inyecciones; la correspondiente a los números binarios se denomina curva de orden Z o código de Morton. ^{[ 2 ]}

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