Esfera integradora

Una esfera integradora (también conocida como esfera de Ulbricht ) es un componente óptico que consiste en una cavidad esférica hueca cuyo interior está recubierto con una capa reflectante blanca difusa , con pequeños orificios para la entrada y salida de la luz. Su propiedad principal es un efecto de dispersión o difusión uniforme. Los rayos de luz que inciden en cualquier punto de la superficie interior se distribuyen uniformemente a todos los demás puntos mediante múltiples reflexiones. De esta forma, se minimizan los efectos de la dirección original de la luz. Una esfera integradora puede considerarse un difusor que conserva la potencia pero destruye la información espacial. Se utiliza habitualmente con una fuente de luz y un detector para la medición de la potencia óptica . Un dispositivo similar es la esfera de enfoque o de Coblentz, que se diferencia en que posee una superficie interior especular (similar a un espejo ) en lugar de una superficie interior difusa.

En 1892, W. E. Sumpner publicó una expresión para el rendimiento de un recinto esférico con paredes de reflexión difusa. ^{[ 1 ]} R. Ulbricht desarrolló una realización práctica de la esfera integradora, tema de una publicación en 1900. ^{[ 2 ]} Se ha convertido en un instrumento estándar en fotometría y radiometría y tiene la ventaja sobre un goniómetro de que la potencia total producida por una fuente se puede obtener en una sola medición. Otras formas, como una caja cúbica, también se han analizado teóricamente. ^{[ 3 ]}

Incluso las pequeñas esferas integradoras comerciales cuestan miles de dólares, por lo que su uso suele limitarse a la industria y a grandes instituciones académicas. Sin embargo, la impresión 3D y los recubrimientos caseros han permitido la producción de esferas de fabricación casera con precisión experimental a un coste muy bajo. ^{[ 4 ]}

La teoría de las esferas integradoras se basa en los siguientes supuestos:

• La luz que incide en los lados de la esfera se dispersa de forma difusa, es decir, se produce una reflectancia lambertiana.
• Solo la luz que se ha difundido en la esfera llega a los puertos o detectores utilizados para analizar la luz.

Utilizando estas suposiciones, se puede calcular el multiplicador de esfera. Este valor representa el número promedio de veces que un fotón se dispersa dentro de la esfera, antes de ser absorbido por el recubrimiento o escapar a través de un puerto. Este valor aumenta con la reflectividad del recubrimiento de la esfera y disminuye con la relación entre el área total de los puertos y otros objetos absorbentes y el área interna de la esfera. Para obtener una alta homogeneidad, se recomienda un multiplicador de esfera de 10 a 25. ^{[ 5 ]}

La teoría establece además que, si se cumplen los criterios anteriores, la irradiancia sobre cualquier elemento de área de la esfera será proporcional al flujo radiante total que incide sobre ella. Las mediciones absolutas del flujo luminoso de una instancia pueden realizarse midiendo una fuente de luz conocida y determinando la función de transferencia o la curva de calibración .

Para una esfera con radio${\displaystyle r}$coeficiente de reflexión${\displaystyle \rho }$y flujo de la fuente${\displaystyle \Phi }$, la irradiancia reflejada inicial es igual a:

${\displaystyle E=\rho {\frac {\Phi }{4\pi r^{2}}}\,}$

Cada vez que se refleja la irradiancia, el coeficiente de reflexión crece exponencialmente. La ecuación resultante es

${\displaystyle E={\frac {\Phi }{4\pi r^{2}}}\,\rho (1+\rho +\rho ^{2}+...)}$

Desde${\displaystyle \rho <1}$, la serie geométrica converge y la irradiancia total de salida es: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle E={\frac {\Phi }{4\pi r^{2}}}\,{\frac {\rho }{1-\rho }}\,}$

Las esferas integradoras se utilizan para diversas mediciones ópticas, fotométricas y radiométricas . Se emplean para medir la luz total irradiada en todas las direcciones desde una lámpara. Una esfera integradora puede crear una fuente de luz con intensidad aparente uniforme en todas las posiciones dentro de su apertura circular, e independiente de la dirección, salvo por la función coseno inherente a las superficies radiantes idealmente difusas ( superficies lambertianas ). También se puede utilizar una esfera integradora para medir la reflectancia difusa de las superficies, proporcionando un promedio para todos los ángulos de iluminación y observación.

Existen varios métodos para medir la reflectancia absoluta de un objeto de prueba montado en una esfera integradora. En 1916, EB Rosa y AH Taylor publicaron el primero de estos métodos. ^{[ 7 ]} El trabajo posterior de AH Taylor, ^{[ 8 ] [ 9 ]} Frank A. Benford Jr. , ^{[ 10 ] [ 11 ]} CH Sharpe y WF Little, ^{[ 12 ]} Enoch Karrer, ^{[ 13 ]} y Leonard Hanssen y Simon Kaplan ^{[ 14 ] [ 15 ]} amplió el número de métodos únicos que miden objetos de prueba montados en puertos. Edwards et al., ^{[ 16 ]} Korte y Schmidt, ^{[ 17 ]} y Van den Akker et al. ^{[ 18 ]} desarrollaron métodos que miden objetos de prueba montados en el centro.

La luz dispersada por el interior de la esfera integradora se distribuye uniformemente en todos los ángulos. La esfera integradora se utiliza en mediciones ópticas. La potencia total (flujo) de una fuente de luz se puede medir sin la imprecisión causada por las características direccionales de la fuente o del dispositivo de medición. Se pueden estudiar la reflexión y la absorción de muestras. La esfera crea una fuente de radiación de referencia que puede utilizarse como patrón fotométrico.

Dado que se recoge toda la luz incidente en el puerto de entrada, un detector conectado a una esfera integradora puede medir con precisión la suma de toda la luz ambiental incidente en una pequeña apertura circular. De esta forma, se puede medir la potencia total de un haz láser, independientemente de los efectos de la forma del haz, la dirección y la posición de incidencia, así como de la polarización .

Las propiedades ópticas del revestimiento de la esfera afectan en gran medida su precisión. Se deben utilizar diferentes recubrimientos para las longitudes de onda visible, infrarroja y ultravioleta. Las fuentes de iluminación de alta potencia pueden calentar o dañar el recubrimiento, por lo que una esfera integradora estará diseñada para un nivel máximo de potencia incidente. Se utilizan diversos materiales de recubrimiento. Para la luz del espectro visible, los primeros experimentadores utilizaron un depósito de óxido de magnesio , y el sulfato de bario también tiene una reflectancia plana útil en todo el espectro visible . También se utilizan varios compuestos patentados de PTFE para mediciones de luz visible. Spectralon es un material común para esferas integradoras. Se utiliza oro finamente depositado para mediciones infrarrojas.

Un requisito importante para el material de recubrimiento es la ausencia de fluorescencia. Los materiales fluorescentes absorben luz de longitud de onda corta y la reemiten en longitudes de onda más largas. Debido a la dispersión de la luz, este efecto es mucho más pronunciado en una esfera integradora que en materiales irradiados normalmente.

La teoría de la esfera integradora presupone una superficie interior uniforme con una reflectividad difusa cercana al 100 %. Las aberturas por donde entra o sale la luz, utilizadas para detectores y fuentes, se denominan normalmente puertos. Para que las suposiciones teóricas sean válidas, la superficie total de todos los puertos debe ser pequeña, inferior al 5 % de la superficie de la esfera. Por lo tanto, los puertos no utilizados deben tener tapones a juego, cuya superficie interior esté recubierta con el mismo material que el resto de la esfera.

Las esferas integradoras varían en tamaño, desde unos pocos centímetros hasta varios metros de diámetro. Las esferas más pequeñas se utilizan normalmente para difundir la radiación incidente, mientras que las más grandes se emplean para medir propiedades integradoras, como el flujo luminoso de una lámpara o luminaria, que se coloca dentro de la esfera.

Si la luz incidente es incoherente (en lugar de un rayo láser), entonces normalmente llena el puerto de la fuente, y la relación entre el área del puerto de la fuente y el área del puerto del detector es relevante.

Normalmente se insertan deflectores en la esfera para bloquear el paso directo de la luz desde un puerto de fuente a un puerto de detector, ya que esta luz tendrá una distribución no uniforme. ^{[ 20 ]}

• Ley del coseno de Lambert

• RP Photonics, Enciclopedia de Física y Tecnología Láser , Esferas Integradoras
• Pike Technologies, Esferas Integradoras – Introducción y Teoría , Nota de Aplicación de Pike Technologies
• Esferas integradoras de montaje con brida Newport
• Whitehead, Lorne A.; Mossman, Michele A. (2006). "Jack O'Lanterns and integrating spheres: Halloween Physics" . American Journal of Physics . 74 (6): 537– 541. Bibcode : 2006AmJPh..74..537W . doi : 10.1119/1.2190687 .
• Ducharme, Alfred; Daniels, Arnold; Grann, Eric; Boreman, Glenn (1997). "Diseño de una esfera integradora como fuente de iluminación uniforme". IEEE Transactions on Education . 40 (2): 131– 134. Bibcode : 1997ITEdu..40..131D . doi : 10.1109/13.572326 . S2CID 61946451 . 
• Peter Hiscocks, Esfera integradora para calibración de luminancia. Archivado el 6 de enero de 2012 en Wayback Machine , Rev. 6, mayo de 2016.
• Sistemas Ci, Introducción a la esfera integradora, estructura mecánica, calibración y fuentes
• Industrias electroópticas, esferas integradoras
• El estado de la esfera de integración en China