Categoría de insertador

En la teoría de categorías , una rama de las matemáticas , la categoría de inserción es una variación de la categoría coma en la que se requiere que los dos functores tengan la misma categoría de dominio.

Definición

Si C y D son dos categorías y F y G son dos funtores de C a D , la categoría de inserción Ins( F , G ) es la categoría cuyos objetos son pares ( X , f ) donde X es un objeto de C y f es un morfismo en D de F ( X ) a G ( X ) y cuyos morfismos de ( X , f ) a ( Y , g ) son morfismos h en C de X a Y tales que $G(h)\circ f=g\circ F(h)$ . ^{[ 1 ]}

Propiedades

Si C y D son localmente presentables , F y G son functores de C a D , y F es cocontinuo o G es continuo ; entonces la categoría de inserción Ins( F , G ) también es localmente presentable. ^[²^]

Referencias

↑ Seely, RAG (1992). Category Theory 1991: Proceedings of an International Summer Category Theory Meeting, Held June 23-30, 1991 . American Mathematical Society . ISBN 0821860186Consultado el 11 de febrero de 2017 .
^ Adámek, J.; Rosický, J. (10 de marzo de 1994). Categorías localmente presentables y accesibles . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0521422612Consultado el 11 de febrero de 2017 .

[1] Seely, RAG (1992). Category Theory 1991: Proceedings of an International Summer Category Theory Meeting, Held June 23-30, 1991 . American Mathematical Society . ISBN 0821860186Consultado el 11 de febrero de 2017 .

[2] Adámek, J.; Rosický, J. (10 de marzo de 1994). Categorías localmente presentables y accesibles . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0521422612Consultado el 11 de febrero de 2017 .

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