Semántica inquisitiva

La semántica inquisitiva es un marco teórico en lógica y semántica del lenguaje natural . En la semántica inquisitiva, el contenido semántico de una oración captura tanto la información que transmite como el tema que plantea. Este marco proporciona una base para el análisis lingüístico de enunciados y preguntas. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Fue desarrollada originalmente por Ivano Ciardelli, Jeroen Groenendijk , Salvador Mascarenhas y Floris Roelofsen. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

La noción esencial en la semántica inquisitiva es la de una proposición inquisitiva .

• Un estado de información (o, alternativamente, una proposición clásica ) es un conjunto de mundos posibles .
• Una proposición inquisitiva es un conjunto de estados de información cerrado hacia abajo y no vacío.

Las proposiciones inquisitivas codifican el contenido informativo a través de la región del espacio lógico que cubren sus estados de información. Por ejemplo, la proposición inquisitiva${\displaystyle \{\{w\},\emptyset \}}$codifica la información de que { w } es el mundo real. La proposición inquisitiva${\displaystyle \{\{w\},\{v\},\emptyset \}}$codifica que el mundo real es o${\displaystyle w}$o${\displaystyle v}$.

Una proposición inquisitiva codifica contenido inquisitivo a través de sus elementos máximos, conocidos como alternativas . Por ejemplo, la proposición inquisitiva${\displaystyle \{\{w\},\{v\},\emptyset \}}$tiene dos alternativas, a saber:${\displaystyle \{w\}}$y${\displaystyle \{v\}}$Por lo tanto, plantea la cuestión de si el mundo real es${\displaystyle w}$o${\displaystyle v}$mientras transmite la información de que debe ser una u otra. La proposición inquisitiva${\displaystyle \{\{w,v\},\{w\},\{v\},\emptyset \}}$Codifica la misma información, pero no plantea ningún problema ya que contiene solo una alternativa.

El contenido informativo de una proposición inquisitiva puede aislarse agrupando sus estados de información constituyentes como se muestra a continuación.

• El contenido informativo de una proposición inquisitiva P es${\displaystyle \operatorname {info} (P)=\{w\mid w\in t{\text{ para algún }}t\in P\}}$.

Las proposiciones inquisitivas pueden usarse para proporcionar una semántica para los conectores de la lógica proposicional ya que forman un álgebra de Heyting cuando se ordenan por la relación de subconjunto . Por ejemplo, para cada proposición P existe un pseudocomplemento relativo.${\displaystyle P^{*}}$, lo que equivale a${\displaystyle \{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ para todo }}t\in P\}}$. De manera similar, cualesquiera dos proposiciones P y Q tienen un encuentro y una unión , que equivalen a${\displaystyle P\cap Q}$y${\displaystyle P\cup Q}$respectivamente. Por lo tanto, se pueden asignar proposiciones inquisitivas a fórmulas de${\displaystyle {\mathcal {L}}}$como se muestra a continuación.

Dado un modelo${\displaystyle {\mathfrak {M}}=\langle W,V\rangle }$donde W es un conjunto de mundos posibles y V es una función de valoración:

1. ${\displaystyle [\![p]\!]=\{s\subseteq W\mid \forall w\in s,V(w,p)=1\}}$
2. ${\displaystyle [\![\neg \varphi ]\!]=\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ para todo }}t\in [\![\varphi ]\!]\}}$
3. ${\displaystyle [\![\varphi \land \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cap [\![\psi ]\!]}$
4. ${\displaystyle [\![\varphi \lor \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cup [\![\psi ]\!]}$

Los operadores  ! y  ? se utilizan como abreviaturas de la forma que se muestra a continuación.

1. ${\displaystyle$ !\varphi \equiv \neg \neg \varphi }
2. ${\displaystyle$ ?\varphi \equiv \varphi \lor \neg \varphi }

Conceptualmente, el  operador ! puede considerarse como una cancelación de los problemas planteados por aquello a lo que se aplica, dejando intacto su contenido informativo. Para cualquier fórmula${\displaystyle \varphi }$, la proposición inquisitiva${\displaystyle [\![!\varphi ]\!]}$expresa la misma información que${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$, pero puede diferir en que no plantea cuestiones no triviales. Por ejemplo, si${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$es la proposición inquisitiva P de hace unos párrafos, entonces${\displaystyle [\![!\varphi ]\!]}$es la proposición inquisitiva Q .

El  operador ? trivializa la información expresada por aquello a lo que se aplica, mientras que convierte estados de información que establecerían que sus problemas son irresolubles en estados que los resuelven. Esto es muy abstracto, así que consideremos otro ejemplo. Imaginemos que el espacio lógico consta de cuatro mundos posibles, w ₁ , w ₂ , w ₃ , y w ₄ , y consideremos una fórmula${\displaystyle \varphi }$de tal manera que${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$contiene { w ₁ }, { w ₂ } y por supuesto${\displaystyle \emptyset }$Esta proposición transmite que el mundo real es w ₁ o w ₂ y plantea la cuestión de cuál de esos mundos es realmente. Por lo tanto, la cuestión que plantea no se resolvería si supiéramos que el mundo real está en el estado de información { w ₃ , w ₄ }. Más bien, saber esto demostraría que la cuestión planteada por nuestra proposición de juguete es irresoluble. Como resultado, la proposición${\displaystyle [\![?\varphi ]\!]}$contiene todos los estados de${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$, junto con { w ₃ , w ₄ } y todos sus subconjuntos.

• Semántica alternativa
• Disyunción
• Lógica intermedia
• Pregunta
• predicado responsivo
• Declarativo ascendente

• Ciardelli, Ivano; Groenendijk, Jeroen; y Roelofsen, Floris (2019) Semántica inquisitiva . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 9780198814788
• https://projects.illc.uva.nl/inquisitivesemantics/