Infraexponencial

Se dice que una tasa de crecimiento es infraexponencial o subexponencial si está dominada por todas las tasas de crecimiento exponenciales , por muy grande que sea el tiempo de duplicación . Una función continua con una tasa de crecimiento infraexponencial tendrá una transformada de Fourier que es una hiperfunción de Fourier . ^{[ 1 ]}

Ejemplos de tasas de crecimiento subexponenciales surgen en el análisis de algoritmos , donde dan lugar a una complejidad temporal subexponencial , y en la tasa de crecimiento de grupos , donde una tasa de crecimiento subexponencial implica que un grupo es manejable .

Una distribución de probabilidad de valor positivo y sin límites${\displaystyle {\cal {D}}}$puede llamarse subexponencial si sus colas son lo suficientemente pesadas como para que ^{[ 2 ] : Definición 1.1}

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }{\frac {{\mathbb {P}}(X_{1}+X_{2}>x)}{{\mathbb {P}}(X>x)}}=2,\qquad X_{1},X_{2},X\sim {\cal {D}},\qquad X_{1},X_{2}{\hbox{independientes.}}}$

Véase Distribución de cola pesada §  Distribuciones subexponenciales . Por el contrario, una variable aleatoria también puede llamarse subexponencial si sus colas son suficientemente ligeras como para disminuir a una tasa exponencial o más rápida .