Condicional indicativo

Los primeros trabajos formales identificaron los indicativos del lenguaje natural con el condicional material veritativo-funcional : " Si A, entonces B " es falso solo en el caso A ∧ ¬B y verdadero en caso contrario (equivalentemente ¬A ∨ B ). Este análisis valida inferencias familiares (por ejemplo, modus ponens ), pero se enfrenta a las conocidas "paradojas de la implicación material": con un consecuente verdadero ( B ) o un antecedente falso ( A ), cualquier " si A, B " resulta verdadero, incluso cuando A y B no están intuitivamente relacionados. ^{[ 2 ]}

La prueba de Ramsey sostiene que para evaluar " si A, B " se debe suponer A y luego evaluar B bajo esa suposición. Desarrollada por Ernest W. Adams, la perspectiva suposicional considera que el grado de creencia en " si A, B " es P(B|A) y ofrece una explicación probabilística de la inferencia válida (los argumentos son "buenos" cuando preservan o restringen adecuadamente la probabilidad). ^{[ 5 ]} Esto explica por qué muchas inferencias cotidianas (por ejemplo, el modus tollens con premisas altas pero subseguras) pueden ser arriesgadas, y por qué reglas como el fortalecimiento del antecedente y la transitividad a menudo fallan en la práctica. ^{[ 1 ]}

Un desafío para la semántica proposicional son los resultados de "trivialidad" de Lewis : en general no existe ninguna proposición ⟦A⇒B⟧ cuya probabilidad sea siempre igual a P(B|A) . Esto pone en entredicho la idea de que los condicionales indicativos son proposiciones estándar evaluables en cuanto a la verdad con condiciones de verdad clásicas. ^{[ 6 ]}

Robert Stalnaker propuso que " si A, B " es verdadero en un mundo w solo si B se cumple en el mundo A contextualmente más cercano (más similar) a w ; para los indicativos, el contexto conversacional restringe qué mundos se consideran posibilidades vivas. ^{[ 7 ]} Tales explicaciones justifican muchos patrones al estilo de Adams, pero presentan problemas con respecto a las métricas de similitud, la unicidad de los mundos más cercanos y los juicios probabilísticos (por ejemplo, casos de "paja corta" tipo lotería). Las visiones condicionales estrictas dependientes del contexto y el influyente enfoque " si como restrictor de modales" (Kratzer) tratan a "si " no como un conector binario, sino como una restricción del dominio de un modal/cuantificador; los condicionales "desnudos" a menudo se analizan como si contuvieran un operador de necesidad epistémica implícito. ^{[ 8 ]}

Para conciliar el comportamiento probabilístico con la incrustación compositiva, varios marcos de trabajo tratan las condicionales como contenidos no clásicos. Una línea (de Finetti; posteriormente, Jeffrey, van Fraassen) modela " si A, B " como un objeto trivalente o similar a una variable aleatoria cuya esperanza es igual a P(B|A) ; otra (Bradley) representa las condicionales mediante pares ordenados/tuplas de mundos que codifican tanto el estado real como el "estado A potencial", lo que permite condiciones de verdad para muchas incrustaciones a la vez que se preserva el vínculo P(B|A) . ^{[ 9 ] [ 10 ]}

Los indicativos incrustados bajo negación, disyunción o en antecedentes plantean interrogantes difíciles para todas las teorías (por ejemplo, el principio de importación-exportación que relaciona " si A y B, C " con " si A, si B, C "). El ejemplo de "elección" de Vann McGee desafía el modus ponens para ciertos indicativos anidados si sus lecturas cambian entre incrustaciones; diferentes marcos teóricos diagnostican el fenómeno de manera diferente (cambios de alcance/lectura frente a riesgo probabilístico frente a ambigüedad). ^{[ 11 ] [ 12 ]}

Algunos autores separan nuestras heurísticas rápidas y suficientemente fiables para evaluar condicionales (razonamiento suposicional de Ramsey-Adams) de su tratamiento "semántico" subyacente (por ejemplo, condiciones de verdad material que racionalizan la práctica a largo plazo). Persisten tensiones porque los valores de verdad material a menudo sobreestiman la probabilidad de condicionales con antecedentes improbables (por P(¬A) + P(A)·P(B|A) ). ^{[ 13 ] [ 1 ]}