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Plastometría por indentación

La plastometría por indentación consiste en utilizar un procedimiento basado en la indentación para obtener propiedades mecánicas (de metales) en forma de relaciones tensión-def...

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La plastometría por indentación consiste en utilizar un procedimiento basado en la indentación para obtener propiedades mecánicas (de metales) en forma de relaciones tensión-deformación en el régimen plástico (a diferencia de las pruebas de dureza , que proporcionan valores que son solo indicadores semicuantitativos de la resistencia a la deformación plástica). Dado que la indentación es un procedimiento mucho más sencillo y práctico que las pruebas de tracción convencionales , con un potencial mucho mayor para el mapeo de variaciones espaciales, este concepto resulta atractivo (siempre que el resultado sea al menos aproximadamente tan fiable como el de las pruebas uniaxiales estándar).

Requisitos básicos

La captura de propiedades macroscópicas (independientes del tamaño) conlleva el requisito [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] de deformar un volumen de material lo suficientemente grande como para ser representativo del volumen en su conjunto. Esto depende de la microestructura , pero generalmente significa que debe contener "muchos" granos y suele ser del orden de cientos de micras en dimensiones lineales. El efecto del tamaño de indentación , en el que la dureza medida tiende a aumentar a medida que el volumen deformado se hace pequeño, se debe al menos en parte a la imposibilidad de interrogar un volumen representativo. Por lo tanto, el indentador, que normalmente es esférico, necesita tener un radio en el rango aproximado de varios cientos de micras hasta uno o dos milímetros.

Otro requisito se refiere a las deformaciones plásticas generadas en la muestra. La respuesta a la indentación debe ser sensible a las características de plasticidad del material en el rango de deformación de interés, que normalmente abarca al menos varios  % y, comúnmente, varias decenas de  %. Por lo tanto, las deformaciones creadas en la muestra también deben alcanzar valores de este orden. Esto generalmente requiere que la relación de penetración ( profundidad de penetración sobre radio del indentador) sea de al menos un 10 %. Finalmente, dependiendo de la dureza del metal, esto a su vez requiere que el equipo tenga una capacidad de carga relativamente alta, generalmente del orden de varios kN.

Resultados experimentales

Los procedimientos de indentación más sencillos, utilizados durante décadas, consisten en la aplicación de una carga predeterminada (a menudo mediante un peso muerto), seguida de la medición del tamaño lateral de la indentación residual (o posiblemente su profundidad). Sin embargo, muchos procedimientos de indentación se basan ahora en configuraciones instrumentadas, en las que la carga se incrementa progresivamente y tanto la carga como la penetración (desplazamiento) se monitorizan continuamente durante la indentación. Un resultado experimental clave es, por lo tanto, la curva carga-desplazamiento. Se pueden utilizar diversos tipos de equipos para generar dichas curvas. Entre ellos se incluyen los diseñados para realizar la denominada " nanoindentación ", en la que tanto la carga (hasta el rango de mN) como el desplazamiento (generalmente submicrométrico) son muy pequeños. Sin embargo, como se ha señalado anteriormente, si el volumen deformado es pequeño, no es posible obtener propiedades macroscópicas. Además, incluso con cargas y desplazamientos relativamente grandes, puede ser necesaria algún tipo de "corrección de la flexibilidad" para separar la respuesta de la muestra de los desplazamientos asociados con el sistema de carga.

La otra forma principal de resultado experimental es la forma de la indentación residual. Como se mencionó anteriormente, los primeros tipos de durómetros se centraban en esto, en forma de una medición (relativamente rudimentaria) del "ancho" de la indentación, generalmente mediante microscopía óptica simple. Sin embargo, se puede extraer información mucho más rica utilizando un perfilómetro (óptico o de palpador) para obtener la forma completa de la indentación residual. Con un indentador esférico (y una muestra que es isotrópica en el plano de la superficie indentada), la indentación exhibirá simetría radial y su forma se puede capturar en forma de un solo perfil (de profundidad en función de la posición radial). Los detalles de esta forma (para una carga aplicada dada) exhiben una alta sensibilidad a la relación tensión-deformación de la muestra. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] Además, es más fácil de obtener que una curva carga-desplazamiento, en parte porque no es necesario realizar mediciones durante la carga. Finalmente, dicha perfilometría tiene potencial para la detección y caracterización [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] de la anisotropía de la muestra (mientras que las curvas de carga-desplazamiento no contienen dicha información).

Procedimientos de solución

Se han desarrollado dos enfoques principales para obtener relaciones tensión-deformación a partir de resultados experimentales de indentación (curvas carga-desplazamiento o perfiles de indentación residual). El más simple de los dos implica la “conversión” directa de la curva carga-desplazamiento. Esto se suele hacer [ 13 ] [ 14 ] obteniendo una serie de valores “equivalentes”, “efectivos” o “representativos” de la tensión en la parte cargada de la muestra (a partir de la carga aplicada) y un conjunto correspondiente de valores de la deformación en la región deformada (a partir del desplazamiento). Las suposiciones involucradas en realizar tales conversiones son inevitablemente muy burdas, ya que (incluso para un indentador esférico) los campos de tensión y deformación dentro de la muestra son altamente complejos y evolucionan a lo largo del proceso; la figura muestra algunos campos de deformación plástica típicos. Se emplean comúnmente varios factores de corrección empíricos, y a veces se aplican procedimientos de “entrenamiento” de redes neuronales [ 15 ] [ 16 ] a conjuntos de datos carga-desplazamiento y curvas tensión-deformación correspondientes, para ayudar a evaluarlos. También es común que la carga se interrumpa periódicamente y que se utilicen datos de procedimientos de descarga parcial en la conversión. Sin embargo, como era de esperar, las conversiones universales de este tipo (aplicadas a muestras con curvas de tensión-deformación desconocidas) tienden a ser poco fiables [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] y actualmente se acepta ampliamente que el procedimiento no puede utilizarse con total confianza.

(a) Campos FEM de deformación plástica equivalente, después de una indentación esférica con una relación de penetración de aproximadamente el 20%, para muestras de cobre extruidas y recocidas, y (b) perfiles de indentación medidos y modelados correspondientes.

El otro enfoque principal es más laborioso, aunque ofrece un potencial mucho mayor para obtener resultados fiables. Consiste en la modelización numérica iterativa ( método de elementos finitos - MEF) del procedimiento de indentación. Esto se realiza primero con una relación tensión-deformación de prueba (en forma de expresión analítica, a menudo denominada ecuación constitutiva ), seguida de la convergencia hacia la versión que mejor se ajusta (conjunto de valores de parámetros en la ecuación), lo que proporciona una concordancia óptima entre los resultados experimentales y los modelados (gráficos de carga-desplazamiento o perfiles de indentación residual). Este procedimiento captura completamente la complejidad de los campos de tensión y deformación que evolucionan durante la indentación. Si bien se basa en cálculos de modelización relativamente intensivos, se han desarrollado protocolos en los que la convergencia es automatizada y rápida.

Plastometría de indentación basada en perfilometría (PIP)

Se ha demostrado que el uso del perfil de indentación residual como resultado objetivo, en lugar de la curva carga-desplazamiento, ofrece ventajas importantes. Estas ventajas incluyen una medición más sencilla, una mayor sensibilidad del resultado experimental a la relación tensión-deformación y la posibilidad de detectar y caracterizar la anisotropía de la muestra (véase más arriba). La figura muestra la sensibilidad del perfil a la curva tensión-deformación del material. El término PIP abarca, por lo tanto, las siguientes características: 1) Obtención de curvas tensión-deformación características del volumen del material (mediante el uso de indentadores esféricos relativamente grandes y una penetración relativamente profunda), 2) Medición experimental del perfil de indentación residual y 3) Simulación iterativa mediante el método de elementos finitos (FEM) del ensayo de indentación para obtener la curva tensión-deformación (capturada en una ecuación constitutiva) que mejor se ajuste a los perfiles modelados y medidos.

Para una aplicación manejable y fácil de usar, se necesita una instalación integrada, en la que los procedimientos de indentación, perfilometría y convergencia en la curva óptima de tensión-deformación estén todos bajo control automatizado.

Referencias

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  2. ↑ Ostoja-Starzewski, M (2006). "Aleatoriedad espacial del material: del elemento de volumen estadístico al representativo". Mecánica de ingeniería probabilística . 21 (2): 112– 132. doi : 10.1016/j.probengmech.2005.07.007 .
  3. ↑ Roters, F (2010). "Visión general de las leyes constitutivas, la cinemática, la homogeneización y los métodos multiescala en el modelado de elementos finitos de plasticidad cristalina: teoría, experimentos y aplicaciones". Acta Materialia . 58 (4): 1152– 1211. Bibcode : 2010AcMat..58.1152R . doi : 10.1016/j.actamat.2009.10.058 .
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